-
Tất cả
-
Học tập
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Thi vào 6
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Thi vào 10
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi THPT QG
- Thi ĐGNL
- Đề thi
- Thi IOE
- Thi Violympic
- Trạng nguyên Tiếng Việt
- Văn học
- Sách điện tử
- Học tiếng Anh
- Tiếng Nhật, Trung
- Mầm non
- Cao đẳng - Đại học
- Giáo án
- Bài giảng điện tử
- Cao học
- Tài liệu Giáo viên
- Tài liệu
-
Hướng dẫn
- Mua sắm trực tuyến
- TOP
- Internet
- Hôm nay có gì?
- Chụp, chỉnh sửa ảnh
- Thủ thuật Game
- Giả lập Android
- Tin học Văn phòng
- Mobile
- Tăng tốc máy tính
- Lời bài hát
- Tăng tốc download
- Thủ thuật Facebook
- Mạng xã hội
- Chat, nhắn tin, gọi video
- Giáo dục - Học tập
- Thủ thuật hệ thống
- Bảo mật
- Đồ họa, thiết kế
- Chính sách mới
- Dữ liệu - File
- Chỉnh sửa Video - Audio
- Tử vi - Phong thủy
- Ngân hàng - Tài chính
- Dịch vụ nhà mạng
- Dịch vụ công
- Cẩm nang Du lịch
- Sống đẹp
- Giftcode
-
Học tập
Tìm điều kiện tham số m để ba đường thẳng đồng quy Ôn tập Toán 9
Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy là một trong những bài toán cơ bản trong chương trình lớp 9 hiện hành và thường xuất hiện trong các bài thi vào 10 môn Toán.
Cách tìm m để ba đường thẳng đồng quy tổng hợp kiến thức về lý thuyết, cách tìm, ví dụ minh họa, các dạng bài tập tự luyện kèm theo. Qua đó giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập đường thẳng đồng quy. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các em xem thêm một số tài liệu như: tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.
Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
I. Ba đường thẳng đồng quy là gì?
Cho ba đường thẳng a, b, c không trùng nhau. Khi đó ta nói ba đường thẳng a, b, c đồng quy khi ba đường thẳng đó cùng đi qua một điểm O nào đó.
II. Cách tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
Các bước giải toán như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện để các đường thẳng cắt nhau, để đường thẳng là hàm số bậc nhất (nếu có)
Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng (hai đường thẳng không chứa m) để 3 đường thẳng đồng quy thì giao điểm đó phải thỏa mãn khi thay vào đường thẳng còn lại. Từ đó suy ra giá trị tham số m.
Bước 3: Kết luận giá trị của m.
III. Ví dụ tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
Ví dụ 1: Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.
Gợi ý đáp án
Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của phương trình:
2x + 1 = x – 1
=> x = -2
Với x = -2 => y = -2 – 1 = -3
Suy ra hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(-2; -3)
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có:
-3 = (m + 1).(-2) – 2
=>
Vậy với
Ví dụ 2: Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 cắt nhau tại một điểm.
Gợi ý đáp án
Hoành độ giao điểm của y = x - 2 và y = 3x - 2 là nghiệm của phương trình:
x – 2 = 3x – 2
=> x = 0
Với x = 0 => y = 0 – 2 = -2
Suy ra hai đường thẳng y = x - 2 và y = 3x - 2 cắt nhau tại điểm B(0; -2)
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm B(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + m + 1. Khi đó ta có:
0 = 2.(-2) + m + 1
=> m – 3 = 0
=> m = 3
Vậy với m = 3 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Ví dụ 3: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy:
(d1): x + y - 2 = 0
(d2): 2x + 3y = 0
(d3): mx + y =2
Gợi ý đáp án
Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Khi đó A thỏa mã hệ phương trình:
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A:
=> -4m + 6 = 2
=> m = 1.
Vậy, với m = 1 thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy.
IV. Bài tập tìm m để ba đường thẳng đồng quy
Bài tập 1: Cho ba đường thẳng y = x + 6 (d1); y = 3x + 7 (d2) và y = (2 – m)x + 1 (d3). Tìm m để (d1), (d2) và (d3) đồng quy.
Bài tập 2: Cho đường thẳng (d1): y = 2x + 1, (d2) y = 3, (d3): y = kx + 5
a) Xác định tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng d1 và d2
b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
Bài tập 3: Cho các đường thẳng (d1): y = x + 2, (d2): y = - 2x + 5, (d3): y = 3x, (d): y = mx + m - 5 trong cùng hệ trục tọa độ.
a, Chứng minh (d1); (d2); (d3) đồng quy.
b, Tìm m để (d1); (d2); (d3) và (d) đồng quy.
Bài tập 4: Cho ba đường thẳng:
d1: y = x + 2
d2: y = 2x + 1
d3: y = (m2 + 1)x + m
Tính các giá trị của m để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Bài tập 5: Tìm m để đồ thị của các hàm số y = - x + 2; y = 2x - 1; y = (m - 2)x + m - 1 đồng quy.
Bài tập 6: Tìm m để đồ thị của các hàm số y = 2x + 3; y = x và y = - 4mx + 9 cắt nhau tại một điểm.
Bài tập 7: Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và (d3): u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài tập 8: Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x - 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x - 2 cắt nhau tại một điểm.
Bài tập 9 Cho 3 đường thẳng d1: y = - 2x, d2; y = 1,5x + 7 và d3: y = - 2mx + 5
a) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1, d2
b) Tìm các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
Link Download chính thức:
Tài liệu tham khảo khác
Lớp 9 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Mở bài phân tích chi tiết nghệ thuật
10.000+ -
Đoạn văn tiếng Anh viết về sở thích vẽ tranh (9 Mẫu)
50.000+ -
Ngân hàng câu hỏi phần Công nghệ thông tin Mô đun 3 Tiểu học
10.000+ -
Tổng hợp những nét cơ bản và chữ cái cho bé tập viết
100.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận về câu nói Tiền không phải là tất cả (7 mẫu)
10.000+ -
Đoạn văn tiếng Anh viết về thói quen hằng ngày (Cách viết + 25 mẫu)
100.000+ -
Sơ lược lịch sử Việt Nam qua các triều đại phong kiến
10.000+ -
Đoạn văn tiếng Anh về công việc hàng ngày của mình (Từ vựng + 38 mẫu)
100.000+ 2 -
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 9 (10 đề)
10.000+ -
Viết bài văn kể về một sự việc có thật liên quan đến nhân vật hoặc sự kiện lịch sử
2M+ 86