-
Tất cả
-
Học tập
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Thi vào 6
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Thi vào 10
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi THPT QG
-
Thi ĐGNL
-
Đề thi
-
Thi IOE
-
Thi Violympic
-
Trạng nguyên Tiếng Việt
-
Văn học
-
Sách điện tử
-
Học tiếng Anh
-
Tiếng Nhật
-
Mầm non
-
Cao đẳng - Đại học
-
Giáo án
-
Bài giảng điện tử
-
Cao học
-
Tài liệu Giáo viên
-
Công thức toán
-
-
Tài liệu
-
Hướng dẫn
-
Công thức cấp số cộng: Lý thuyết và bài tập Công thức tính cấp số cộng
Cấp số cộng là 1 dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) thỏa mãn điều kiện: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với 1 số không đổi. Vậy công thức cấp số cộng là gì? Điều kiện thành lập cấp số cộng như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Công thức cấp số cộng
I. Công thức tổng quát của cấp số cộng
II. Số hạng thứ n của cấp số cộng
III.Điều kiện lập thành cấp số cộng
Ba số hạng
IV. Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng
Tổng riêng thứ n xác định bởi công thức:
Chú ý
a. Dãy số
c. Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết bài toán qua
V. Phân dạng bài tập cấp số cộng
Dạng 1: Nhận biết cấp số cộng
Bước 1: Tìm công sai khi biết hai số hạng liên tiếp nhau theo công thức:
Bước 2: Kết luận:
- Nếu d là số không đổi thì dãy
là CSC. - Nếu d thay đổi theo n thì dãy
không là CSC.
Dạng 2: Tìm công sai từ công thức cấp số cộng
Sử dụng các tính chất của CSC ở trên, sau đó biến đổi để tính công sai d
Dạng 3: Tìm số hạng của cấp số cộng
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát
Dạng 4: Tính tổng cấp số cộng của n số hạng đầu tiên
Ta vận dụng công thức tính tổng cấp số cộng:
Dạng 5: Tìm cấp số cộng
- Tìm các yếu tố xác định một cấp số cộng như: số hạng đầu
công sai d. - Tìm công thức cho số hạng tổng quát
VI. Bài tập cấp số cộng
Bài 1. Cho cấp cấp số cộng
Gợi ý
Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Bài 2: Cho một CSC có
Gợi ý
Bài 3: Cho một CSC có
Gợi ý
Bài 4: Cho CSC
1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số.
2. Tính tổng cấp số cộng của 15 số hạng đầu.
3. Tính
Gợi ý
Từ giả thiết bài toán, ta có:
1. Số hạng thứ 100 của cấp số:
2. Tổng của 15 số hạng đầu:
3. Ta có:
Chú ý: Ta có thể tính S theo cách sau:

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Tài liệu tham khảo khác
Công thức toán tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 10 năm 2023 - 2024 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
10.000+ -
Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử 12 năm 2023 - 2024
50.000+ -
Bộ đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 9 năm 2023 - 2024
50.000+ 1 -
Bộ đề thi học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 9 năm 2023 - 2024
50.000+ 1 -
Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 12 năm 2023 - 2024
50.000+ -
Bộ đề thi học kì 2 môn Địa lý lớp 9 năm 2023 - 2024
50.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích đoạn kết tác phẩm Hồn Trương Ba da hàng thịt
100.000+ -
Thuyết minh về buổi lễ chào cờ ở trường em
50.000+ 12 -
Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Toán 7 sách Cánh diều
100.000+ 1 -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài Trao duyên của Nguyễn Du (3 Dàn ý + 19 Mẫu)
100.000+