Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Giải Toán lớp 7 trang 59 - Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 7 trang 59 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi luyện tập và 6 bài tập cuối bài trong SGK bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận.

Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 59 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Đại lượng tỉ lệ thuận là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Giải Luyện tập Toán 7 Bài 7 Cánh Diều

Giải Toán 7 trang 59 Cánh diều - Tập 1

Giải Luyện tập Toán 7 Bài 7 Cánh Diều

Luyện tập 1

Một ô tô chuyển động với vận tốc 65km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

b) S và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của S đối với t.

c) Tính giá trị của S khi $t=0,5;t=\frac{3}{2};t=2$

Gợi ý đáp án 

a) Công thức tính quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của chuyển động:

S = v . t = 65.t (km)

b) Ta có:

Khi thời gian tăng thì quãng đường tăng, khi thời gian giảm thì quãng đường cũng giảm

=> Hai đại lượng S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> $S=65.t\Rightarrow \frac{S}{t}=65$

Vậy hệ số tỉ lệ của S đối với t là 65.

c) Khi t = 0,5 => S = 65 . 0,5 = 32,5 (km)

Khi t = 1,5 => S = 65. 1,5 = 97,5 (km)

Khi t = 2 => S = 65 . 2 = 130 (km)

Luyện tập 2

 Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang? 

Gợi ý đáp án 

Gọi số phút và số trang máy in in được lần lượt là x (phút) và y (trang)

Điều kiện: x; y > 0

Số phút và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

=> $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ (*)

Thay vào biểu thức (*) ta có:

$\frac{5}{3}=\frac{120}{y_2}\Rightarrow y_2=\frac{120.3}{5}=72$

Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang

Giải Toán 7 trang 59 Cánh diều - Tập 1

Bài 1 

Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V (cm3) được cho bởi bảng sau:

a) Tìm số thích hợp cho chỗ trống

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

c) Xác định hệ số tỉ lệ của m đối với V. Viết công thức tính m theo V

Gợi ý đáp án

a)

Ta có bảng sau:

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì từ kết quả câu a ta thấy khi V tăng thì m tăng theo một hệ số nhất định.

c) Hệ số tỉ lệ của m đối với V là 11,3.

Công thức tính m theo V là m = 11,3.V.

Bài 2

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c) Tìm số thích hợp cho

Gợi ý đáp án

a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: $k1=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$. Công thức tính y theo x là:$y=k1.x=\frac{3}{2}.x$

b) Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: $k2=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Công thức tính x theo y là: x = k2 . $y=\frac{2}{3}.y$

c)

Chú ý:

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$

Bài 3

Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Gợi ý đáp án

Gọi khối lượng muối có trong 12 l nước biển là x (g) (x > 0)

Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{175}{5}=\frac{x}{12}\Rightarrow x=\frac{175.12}{5}=420$

Vậy khối lượng muối có trong 12 l nước biển là 420 g.

Bài 4

Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?

Gợi ý đáp án

Gọi thời gian để làm 1 sản phẩm là x (phút) (x > 0)

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x}{45}\Rightarrow x=\frac{12.45}{27}=20$

Vậy thời gian để làm 1 sản phẩm là 20 phút

Bài 5

Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Gợi ý đáp án

Đổi 250 g = 0,25 kg

Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là x ( kg) , y (lít) (x,y > 0)

Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{0,5}{0,25}=\frac{2,5}{x}\Rightarrow x=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25\\ \frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{y}\Rightarrow y=\frac{2,5.0,5}{0,5}=2,5\end{array}$

Vậy cần 1,25 kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Bài 6

Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:

• 9,9 lít /100 km trên đường hỗn hợp
• 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;
• 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Gợi ý đáp án

a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:

$65:13,9.100\approx 468$ (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:

65 : 9,9 . 100 $\approx$ 657 (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:

65 : 7,5 . 100 $\approx$867 (km)

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:

400 : 100 . 13,9 = 55,6 (lít)

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:

300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2 (lít)