Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Với mong muốn đem đến cho quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu học tập chương trình Giải tích 12 chương 1 và ôn tập thi THPT Quốc gia 2020, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số.
Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 95 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề bài toán hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số. Đây là dạng toán được bắt gặp khá thường xuyên trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và cơ sở GD&ĐT trên toàn quốc. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số
Phần 1: Biết đồ thị hàm số
( )
y fx=
Dạng 1: Biết đồ thị của hàm số
( )
y fx
=
, tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số
( )
y fx=
, trong bài toán không chứa tham số.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu
đường tiệm cận?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
( )
lim 1
x
fx
→−∞
= −
nên đường thẳng
1
y
= −
là một đường tiệm cận ngang.
( )
lim 1
x
fx
→+∞
=
nên đường thẳng
1y =
là một đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
1y = ±
.
Tương tự
( )
2
lim
x
fx
+
→−
= +∞
và
(
)
2
lim
x
fx
−
→−
= −∞
nên đường thẳng
2
x = −
là đường tiệm cận
đứng.
( )
2
lim
x
fx
−
→
= +∞
và và
( )
2
lim
x
fx
+
→
= −∞
nên đường thẳng
2x = −
là đường tiệm cận
đứng.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là
2
x = ±
.
Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số
Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng
và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. Tiệm cận đứng
1x =
, tiệm cận ngang
2y =
.
B. Tiệm cận đứng
1x = −
, tiệm cận ngang
2y =
.
C. Tiệm cận đứng
1x =
, tiệm cận ngang
2y
= −
.
D. Tiệm cận đứng
1x = −
, tiệm cận ngang
2y = −
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có
( )
( )
1
lim
x
fx
−
→−
= +∞
và
( )
( )
1
lim
x
fx
+
→−
= +∞
nên đường thẳng
1x = −
là tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số
( )
y fx=
.
( )
lim 2
x
fx
→−∞
=
và
( )
+
lim 2
x
fx
→∞
=
nên đường thẳng
2
y =
là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
( )
y fx=
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng
và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. Tiệm cận đứng
2
x = −
, tiệm cận ngang
1y =
.
B. Tiệm cận đứng
2x =
, tiệm cận ngang
1y = −
.
C. Tiệm cận đứng
1
x
=
, tiệm cận ngang
2
y
= −
.
D. Tiệm cận đứng
1x = −
, tiệm cận ngang
2y =
.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có
(
)
( )
2
lim
x
fx
−
→−
= +∞
và
( )
( )
2
lim
x
fx
+
→−
= −∞
nên đường thẳng
2x = −
là tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
( )
y fx=
.
+)
( )
lim 1
x
fx
→−∞
=
và
( )
lim 1
x
fx
→+∞
=
nên đường thẳng
1y =
là tiệm cận ngang đứng
của đồ thị hàm số
( )
y fx=
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Chia sẻ bởi: 
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh Liên kết tải về
Link Download chính thức:
Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số Download
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 10: Phân tích Chùm thơ hai-cư Nhật Bản (Dàn ý + 3 Mẫu)
-
Tập làm văn lớp 4: Kể về một lần em đi viếng lăng Bác
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích sông Hương ở ngoại vi thành phố Huế
-
Văn mẫu lớp 9: Phân tích đoạn trích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ
-
Bảng lương và phụ cấp trong Quân đội, Công an 2023
-
Văn mẫu lớp 10: Phân tích truyện Thần Mưa (Dàn ý + 5 mẫu)
-
Đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Mây và sóng của Ta-go (12 mẫu)
-
Viết: Luyện viết mở bài, kết bài cho bài văn kể lại một câu chuyện - Tiếng Việt 4 Kết nối tri thức
-
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội về lòng biết ơn (Sơ đồ tư duy)
-
Tập làm văn lớp 5: Dàn ý tả dòng sông (10 mẫu)
Sắp xếp theo
Mới nhất trong tuần
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm