Toán 9 Bài tập cuối chương 5 Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 103, 104, 105

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 5 là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 103, 104, 105.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 103, 104, 105 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài tập cuối chương V: Đường tròn - Phần Hình học và đo lường - Hình học phẳng. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 103, 104 - Trắc nghiệm

Bài 1

Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 4 cm) với OO' = 9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

A. Hai đường tròn cắt nhau

B. Hai đường tròn ở ngoài nhau

C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

D. Hai đường tròn tiếp xúc trong

Đáp án đúng: C

Bài 2

Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?

A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm

B. (O) và a tiếp xúc

C. (O) và a không có điểm chung

D. (O) và a có duy nhất điểm chung

Đáp án đúng: A

Bài 3

Góc ở tâm là góc

A. có đỉnh nằm trên đường tròn

B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.

C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.

D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Đáp án đúng: D

Bài 4

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1a

B. Hình 1b

C. Hình 1c

D. Hình 1d

Đáp án đúng: B

Bài 5

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là

A. 180^o

B. 120^o

C. 90^o

D. 60^o

Đáp án đúng: C

Bài 6

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết \(\widehat{AMB}=50^{\circ}\). Số đo cung nhỏ AB là

A. 140o B. 230o C. 130o D. 150o

Đáp án đúng: C

Bài 7

Trong Hình 3, \(\widehat {ACB}\) là góc

A. vuông B. tù C. nhọn D. bẹt

Đáp án đúng: A

Bài 8

Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

B. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Đáp án đúng: D

Bài 9

Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90^o có diện tích bằng

A. \(\pi R^2\)

B. \(\frac{\pi R^2}{2}\)

C. \(\frac{\pi R^2}{4}\)

D. \(\frac{\pi R^2}{8}\)

Đáp án đúng: C

Bài 10

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) có diện tích bằng

Đáp án đúng: D

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 104, 105 - Tự luận

Bài 11

Quan sát Hình 4. Biết \(\widehat {DOA}=120^{\circ}\), OA ⊥ OC, OB ⊥ OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a.

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180^o.

d) So sánh hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\).

Hướng dẫn giải:

a) Các góc ở tâm: \(\widehat {AOB}, \widehat {AOC},\widehat {AOD}, \widehat {BOC}, \widehat {BOD}, \widehat {COD}\)

b) Ta có: \(\widehat {AOD}=120^{\circ}\);

\(\widehat {AOC}=90^{\circ}\) (OA ⊥ OC)

\(\widehat {BOD}=90^{\circ}\) (OB ⊥ OD)

\(\widehat {AOB}= \widehat {AOD}-\widehat {BOD}=120^{\circ} -90^{\circ} =30^{\circ}\)

\(\widehat {COD}= \widehat {AOD}-\widehat {AOC}=120^{\circ} -90^{\circ} =30^{\circ}\)

\(\widehat {BOC}= \widehat {BOD}-\widehat {COD}=90^{\circ} -30^{\circ} =60^{\circ}\)

c) Các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180^o là:

\(\widehat {AOC}=\widehat {BOD}=90^{\circ}\) nên \(\text{sđ }\overset\frown{AC}=\text{sđ }\overset\frown{BD}\) hay cung \(\overset\frown{AC}\) = cung \(\overset\frown{BD}\)

\(\widehat {AOB}=\widehat {COD}=30^{\circ}\) nên \(\text{sđ }\overset\frown{AB}=\text{sđ }\overset\frown{CD}\) hay cung \(\overset\frown{AB}\) = cung \(\overset\frown{CD}\)

d) Hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\) bằng nhau (câu b)

Bài 12

Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:

a) AC vuông góc với DC

b) \(\widehat {ABC}= \widehat {ADC}\)

c) AB . AC = AH . AD

Hướng dẫn giải:

a) Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} =90^{\circ}\)

Do đó AC vuông góc với DC

b) Ta có \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung AC

suy ra \(\widehat {ABC}= \widehat {ADC}\)

c) Xét tam giác AHB và tam giác ACD có:

\(\widehat {AHB} =\widehat {ACD} =90^{\circ}\)

\(\widehat {ABH}= \widehat {ADC}\) (cmt)

Do đó, ∆ AHB ∽ ∆ ACD (g.g)

⇒ \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AC}\) hay AB . AC = AH . AD (đpcm)

Bài 13

Hãy hoàn thành bảng số liệu sau vào vở (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hướng dẫn giải:

Bài 14

Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính BC.

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại B.

b) Gọi H là trung điểm của AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.

c) DC cắt đường tròn (O') tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.

d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

Bài 15

Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km.