Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Giải Toán 8 Cánh diều trang 5, 6, 7, 8, 9, 10

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến, Đa thức nhiều biến với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Cánh diều trang 5, 6, 7, 8, 9, 10. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 1 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 1 Chương I: Đa thức nhiều biến. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 tập 1

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

5y; y+3z; $\frac{1}{2}{x}^3{y}^2{x}^{2}z$

Bài giải:

Trong các biểu thức đó, biểu thức là đơn thức sẽ là: 5y; $\frac{1}{2}{x}^3{y}^2{x}^{2}z$

Luyện tập 2 trang 6 Toán 8 tập 1

Thu gọn mỗi đơn thức sau: $y^3{y}^{2}z;\frac{1}{3}x{y}^2{x}^{3}z$

Bài giải:

Thu gọn mỗi đơn thức:

$y^3{y}^{2}z=y^{5}z$

$\frac{1}{3}{x}^4{y}^{2}z$

Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 tập 1

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a, $x^2{y}^4;-3x^2{y}^4$và $\sqrt{5}{x}^2{y}^4$

b, $-x^2{y}^2{z}^2$ và $-2x^2{y}^2{z}^3$

Bài giải:

Các đơn thức ở câu a là đồng dạng vì có cùng biến, các đơn thúc ở câu b là không đồng dạng vì khác biến.

Luyện tập 4 trang 8 Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a. $4x^4{y}^6+2x^4{y}^6$

b. $3x^3{y}^5-5x^3{y}^5$

Bài giải:

a. $4x^4{y}^6+2x^4{y}^6=(4+2)x^4{y}^6=6x^4{y}^6$

$b.3x^3{y}^5-5x^3{y}^5=(3-5)x^3{y}^5=-2x^3{y}^5$

Luyện tập 5 trang 8 Toán 8 tập 1

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$y+3z+\frac{1}{2}{y}^{2}z;\frac{x^2+y^2}{x+y}$

Bài giải:

Biểu thức:$y+3z+\frac{1}{2}{y}^{2}z$ là một đa thức.

Luyện tập 6 trang 9 Toán 8 tập 1

Thu gọn đa thức:

$R=x^3-2x^{2}y-x^{2}y+3x{y}^2-y^3$

Bài giải:

Thu gọn đa thức:

$R=x^3-2x^{2}y-x^{2}y+3x{y}^2-y^3=x^3-(2+1)x^{2}y+3x{y}^2-y^3$

$=x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3$

Luyện tập 7 trang 9 Toán 8 tập 1

Tính giá trị của đa thức: $Q=x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3$ tại x=2, y=1.

Bài giải:

Tại x=2, y=1 thì giá trị của:

$Q=2^3-{3.2}^2.1+3.2{.1}^2-1^3=1$

Phần Bài tập

Bài 1 trang 9 Toán 8 tập 1

a. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;3-2x^3{y}^{2}z;-\frac{3}{2}{x}^{4}yx{z}^2;\frac{1}{2}{x}^2(y^3-z^3)$

b. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$2-x+y;-5x^{2}y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{x-y}{x{y}^2};\frac{1}{x}+2y-3z$

Bài giải:

a. Những biểu thức là đơn thức là:

$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;3-2x^3{y}^{2}z;-\frac{3}{2}{x}^{4}yx{z}^2$

b. Những biểu thức là đa thức là:

$2-x+y;-5x^{2}y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{1}{x}+2y-3z$

Bài 2 trang 10 Toán 8 tập 1

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

$a.-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3$

$b.0,5x^{2}yzx{y}^3$

Bài giải:

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

$a.-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3=-\frac{1}{2}{x}^{2+1}{y}^{3+1}=-\frac{1}{2}{x}^3{y}^4$

$b.0,5x^{2}yzx{y}^3=0,5x^{2+1}{y}^{3+1}z=0,5x^3{y}^{4}z$

Bài 3 trang 10 Toán 8 tập 1

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a. $x^3{y}^5;-\frac{1}{6}{x}^3{y}^5$ và $\sqrt{3}{x}^3{y}^5$

$b.x^2{y}^{3}vàx^2{y}^7$

Bài giải:

a. Các đơn thức này là đồng dạng vì có cùng biến là $x^3{y}^5$

b. Các đơn thức này là không đồng dạng vì có khác biến.

Bài 4 trang 10 Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính

$a.9x^3{y}^6+4x^3{y}^6+7x^3{y}^6$

$b.9x^5{y}^6-14x^5{y}^6+5x^5{y}^6$

Bài giải:

Thực hiện phép tính

$a.9x^3{y}^6+4x^3{y}^6+7x^3{y}^6=(9+4+7)x^3{y}^6=20x^3{y}^6$

$b.9x^5{y}^6-14x^5{y}^6+5x^5{y}^6=(9-14+5)x^5{y}^6=0$

Bài 5 trang 10 Toán 8 tập 1

Thu gọn mỗi đa thức sau:

$a.A=13x^{2}y+4+8xy-6x^{2}y-9$

$b.B=4,4x^{2}y-40,6x{y}^2+3,6x{y}^2-1,4x^{2}y-26$

Bài giải:

Thu gọn mỗi đa thức sau:

$a.A=13x^{2}y+4+8xy-6x^{2}y-9=(13-6)x^{2}y+8xy+(4-9)$

$=7x^{2}y+8xy-5$

$b.B=4,4x^{2}y-40,6x{y}^2+3,6x{y}^2-1,4x^{2}y-26$

$=(4,4-1,4)x^{2}y-(40,6-3,6)x{y}^2-26=3x^{2}y-37x{y}^2-26$

Bài 6 trang 10 Toán 8 tập 1

Tính giá trị của đa thức:

$P=x^{3}y-14y^3-6x{y}^2+y+2$tại x=-1;y=2

Bài giải:

Tại x=-1;y=2, giá trị của P là:

$P=x^{3}y-14y^3-6x{y}^2+y+2$

$=(-1{)}^3.2-{14.2}^3-6(-1){.2}^2+2+2=-86$

Bài 7 trang 10 Toán 8 tập 1

Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là x (cm), chiều rộng là y (m). Ban đầu bể bơi đó không chứa nước. Buổi sáng, người ta bơm nước vào bể đến độ cao của mực nước là 1 m. Buổi chiều, người ta tiếp tục bơm nước vào bể để độ cao của mực nước tăng thêm x (m). Viết đa thức biểu thị tổng thể tích nước trong bể sau hai lần bơm.

Bài giải:

Chiều dài hình hộp chữ nhật là: x (cm) = 0,01 (m)

Thể tích nước trong bể sau buổi sáng là: V = 0,01x.y.1 = 0,01xy (m³).

Thể tích nước trong bể bơm thêm là: V = 0,01x.y.z= 0,01xyz (m³).

Đa thức biểu thị tổng thể tích nước trong bể sau hai lần bơm là: 0,01xy + 0,01xyz (m³).