32 Bài Toán về diện tích hình thang Ôn tập môn Toán lớp 5

TOP 32 Bài Toán về diện tích hình thang từ cơ bản tới nâng cao, giúp các em học sinh lớp 5 nắm được công thức, cùng 4 dạng bài tập diện tích hình thang thường gặp để biết cách vận dụng vào các bài toán liên quan.

32 bài toán về diện tích hình thang thì có 10 bài có đáp án, còn lại chúng tôi sẽ tiếp tục cập nhật. Qua đó, còn giúp thầy cô tham khảo để giao bài tập tự luyện cho học sinh của mình nắm chắc kiến thức dạng toán này, ngày càng học tốt môn Toán lớp 5. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo bài viết dưới đây của Download.vn:

1. Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông hoặc diện tích hình thang bằng tích của đường cao và trung bình cộng của 2 đáy.

\(S=\ \frac{1}{2}\times h\ \times \left(a\ +b\right)\)

Trong đó:

• S: Diện tích hình thang
• a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang
• h: Độ dài đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)

>> Chi tiết: Cách tính chu vi, diện tích hình thang.

2. Một số dạng bài tập về Diện tích hình thang

Dạng 1: Tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao

Áp dụng công thức: \(S=\frac{\left(a+b\times h\right)}{2}\) hoặc S = (a + b) × h : 2

Dạng 2: Tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao

Từ công thức tính diện tích hình thang, ta có công thức tính tổng độ dài 2 đáy như sau:

\(a+b=\frac{S\times2}{h}\) hoặc a + b = S × 2 : h

Lưu ý: Đề bài thường cho hiệu của hai đáy hoặc tỉ số giữa hai đáy và yêu cầu tìm độ dài của mỗi đáy. Học sinh cần nhớ hai dạng toán tổng – hiệu và tổng – tỉ.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Từ công thức tính diện tích hình thang, ta có công thức tính chiều cao của hình thang như sau:

\(h=\frac{S\times2}{a+b}\) hoặc h = S × 2 : (a + b)

Dạng 4: Giải Toán có lời văn

Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.

3. Bài toán về diện tích hình thang

Bài 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng \(\frac{2}{3}\)đáy lớn và bằng \(\frac{3}{2}\)chiều cao.

Gợi ý

Đáy bé của hình thang là:

54 : 3 × 2 = 36 (m)

Chiều cao hình thang là:

36 : 3 × 2 = 24 (m)

Diện tích hình thang là:

(54 + 36) × 24 : 2 = 1080 (m²)

Đáp số: 1080m²

Bài 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Gợi ý

Chiều cao hình thang đó:

25 : 100 × 80 = 20(m)

Đáy bé hình thang đó:

20 : 100 × 90 = 18 (m)

Diện tích hình thang đó:

\(\frac{(25+18) \times 20}{2}=430\) (m²)

Bài 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

Gợi ý

Chiều cao của hình thang là : 40 x 30 : 100= 12cm

Đáy lớn của hình thang là : 12 : 20 x 100= 60cm

Diện tích của hình thang là: 12 x (60 + 40) : 2 = 600cm²

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

Gợi ý

Chiều cao là:

50 : 100 x 80 = 62,5 (dm)

Đáy bé là:

50 - 12 = 38 (dm)

Diện tích hình thang đó là:

(50 + 38) x 62,5 : 2 = 2750 (dm²)

Đáp số: 2750 dm²

Bài 5. Tính diện tích hình thang ABCD.

Biết diện tích các hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ.

Lời giải:

Hai tam giác ADC và BDC có chung đáy DC và chiều cao bằng nhau nên SADC = SBDC

Vì: SADC = SAOD + SDOC ; SBDC = SBOC + SDOC

Suy ra: SAOD = SBOC = 10cm²

Hai tam giác AOD và DOC có chung chiều cao hạ từ D và SDOC = 2SAOD nên OC = 2AO

Hai tam giác ABO và BOC có chiều cao hạ từ B và đáy OC gấp 2 lần đáy AO nên SBOC = 2SAOB

Vậy: SAOB = SBOC = x 10 = 5 (cm²)

Do: SABDC = SAOB + SAOD + SDOC + SBOC nên diện tích hình thang ABCD là:

5 + 10 + 20 + 10 = 45 (cm²)

Bài 6: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

Đáp số: 15,2 dm²

Bài 7: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Đáp số: 108 cm²

Bài 8: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng \(\frac{5}{3}\) đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

Đáp số: 1334,16 dm²

Bài 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

Đáp số: 21,75 dm².

Bài 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

Đáp số: 280,6 dm²

Bài 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

Bài 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết \(\frac{2}{3}\)đáy bé bằng \(\frac{3}{4}\)chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

Bài 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết \(\frac{2}{3}\)đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

Bài 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

Bài 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

Bài 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

Bài 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

Bài 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

Bài 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

Bài 21: Hình thang có diện tích 540 cm², chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng \(\frac{4}{5}\)đáy lớn.

Bài 22: Hình thang có diện tích 96 cm², chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

Bài 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm.

Bài 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng \(\frac{2}{3}\)đáy lớn và bằng \(\frac{4}{3}\) chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m² thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Bài 25: Cho hình thang ABCD có AB = 2/3CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm², tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 26: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm², tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm² và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

Bài 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

Bài 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 30: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác AKD là 4 cm² và diện tích tam giác BHC là 6 cm². Tính diện tích hình tứ giác MHNK.

Bài 31: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác DMC là 28 cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, \(\frac{1}{3}\)đáy lớn bằng \(\frac{1}{2}\)đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé . Tính diện tích hình thang.