Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 25, 26, 27, 28, 29

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 25, 26, 27, 28, 29.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 25 → 29 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương II: Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 28, 29

Bài 1

Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Lời giải:

a) Để diễn tả tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a, ta có bất đẳng thức:

v ≤ 70

b) Để diễn tả trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b, ta có bất đẳng thức:

P ≤ 10^t.

Bài 2

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải:

a) Bất đẳng thức diễn tả khẳng định "m lớn hơn 8" là:

m > 8

b) Bất đẳng thức diễn tả khẳng định "n nhỏ hơn 21" là:

n < 21

c) Bất đẳng thức diễn tả khẳng định "x nhỏ hơn hoặc bằng 4" là:

x ≤ 4

d) Bất đẳng thức diễn tả khẳng định "y lớn hơn hoặc bằng 0" là:

y ≥ 0.

Bài 3

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với − 4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ≤ − 1 với − 1, rồi tiếp tục cộng với − 7.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với − 4, ta được:

m − 4 > 5 − 4 hay m - 1 > 1.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9, ta được:

x² + 9 ≤ y + 1 + 9 hay x² + 9 ≤ y + 10

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, ta được:

3x > 3

Cộng hai vế của bất đẳng thức 3x > 3 với 2, ta được:

3x + 2 > 3 + 2 hay 3x + 2 > 5

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ≤ − 1 với − 1, ta được:

m − 1 ≤ − 1 − 1 hay m − 1 ≤ − 2

Cộng hai vế của bất đẳng thức m − 1 ≤ − 2 với − 7, ta được:

m − 1 − 7 ≤ − 2 − 7 hay m − 8 ≤ − 9

Bài 4

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) − 11x ≤ − 11y;

c) 3x − 5 < 3y − 5;

d) − 7x + 1 > − 7y + 1.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 5 > y + 5 với − 5, ta được: x > y

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức − 11x ≤ − 11y với \(-\frac{1}{11}\), ta được:

x ≥ y

c) Cộng hai vế của bất đẳng thức 3x − 5 < 3y − 5 với 5, ta được: 3x < 3y

Nhân hai vế của bất đẳng thức 3x < 3y với \(\frac{1}{3}\), ta được:

x < y

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức − 7x + 1 > − 7y + 1 với − 1, ta được: − 7x > − 7y

Nhân hai vế của bất đẳng thức − 7x > − 7y với \(-\frac{1}{7}\), ta được:

x < y.

Bài 5

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b − a > 0;

b) a − 2 < b − 1;

c) 2a + b < 3b;

d) − 2a − 3 > − 2b − 3.

Lời giải:

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với − 1, ta được:

− a > − b

Cộng hai vế của bất đẳng thức − a > − b với b, ta được:

b − a > 0.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với − 2, ta được:

a − 2 < b − 2 (1)

Cộng hai vế của bất đẳng thức − 2 < − 1 với b, ta được:

b − 2 < b − 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a − 2 < b − 1 (tính chất bắc cầu).

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 2, ta được:

2a < 2b

Cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b với b, ta được:

2a + b < 3b.

d) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với − 2, ta được:

− 2a > − 2b

Cộng hai vế của bất đẳng thức − 2a > − 2b với b, ta được:

− 2a − 3 < − 2b − 3.