Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 10, 11, 12, 13, 14

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 10, 11, 12, 13, 14.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 10 → 14 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 2 Chương I: Phương trình và hệ phương trình - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 14

Bài 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) 2x + 5y = - 7

b) 0x - 0y = 5

c) \(0x-\frac{5}{4}y=3\)

d) 0,2x + 0y = - 1,5.

Lời giải:

a) Phương trình 2x + 5y = - 7 là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 2, b = 5, c = - 7

b) Phương trình 0x - 0y = 5 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0, b = 0

c) Phương trình \(0x-\frac{5}{4}y=3\) là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 0, b = \(-\frac{5}{4}\), c= 3

d) Phương trình 0,2x + 0y = - 1,5 là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 0,2, b = 0, c = - 1,5.

Bài 2

Trong các cặp số (1; 1), (- 2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7

b) 3x - 4y = - 1.

Lời giải:

a) 4x + 3y = 7 (1)

Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . 1 + 3 . 1 = 7

Cặp số (- 2; 5) là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . (- 2) + 3 . 5 = 7

Cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . 0 + 3 . 2 = 6 ≠ 7

b) 3x - 4y = - 1 (2)

Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . 1 - 4 . 1 = - 1

Cặp số (- 2; 5) không là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . (- 2) - 4 . 5 = - 26 ≠ - 1

Cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . 0 - 4 . 2 = - 8 ≠ - 1.

Bài 3

Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên tọa độ Oxy.

a) 2x + y = 3

b) 0x - y = 3

c) - 3x + 0y = 2

d) - 2x + y = 0

Lời giải:

a) 2x + y = 3

Viết lại phương trình (1) thành y = - 2x + 3

Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = - 2x + 3

b) 0x - y = 3

Viết lại phương trình (1) thành y = - 3

Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = - 3

c) - 3x + 0y = 2

Viết lại phương trình (1) thành \(x=-\frac{2}{3}\)

Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(x=-\frac{2}{3}\)

d) - 2x + y = 0

Viết lại phương trình (1) thành y = 2x

Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 2x

Bài 4

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 4x - y = 2 \\ x + 3y = 7 \end{array} \right.\).

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2; 2)

b) (1; 2)

c) (- 1; - 2).

Lời giải:

a) Cặp số (2; 2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.2 - 2= 6 \ (\ne 2) \\ 2 + 3.2 = 8 \ (\ne 7) \end{array} \right.\)

b) Cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.1 - 2= 2 \\ 1 + 3.2 = 7 \end{array} \right.\)

c) Cặp số (- 1; - 2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.(-1) - (-2)= - 2 \ (\ne 2) \\ (-1) + 3.(-2) = - 7 \ (\ne 7)\end{array} \right.\)

Bài 5

Cho hai đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x+2\) và y = - 2x - 1.

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.

c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4 \\ 2x + y = - 1 \end{array} \right.\) không? Tại sao?

Lời giải:

a) Đường thẳng d₁: \(y=-\frac{1}{2}x+2\):

Cho x = 0 thì y = 2

Cho y = 0 thì x = 4

Đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x+2\) đi qua hai điểm M(0; 2) và N(4; 0).

Đường thẳng d₂: y = - 2x - 1:

Cho x = 0 thì y = - 1

Cho y = 0 thì \(x=-\frac{1}{2}\)

Đường thẳng y = - 2x - 1 đi qua hai điểm P(0; - 1) và Q(\(-\frac{1}{2}\); 0).

b) Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng trên là nghiệm của phương trình:

\(-\frac{1}{2}x+2=-2x-1\)

- x + 4 = - 4x - 2

3x = - 6

x = - 2

Vậy tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng là A(- 2; 3).

c) Tọa độ giao điểm A(- 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l}- 2 + 2.3 = 4 \\ 2.(-2)+ 3 = - 1 \end{array} \right.\).