Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 36, 37, 38, 39

Toán lớp 8 tập 1 trang 36, 37, 38, 39 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 7 Nhân, chia phân thức được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 39. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 bài 7 Nhân, chia phân thức Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán lớp 8 tập 1 trang 36

Bài tập 1

Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

$a)\frac{4y}{3x^2}\times \frac{5x^3}{2y^3}$

$b)\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\times \frac{x^2+x}{x-1}$

$c)\frac{2x+x^2}{x^2-x+1}\times \frac{3x^3+3}{3x+6}$

Bài giải

$a)\frac{4y}{3x^2}\times \frac{5x^3}{2y^3}$

$=\frac{4y5x^3}{3x^{2}2y^3}=\frac{10x}{3y^2}$

$b)\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\times \frac{x^2+x}{x-1}$

$=\frac{(x^2-2x+1)(x^2+x)}{(x^2-1)(x-1)}=\frac{(x-1{)}^{2}x(x+1)}{(x-1{)}^2(x+1)}=x$

$c)\frac{2x+x^2}{x^2-x+1}\times \frac{3x^3+3}{3x+6}$

$=\frac{x(2+x)\times 3(x+1)(x^2-x+1)}{(x^2-x+1)\times 3(x+2)}=x(x+1)=x^2+x$

Bài tập 2

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

$a)\frac{5x}{4y^3}:(-\frac{x^4}{20y})$

$b)\frac{x^2-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}$

$c)\frac{2x+6}{x^3-8}:\frac{(x+3{)}^3}{2x-4}$

Bài giải

$a)\frac{5x}{4y^3}:(-\frac{x^4}{20y})$

$=\frac{5x}{4y^3}\times \frac{-20y}{x^4}=\frac{-100xy}{4x^4{y}^3}=\frac{-25}{x^3{y}^2}$

$b)\frac{x^2-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}=\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}\times \frac{x}{2(x-4)}$

$=\frac{(x-4)(x+4)\times x}{(x+4)\times 2(x-4)}=\frac{x}{2}$

$c)\frac{2x+6}{x^3-8}:\frac{(x+3{)}^3}{2x-4}=\frac{2(x+2)}{(x-2)(x^2+2x+4)}\times \frac{2(x-2)}{(x+3{)}^2}$

$=\frac{2(x+3)\times 2(x-2)}{(x-2)(x^2+2x+4)\times (x+3{)}^2}=\frac{4}{(x^2+2x+4)(x+3)}$

Bài tập 3

Tính:

$a)\frac{4x^2+2}{x-2}\frac{3x+2}{x-4}\frac{4-2x}{2x^2+1}$

$b)\frac{x+3}{x}\frac{x+2}{x^2+6x+9}:\frac{x^2-4}{x^2+3x}$

Bài giải

$a)\frac{4x^2+2}{x-2}\frac{3x+2}{x-4}\frac{4-2x}{2x^2+1}$

$=\frac{2(2x^2+1)(3x+2)2(2-x)}{-(2-x)(x-4)(2x^2+1)}=-\frac{4(3x+2)}{x-4}$

$b)\frac{x+3}{x}\frac{x+2}{x^2+6x+9}:\frac{x^2-4}{x^2+3x}$

$=\frac{(x+3)(x+2)x(x+3)}{x(x+3{)}^2(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x-2}$

Bài tập 4

Tính:

$a)(\frac{1-x}{x}+x^2-1):\frac{x-1}{x}$

$b)(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x})\times \frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$c)\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^2}{3}$

Bài giải

$a)(\frac{1-x}{x}+x^2-1):\frac{x-1}{x}$

$=\frac{1-x}{x}:\frac{x-1}{x}+x^2:\frac{x-1}{x}-1:\frac{x-1}{x}$

$=1+\frac{x^3}{x-1}-\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+x^3-x}{x-1}$

$=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x-1}=x^2+x+1$

$b)(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x})\times \frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}=\frac{1}{x^2}\times \frac{x^2}{y}-\frac{1}{x}\times \frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{y}-\frac{x}{y}+\frac{x}{y}=\frac{1}{y}$

$c)\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^2}{3}$

$=\frac{3}{x}-2+\frac{x}{3}=\frac{9-6x+x^2}{3x}=\frac{(x-3{)}^2}{3x}$

Bài tập 5

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về

c) Tính T và t với x = 10

Bài giải

Thời gian lượt đi: $\frac{15}{x}$ (giờ)

Thời gian lượt về: $\frac{15}{x+4}$ (giờ)

$a)T=\frac{15}{x}+\frac{15}{x+4}=\frac{15x+60+15x}{x(x+4)}$

$=\frac{30x+60}{x(x+4)}$

$b)t=\frac{15}{x}-\frac{15}{x+4}=\frac{15x+60-15x}{x(x+4)}$

$=\frac{60}{x(x+4)}$

c) Với x = 10 thì $T=\frac{30\times 10+60}{10\times (10+4)}=\frac{18}{7}$

Với x =10, $t=\frac{60}{10\times (10+4)}=\frac{3}{7}$