Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức Giải Toán lớp 7 trang 54 - Tập 1 sách Cánh diều

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 trang 54 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Hoạt động, luyện tập vận dụng và các bài tập cuối bài Tỉ lệ thức được nhanh chóng thuận tiện hơn.

Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 54 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 7. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 7 trang 54 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập 1 trang 52 Toán 7 tập 1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) $- \frac{2}{5}:4$ $- \frac{2}{5}:4$ và $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$ $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$

b) $\frac{{15}}{{27}}$ $\frac{{15}}{{27}}$ và 25 : 30

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

$- \frac{2}{5}:4 = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{ - 1}}{{10}}$ $- \frac{2}{5}:4 = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{ - 1}}{{10}}$ và $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2} = \frac{3}{4}.\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 1}}{{10}}$ $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2} = \frac{3}{4}.\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 1}}{{10}}$

=> $- \frac{2}{5}:4 = \frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$ $- \frac{2}{5}:4 = \frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$

=> Các tỉ lệ có thể lập thành một tỉ lệ thức

b) Ta có: $\frac{{15}}{{27}} = \frac{5}{9}$ $\frac{{15}}{{27}} = \frac{5}{9}$

=> $25:30 = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6}$ $25:30 = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6}$

=> $\frac{{15}}{{27}} \ne 25:30$ $\frac{{15}}{{27}} \ne 25:30$

=> Các tỉ lệ không thể lập thành một tỉ lệ thức

Luyện tập 2 trang 53 Toán 7 tập 1

Tìm số x trong tỉ lệ thức:

(-0,4) : x = 1,2 : 0,3

Gợi ý đáp án

Ta có:

(-0,4) : x = 1,2 : 0,3

=> (-0,4) : x = 4

=> x = (-0,4) : 4

=> x = -0,1

Vậy x = -0,1

Luyện tập 3 trang 54 Toán 7 tập 1

Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp:

18 . ? = ? . 14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:

14; 18; 21; 27

Gợi ý đáp án

a) Ta có: 18 . 21 = 378; 27 . 14 = 378

=> 18 . 21 = 27 . 14

b) Theo câu a ta có:

18 . 21 = 27 . 14

=> Tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được là:

$\frac{{18}}{{27}} = \frac{{14}}{{21}}$ $\frac{{18}}{{27}} = \frac{{14}}{{21}}$

$\frac{{18}}{{14}} = \frac{{27}}{{21}}$ $\frac{{18}}{{14}} = \frac{{27}}{{21}}$

$\frac{{21}}{{14}} = \frac{{27}}{{18}}$ $\frac{{21}}{{14}} = \frac{{27}}{{18}}$

$\frac{{21}}{{27}} = \frac{{14}}{{18}}$ $\frac{{21}}{{27}} = \frac{{14}}{{18}}$

Phần Bài tập

Bài 1 trang 54 Toán 7 tập 1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12

b) $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} và 7,5 : 10$ $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} và 7,5 : 10$

c) 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8)

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

$\begin{array}{l}3,5{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( { - 5,25} \right) = \frac{{3,5}}{{ - 5,25}} = \frac{{350}}{{ - 525}} = \frac{{350:( - 175)}}{{( - 525):( - 175}} = \frac{{ - 2}}{3};\ - 8):12 = \frac{{ - 8}}{{12}} = \frac{{( - 8):4}}{{12:4}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$ $\begin{array}{l}3,5{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( { - 5,25} \right) = \frac{{3,5}}{{ - 5,25}} = \frac{{350}}{{ - 525}} = \frac{{350:( - 175)}}{{( - 525):( - 175}} = \frac{{ - 2}}{3};\ - 8):12 = \frac{{ - 8}}{{12}} = \frac{{( - 8):4}}{{12:4}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$

Vậy từ các tỉ số 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12 lập được tỉ lệ thức

b) Ta có:

$\begin{array}{l}39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} = \frac{{393}}{{10}}:\frac{{262}}{5} = \frac{{393}}{{10}}.\frac{5}{{262}} = \frac{3}{4};\\7,5:10 = \frac{{7,5}}{{10}} = \frac{{75}}{{100}} = \frac{{75:25}}{{100:25}} = \frac{3}{4}\end{array}$ $\begin{array}{l}39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} = \frac{{393}}{{10}}:\frac{{262}}{5} = \frac{{393}}{{10}}.\frac{5}{{262}} = \frac{3}{4};\\7,5:10 = \frac{{7,5}}{{10}} = \frac{{75}}{{100}} = \frac{{75:25}}{{100:25}} = \frac{3}{4}\end{array}$

Vậy từ các tỉ số $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5}$ $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5}$ và 7,5 : 10 lập được tỉ lệ thức

c) Ta có:

$\begin{array}{l}0,8{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( { - 0,6} \right) = \frac{{0,8}}{{ - 0,6}} = \frac{8}{{ - 6}} = \frac{{8:( - 2)}}{{( - 6):( - 2)}} = \frac{{ - 4}}{3};\\1,2:( - 1,8) = \frac{{1,2}}{{ - 1,8}} = \frac{{12}}{{ - 18}} = \frac{{12:( - 6)}}{{( - 18):( - 6)}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$ $\begin{array}{l}0,8{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( { - 0,6} \right) = \frac{{0,8}}{{ - 0,6}} = \frac{8}{{ - 6}} = \frac{{8:( - 2)}}{{( - 6):( - 2)}} = \frac{{ - 4}}{3};\\1,2:( - 1,8) = \frac{{1,2}}{{ - 1,8}} = \frac{{12}}{{ - 18}} = \frac{{12:( - 6)}}{{( - 18):( - 6)}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$

Vì $\frac{{ - 4}}{3} \ne \frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 4}}{3} \ne \frac{{ - 2}}{3}$ nên từ các tỉ số 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8) không lập được tỉ lệ thức

Bài 2 trang 54 Toán 7 tập 1

Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{5} = \frac{{ - 2}}{{1,25}};$ $\frac{x}{5} = \frac{{ - 2}}{{1,25}};$

b) 18 : x = 2,4 : 3,6;

c) (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2

Gợi ý đáp án

a) Ta được: x . 1,25 = 5. (-2) nên $x = \frac{{5.( - 2)}}{{1,25}} = - 8$ $x = \frac{{5.( - 2)}}{{1,25}} = - 8$

Vậy x = -8

b) Vì 18 : x = 2,4 : 3,6 nên $\frac{{18}}{x} = \frac{{2,4}}{{3,6}} \Rightarrow 18.3,6 = x.2,4 \Leftrightarrow x = \frac{{18.3,6}}{{2,4}} = 2$ $\frac{{18}}{x} = \frac{{2,4}}{{3,6}} \Rightarrow 18.3,6 = x.2,4 \Leftrightarrow x = \frac{{18.3,6}}{{2,4}} = 2$

Vậy x = 2

c) Vì (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2 nên $\frac{{x + 1}}{{0,4}} = \frac{{0,5}}{{0,2}} \Rightarrow (x + 1).0,2 = 0,4.0,5 \Leftrightarrow x + 1 = \frac{{0,4.0,5}}{{0,2}} = 1 \Leftrightarrow x = 0$ $\frac{{x + 1}}{{0,4}} = \frac{{0,5}}{{0,2}} \Rightarrow (x + 1).0,2 = 0,4.0,5 \Leftrightarrow x + 1 = \frac{{0,4.0,5}}{{0,2}} = 1 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy x = 0

Bài 3 trang 54 Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Gợi ý đáp án

Từ 4 số: 1,5; 2; 3,6; 4,8, ta có đẳng thức sau: 1,5 . 4,8 = 2. 3,6, ta lập được các tỉ lệ thức:

$\frac{{1,5}}{2} = \frac{{3,6}}{{4,8}};\frac{{1,5}}{{3,6}} = \frac{2}{{4,8}};\frac{{4,8}}{2} = \frac{{3,6}}{{1,5}};\frac{{4,8}}{{3,6}} = \frac{2}{{1,5}}$ $\frac{{1,5}}{2} = \frac{{3,6}}{{4,8}};\frac{{1,5}}{{3,6}} = \frac{2}{{4,8}};\frac{{4,8}}{2} = \frac{{3,6}}{{1,5}};\frac{{4,8}}{{3,6}} = \frac{2}{{1,5}}$

Bài 4 trang 54 Toán 7 tập 1

Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

Gợi ý đáp án

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là:

$\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}$ $\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}$

Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: $\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}$ $\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}$

b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức

Bài 5 trang 54 Toán 7 tập 1

Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?

Gợi ý đáp án

Gọi số lít xăng cần để trộn là x (x > 0)

Vì số lít dầu: số lít xăng = 2 : 7 nên 8 : x = 2 : 7 hay $\frac{8}{x} = \frac{2}{7} \Rightarrow 8.7 = 2.x \Rightarrow x = \frac{{8.7}}{2} = 28$ $\frac{8}{x} = \frac{2}{7} \Rightarrow 8.7 = 2.x \Rightarrow x = \frac{{8.7}}{2} = 28$

Vậy cần 28 lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên.

Chia sẻ bởi: