Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 49, 50, 51, 52, 53

Toán lớp 8 tập 1 trang 49, 50, 51, 52, 53 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2 Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài chương II trang 52, 53. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 Bài 2 Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán lớp 8 tập 1 trang 49 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây

b) Cho biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều trong Hình 9a và Hình 9b lần lượt bằng 4 cm và 12 cm. Tính thể tích của mỗi hình

Bài giải

a) Diện tích xung quanh của hình 9a: \(4\times \frac{1}{2}\times5 \times 6=60(cm^{2})\)

Diện tích xung quanh của hình 9b: \(4\times \frac{1}{2}\times13 \times 10=260(cm^{2})\)

b) Thể tích hình 9a là: \(\frac{1}{3}\times 60\times4=80 (cm^{3})\)

Thể tích hình 9b là: \(\frac{1}{3}\times 260\times12=1040 (cm^{3})\)

Bài tập 2

Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều và một chiếc hình chóp tứ giác đều. Mỗi chiếc lồng đèn có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là 30 cm và 40 cm. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của mỗi chiếc lồng đèn. Biết rằng nếp gấp không đáng kể

Bài giải

Ta có công thức diện tích tam giác đều có cạnh bằng a là:\(\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\)

Diện tích toàn phần của chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều là:

\(\frac{\sqrt{3}}{4}\times 40^{2}+3\times \frac{1}{2}\times 30\times 40=2492.82(cm^{2})\)

Diện tích toàn phần của chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều là:

\(40^{2}+4\times \frac{1}{2}\times 30\times 40=4000(cm^{2})\)

Số giấy cần là: \(2492.82+4000=6492.82(cm^{2})\)

Bài tập 3

a) Tính diện tích xung quang của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm.

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68.1 dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 77 dm.

Bài giải

a) Diện tích xung quang của hình chóp: \(3\times \frac{1}{2}\times 10\times 12=180(cm^{2})\)

b) Diện tích toàn phần của hình chóp: \(72^{2}+4\times \frac{1}{2}\times 77\times 72=16272(dm^{2})\)

Thể tích của hình chóp: \(\frac{1}{3}\times 72^{2}\times 68.1= 117676.8(dm^{3})\)

Bài tập 4

Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao 21.3 m và cạnh đáy 34 m. Tính thể tích của kim tự tháp này.

Bài giải

Thể tích của kim tự tháp: \(\frac{1}{3}\times 34^{2}\times 21.3= 8207.6(m^{3})\)