Download.vn Học tập Lớp 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 23, 24, 25

Tải về Bình luận
  • 10
Mục lục

Toán lớp 8 tập 1 trang 23, 24, 25 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 25. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Toán 8 Tập 1 trang 25 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x^{3}+4x\(a) x^{3}+4x\)

b) 6ab-9ab^{2}\(b) 6ab-9ab^{2}\)

c) 2a(x-1)+3b(1-x)\(c) 2a(x-1)+3b(1-x)\)

d) (x-y)^{2}-x(y-x)\(d) (x-y)^{2}-x(y-x)\)

Gợi ý đáp án

a) x^{3}+4x=x(x^{2}+4)\(a) x^{3}+4x=x(x^{2}+4)\)

b) 6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)\(b) 6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)\)

c) 2a(x-1)+3b(1-x)=2a(x-1)-3b(x-1)\(c) 2a(x-1)+3b(1-x)=2a(x-1)-3b(x-1)\)

=(2a-3b)(x-1)\(=(2a-3b)(x-1)\)

d) (x-y)^{2}-x(y-x)=(x-y)^{2}+x(x-y)\(d) (x-y)^{2}-x(y-x)=(x-y)^{2}+x(x-y)\)

=(x-y+x)(x-y)=(2x-y)(x-y)\(=(x-y+x)(x-y)=(2x-y)(x-y)\)

Bài tập 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x^{2}-1\(a) 4x^{2}-1\)

b) (x+2)^{2}-9\(b) (x+2)^{2}-9\)

c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}\(c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}\)

Gợi ý đáp án

a) 4x^{2}-1=(2x)^{2}-1=(2x-1)(2x+1)\(a) 4x^{2}-1=(2x)^{2}-1=(2x-1)(2x+1)\)

b) (x+2)^{2}-9=(x+2)^{2}-3^{2}\(b) (x+2)^{2}-9=(x+2)^{2}-3^{2}\)

=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)\(=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)\)

c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(a+b-a+2b)(a+b+a-2b)\(c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(a+b-a+2b)(a+b+a-2b)\)

=3b(2a-b)\(=3b(2a-b)\)

Bài tập 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4a^{2}+4a+1\(a) 4a^{2}+4a+1\)

b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}\(b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}\)

c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}\(c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}\)

Gợi ý đáp án

a) 4a^{2}+4a+1=(2a)^{2}+2\times  2a+1=(2a+1)^{2}\(a) 4a^{2}+4a+1=(2a)^{2}+2\times  2a+1=(2a+1)^{2}\)

b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}=-[(\sqrt{3}x)^{2}-2\times \sqrt{3}x \times \sqrt{3}y+(\sqrt{3}y)^{2}]\(b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}=-[(\sqrt{3}x)^{2}-2\times \sqrt{3}x \times \sqrt{3}y+(\sqrt{3}y)^{2}]\)

=-(\sqrt{3}x-\sqrt{3}y)^{2}\(=-(\sqrt{3}x-\sqrt{3}y)^{2}\)

c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}=(x+y-z)^{2}\(c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}=(x+y-z)^{2}\)

Bài tập 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8x^{3}-1\(a) 8x^{3}-1\)

b) x^{3}+27y^{3}\(b) x^{3}+27y^{3}\)

c) x^{3}-y^{6}\(c) x^{3}-y^{6}\)

Gợi ý đáp án

a) 8x^{3}-1=(2x)^{3}-1=(2x-1)[(2x)^{2}+2x+1]\(a) 8x^{3}-1=(2x)^{3}-1=(2x-1)[(2x)^{2}+2x+1]\)

=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)\(=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)\)

b) x^{3}+27y^{3}=x^{3}+(3y)^{3}=(x+3y)(x^{2}-3xy+9y^{2})\(b) x^{3}+27y^{3}=x^{3}+(3y)^{3}=(x+3y)(x^{2}-3xy+9y^{2})\)

c) x^{3}-y^{6}=x^{3}-(y^{2})^{3}=(x-y^{2})(x^{2}+xy^{2}+y^{4})\(c) x^{3}-y^{6}=x^{3}-(y^{2})^{3}=(x-y^{2})(x^{2}+xy^{2}+y^{4})\)

Bài tập 5

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x^{3}-16x\(a) 4x^{3}-16x\)

b) x^{4}-y^{4}\(b) x^{4}-y^{4}\)

c) xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}\(c) xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}\)

d) x^{2}+2x-y^{2}+1\(d) x^{2}+2x-y^{2}+1\)

Gợi ý đáp án

a) 4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)=4x(x-2)(x+2)\(a) 4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)=4x(x-2)(x+2)\)

b) x^{4}-y^{4}=(x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2})=(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})\(b) x^{4}-y^{4}=(x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2})=(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})\)

c) xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}=y(xy+x^{2}+\frac{1}{4}y^{2})\(c) xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}=y(xy+x^{2}+\frac{1}{4}y^{2})\)

=y(x+\frac{1}{2}y)^{2}\(=y(x+\frac{1}{2}y)^{2}\)

d) x^{2}+2x-y^{2}+1=(x^{2}+2x+1)-y^{2}\(d) x^{2}+2x-y^{2}+1=(x^{2}+2x+1)-y^{2}\)

=(x+1)^{2}-y^{2}=(x+1-y)(x+1+y)\(=(x+1)^{2}-y^{2}=(x+1-y)(x+1+y)\)

Bài tập 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x^{2}-xy+x-y\(a) x^{2}-xy+x-y\)

b) x^{2}+2xy-4x-8y\(b) x^{2}+2xy-4x-8y\)

c) x^{3}-x^{2}-x+1\(c) x^{3}-x^{2}-x+1\)

Gợi ý đáp án

a) x^{2}-xy+x-y=(x^{2}-xy)+(x-y)\(a) x^{2}-xy+x-y=(x^{2}-xy)+(x-y)\)

=x(x-y)+(x-y)=(x+1)(x-y)\(=x(x-y)+(x-y)=(x+1)(x-y)\)

b) x^{2}+2xy-4x-8y=(x^{2}-4x)+(2xy-8y)\(b) x^{2}+2xy-4x-8y=(x^{2}-4x)+(2xy-8y)\)

=x(x-4)+2y(x-4)=(x+2y)(x-4)\(=x(x-4)+2y(x-4)=(x+2y)(x-4)\)

c) x^{3}-x^{2}-x+1=(x^{3}+1)-(x^{2}+x)\(c) x^{3}-x^{2}-x+1=(x^{3}+1)-(x^{2}+x)\)

=(x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+1)=(x+1)(x^{2}-2x+1)\(=(x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+1)=(x+1)(x^{2}-2x+1)\)

Bài tập 7

Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y^{2}+28y+4\(49y^{2}+28y+4\)

Gợi ý đáp án

49y^{2}+28y+4=(7y)^{2}+2\times  7y \times 2+2^{2}\(49y^{2}+28y+4=(7y)^{2}+2\times  7y \times 2+2^{2}\)

=(7y+2)^{2}\(=(7y+2)^{2}\)

Vậy cạnh của hình vuông bằng 7y + 2

Chia sẻ bởi: 👨 Lê Thị tuyết Mai
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán lớp 8 Toán 8 Giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
👨

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Có thể bạn quan tâm

    Xem thêm

    Mới nhất trong tuần

    Toán 8 Chân trời sáng tạo
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Mua Download Pro 79.000đ