Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42, 43, 44, 45

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42, 43, 44, 45.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42 → 45 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 2 Chương III: Căn thức - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 45

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 45

Bài 1

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) − 64

b) 27 000

c) − 0,125

d) $3\frac{3}{8}$ $3\frac{3}{8}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có (− 4)³ = − 64 nên $\sqrt[3]{-64}=-4$ $\sqrt[3]{-64}=-4$

b) Ta có 30³ = 27 000 nên $\sqrt[3]{27\ 000}=30$ $\sqrt[3]{27\ 000}=30$

c) Ta có − 0,5³ = − 0,125 nên $\sqrt[3]{-0,125}=-0,5$ $\sqrt[3]{-0,125}=-0,5$

d) $3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}$ $3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}$

Ta có: $\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$ $\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$ nên $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}$ $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}$

Bài 2

Tính:

a) $\sqrt[3]{0,001}$ $\sqrt[3]{0,001}$

b) $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$ $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$

c) $-\sqrt[3]{11^3}$ $-\sqrt[3]{11^3}$

d) $\left(\sqrt[3]{-216}\right)^3$ $\left(\sqrt[3]{-216}\right)^3$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt[3]{0,001} =\sqrt[3]{0,1^3}=0,1$ $\sqrt[3]{0,001} =\sqrt[3]{0,1^3}=0,1$

b) $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}} =\sqrt[3]{\left ( -\frac{1}{ 4}\right )^3} = -\frac{1}{ 4}$ $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}} =\sqrt[3]{\left ( -\frac{1}{ 4}\right )^3} = -\frac{1}{ 4}$

c) $-\sqrt[3]{11^3}$ $-\sqrt[3]{11^3}$ = − 11

d) $\left(\sqrt[3]{-216}\right)^3$ $\left(\sqrt[3]{-216}\right)^3$ = − 216

Bài 3

Hoàn thành bảng sau vào vở:

a	1	8	27	64	?	?	?	?	?	?
$\sqrt[3]{a}$ $\sqrt[3]{a}$	?	?	?	?	5	6	7	8	9	10

Hướng dẫn giải:

a	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1 000
$\sqrt[3]{a}$ $\sqrt[3]{a}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Bài 4

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt[3]{{79}}$ $\sqrt[3]{{79}}$

b) $\sqrt[3]{{ - 6,32}}$ $\sqrt[3]{{ - 6,32}}$

c) $\frac{{\sqrt[3]{{19}} + \sqrt[3]{{20}}}}{2}$ $\frac{{\sqrt[3]{{19}} + \sqrt[3]{{20}}}}{2}$

Hướng dẫn giải:

Thực hiện bấm máy tính, ta được các kết quả:

a) $\sqrt[3]{{79}} \approx 4,291$ $\sqrt[3]{{79}} \approx 4,291$

b) $\sqrt[3]{{ - 6,32}} \approx - 1,849$ $\sqrt[3]{{ - 6,32}} \approx - 1,849$

c) $\frac{{\sqrt[3]{{19}} + \sqrt[3]{{20}}}}{2} \approx 2,691$ $\frac{{\sqrt[3]{{19}} + \sqrt[3]{{20}}}}{2} \approx 2,691$

Bài 5

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A=\sqrt[3]{8^3}+\left(\sqrt[3]{-7}\right)^3$ $A=\sqrt[3]{8^3}+\left(\sqrt[3]{-7}\right)^3$

b) $B = \sqrt[3]{{1\ 000\ 000}} - \sqrt[3]{{0,027}}$ $B = \sqrt[3]{{1\ 000\ 000}} - \sqrt[3]{{0,027}}$

Hướng dẫn giải:

a) $A=\sqrt[3]{8^3}+\left(\sqrt[3]{-7}\right)^3$ $A=\sqrt[3]{8^3}+\left(\sqrt[3]{-7}\right)^3$

= 8 + (− 7)

= 1

b) $B = \sqrt[3]{{1\ 000\ 000}} - \sqrt[3]{{0,027}}$ $B = \sqrt[3]{{1\ 000\ 000}} - \sqrt[3]{{0,027}}$

$B = \sqrt[3]{{100^3}} - \sqrt[3]{{0,3^3}}$ $B = \sqrt[3]{{100^3}} - \sqrt[3]{{0,3^3}}$

B = 100 − 0,3

B = 99,7

Bài 6

Tìm x, biết:

a) x³ = − 27

b) $x^3=\frac{{64}}{{125}}$ $x^3=\frac{{64}}{{125}}$

c) $\sqrt[3]{x} = 8$ $\sqrt[3]{x} = 8$

d) $\sqrt[3]{x} = - 0,9$ $\sqrt[3]{x} = - 0,9$

Hướng dẫn giải:

a) x³ = − 27

x³ = (− 3)³

x = − 3

b) $x^3=\frac{{64}}{{125}}$ $x^3=\frac{{64}}{{125}}$

$x^3= \left ( \frac{{4}}{{5}} \right ) ^3$ $x^3= \left ( \frac{{4}}{{5}} \right ) ^3$

$x = \frac{4}{5}$ $x = \frac{4}{5}$

c) $\sqrt[3]{x} = 8$ $\sqrt[3]{x} = 8$

$\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{8^3}$ $\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{8^3}$

x = 8³

x = 512

d) $\sqrt[3]{x} = - 0,9$ $\sqrt[3]{x} = - 0,9$

$\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{ (- 0,9)^3 }$ $\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{ (- 0,9)^3 }$

x = (− 0,9)³

x = − 0,729

Bài 7

Tính giá trị của biểu thức $P=\sqrt[3]{64n}$ $P=\sqrt[3]{64n}$ khi n = 1, n = − 1, $n=\frac{1}{125}$ $n=\frac{1}{125}$

Hướng dẫn giải:

Khi n = 1 thì $P=\sqrt[3]{64} =4$ $P=\sqrt[3]{64} =4$

Bài 8

Mỗi khối gỗ hình lập phương có thể tích 1 000 cm³. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ.

Hướng dẫn giải:

Thể tích của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: 1 000 : 8 = 125 (cm³)

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\sqrt[3]{125}=5$ $\sqrt[3]{125}=5$ cm

Chia sẻ bởi: