Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 37, 38, 39, 40, 41

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 37, 38, 39, 40, 41.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 37 → 41 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương III: Căn thức - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 41

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 41

Bài 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16

b) 2500

c) $\frac{4}{{81}}$ $\frac{4}{{81}}$

d) 0,09

Hướng dẫn giải

a) Ta có 42 = 16, nên 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4

b) Ta có 502 = 2500, nên 2500 có hai căn bậc hai là 50 và – 50

c) Ta có ${\left( {\frac{2}{9}} \right)^2} = \frac{4}{{81}}$ ${\left( {\frac{2}{9}} \right)^2} = \frac{4}{{81}}$ nên $\frac{4}{{81}}$ $\frac{4}{{81}}$ có hai căn bậc hai là $\frac{2}{9} và – \frac{2}{9}$ $\frac{2}{9} và – \frac{2}{9}$

d) Ta có 0,32 = 0,09 nên 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và – 0,3.

Bài 2

Tính

a) $\sqrt {100}$ $\sqrt {100}$

b) $\sqrt {225}$ $\sqrt {225}$

c) $\sqrt {2,25}$ $\sqrt {2,25}$

d) $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}}$ $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}}$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt {100} = \sqrt {{{\left( {10} \right)}^2}} = 10$ $\sqrt {100} = \sqrt {{{\left( {10} \right)}^2}} = 10$

b) $\sqrt {225} = \sqrt {{{\left( {15} \right)}^2}} = 15$ $\sqrt {225} = \sqrt {{{\left( {15} \right)}^2}} = 15$

c) $\sqrt {2,25} = \sqrt {{{\left( {1,5} \right)}^2}} = 1,5$ $\sqrt {2,25} = \sqrt {{{\left( {1,5} \right)}^2}} = 1,5$

d) $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}$ $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}$

Bài 3

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625

Hướng dẫn giải

625 có hai căn bậc hai là 25 và – 25

0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và – 0,25.

Bài 4

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đế chữ số thập phân thứ tư):

$a) \sqrt {54}$ $a) \sqrt {54}$

$b) \sqrt {24,68}$ $b) \sqrt {24,68}$

$c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7$ $c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7$

Hướng dẫn giải

$a) \sqrt {54} \approx 7,3485$ $a) \sqrt {54} \approx 7,3485$

$b) \sqrt {24,68} \approx 4,9679$ $b) \sqrt {24,68} \approx 4,9679$

$c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7 \approx 7,3313$ $c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7 \approx 7,3313$

Bài 5

Tính giá trị của các biếu thức:

a) $(\sqrt{5,25})^2+(-\sqrt{1,75})^2$ $(\sqrt{5,25})^2+(-\sqrt{1,75})^2$

b) $(\sqrt{102})^2+\sqrt{98^2}$ $(\sqrt{102})^2+\sqrt{98^2}$

Hướng dẫn giải:

a) $(\sqrt{5,25})^2+(-\sqrt{1,75})^2=5,25+1,75=7$ $(\sqrt{5,25})^2+(-\sqrt{1,75})^2=5,25+1,75=7$

b) $(\sqrt{102})^2+\sqrt{98^2}=102+98=200$ $(\sqrt{102})^2+\sqrt{98^2}=102+98=200$

Bài 6

Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x²= 10.

Hướng dẫn giải:

$\begin{aligned} & \text { a) } x^2=121 \\ & x^2=11^2 \\ & {\left[\begin{array}{c} x=11 \\ x=-11 \end{array}\right.} \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \text { a) } x^2=121 \\ & x^2=11^2 \\ & {\left[\begin{array}{c} x=11 \\ x=-11 \end{array}\right.} \end{aligned}$

b) $4 x^2=9$

$\begin{aligned} & (2 \mathrm{x})^2=3^2 \\ & {\left[\begin{array}{c} 2 x=3 \\ 2 x=-3 \\ x=-\frac{3}{2} \end{array}\right.} \end{aligned}$ $\begin{aligned} & (2 \mathrm{x})^2=3^2 \\ & {\left[\begin{array}{c} 2 x=3 \\ 2 x=-3 \\ x=-\frac{3}{2} \end{array}\right.} \end{aligned}$

c) $x^2=10$

$\begin{gathered} x^2=(\sqrt{10})^2 \\ {\left[\begin{array}{c} x=\sqrt{10} \\ x=-\sqrt{10} \end{array}\right.} \end{gathered}$ $\begin{gathered} x^2=(\sqrt{10})^2 \\ {\left[\begin{array}{c} x=\sqrt{10} \\ x=-\sqrt{10} \end{array}\right.} \end{gathered}$

Bài 7

Tính giá trị của các biếu thức sau khi x = 16; y = 9

a) $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ $\sqrt{x}+\sqrt{y}$

b) $\sqrt{x+y}$ $\sqrt{x+y}$

c) $\frac{1}{2} \sqrt{x y}$ $\frac{1}{2} \sqrt{x y}$

d) $\frac{1}{6} x \sqrt{y}$ $\frac{1}{6} x \sqrt{y}$

Hướng dẫn giải:

a) Thay x = 16 ; y = 9, ta được $\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7$ $\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7$

b) Thay x = 16 ; y = 9, ta được $\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ $\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

c) Thay x = 16 ; y = 9, ta được $\frac{1}{2} \sqrt{16.9}=6$ $\frac{1}{2} \sqrt{16.9}=6$

c) Thay x = 16 ; y = 9, ta được $\frac{1}{6} \cdot 16 \sqrt{9}=8$ $\frac{1}{6} \cdot 16 \sqrt{9}=8$

Bài 8

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\sqrt{x^2-x y+1}$ $\mathrm{P}=\sqrt{x^2-x y+1}$. Tính giá trị của P khi:

a) x = 3 ; y = -2

b) x = 1 ; y = 4

Hướng dẫn giải:

a) Thay $\mathrm{x}=3 ; \mathrm{y}=-2$ $\mathrm{x}=3 ; \mathrm{y}=-2$ vào $\mathrm{P}=\sqrt{x^2-x y+1}$ $\mathrm{P}=\sqrt{x^2-x y+1}$, ta được: $\mathrm{P}=\sqrt{3^2-3 .(-2)+1}=4$ $\mathrm{P}=\sqrt{3^2-3 .(-2)+1}=4$

b) Thay x = 1 ; y = 4 vào $P=\sqrt{x^2-x y+1}$ $P=\sqrt{x^2-x y+1}$ không xác định vì $1^2-1.4+1=-2<0$.

Bài 9

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Căn bậc hai