Tuyển tập 60 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 Đề thi học kì 1 Toán 8 (Có đáp án)

TOP 60 Đề thi cuối kì 1 Toán 8 tổng hợp rất nhiều đề thi hay giúp các bạn ôn luyện kiến thức thật tốt.

Đề thi học kì 1 Toán 8 tổng hợp 60 đề ôn luyện có đáp án hướng dẫn giải chi tiết kèm theo. Thông qua đề thi học kì 1 Toán 8 các bạn có thêm nhiều nguồn tham khảo hữu ích, ôn luyện làm quen với các dạng bài tập trọng tâm để không bị bỡ ngỡ bước vào kì thi chính thức. Bên cạnh 60 đề thi cuối kì 1 Toán 8 các bạn xem thêm đề thi học kì 1 môn Ngữ văn 8, đề thi học kì 1 môn Tiếng Anh 8, đề thi học kì 1 môn Khoa học tự nhiên 8.

Lưu ý: 60 Đề thi cuối kì 1 Toán 9 đề có đáp án giải chi tiết, các bạn tải File về để xem đầy đủ đáp án nhé.

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 1

A. TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài

Câu 1 . Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: $(\mathrm{x}-\mathrm{y})^{2}=\mathrm{x}^{2}-\ldots . .+\mathrm{y}^{2}$ $(\mathrm{x}-\mathrm{y})^{2}=\mathrm{x}^{2}-\ldots . .+\mathrm{y}^{2}$ là:

A. 4 xy

B. - 4xy

C. 2 xy

D. -2 x y

Câu 2. Kết quả của phép nhân: $\left(-2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}\right) .3 \mathrm{xy}^{3}$ $\left(-2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}\right) .3 \mathrm{xy}^{3}$bằng:

A. $5 x^{3} y^{4}$ $5 x^{3} y^{4}$

B. $-6 x^{3} y^{4}$ $-6 x^{3} y^{4}$

C. $6 x^{3} y^{4}$ $6 x^{3} y^{4}$

D. $6 x^{2} y^{3}$ $6 x^{2} y^{3}$

Câu 3. Kết quả của rút gọn biểu thức : $\frac{x^{3}+6 x^{2}+12 x+8}{x+2}$ $\frac{x^{3}+6 x^{2}+12 x+8}{x+2}$

A. x² + 4x - 2

B. x² - 4x + 4

C. x² + 4x + 4

D. x² - 4x - 4

Câu 4 . Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$ $\frac{x+y}{x-y}$ là phân thức nào sau đây :

A. $\frac{x}{x-y}$ $\frac{x}{x-y}$

B. $\frac{y}{x-y}$ $\frac{y}{x-y}$

C. $\frac{x-y}{x+y}$ $\frac{x-y}{x+y}$

D. $\frac{x+y}{y-x}$ $\frac{x+y}{y-x}$

Câu 5 . Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x-y}$ $\frac{3}{x-y}$ là :

A. $-\frac{3}{x-y}$ $-\frac{3}{x-y}$

B. $\frac{-3}{x-y}$ $\frac{-3}{x-y}$

C. $\frac{3}{y-x}$ $\frac{3}{y-x}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6 . Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 7 . Cho hình thang ABCD có AB/ / CD, thì hai cạnh đáy của nó là :

A. AB ; CD

B. AC ;BD

C. AD; BC

D. Cả A, B, C đúng

Câu 8 . Cho hình bình hành ABCD có số đo góc $\mathrm{A}=105^{\circ}$ $\mathrm{A}=105^{\circ}$, vậy số đo góc D bằng:

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

0.85⁰

Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m²?

A. 24

B. 16

C. 20

D. 4

Câu 10. Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ?

A. 120⁰

B. 108⁰

C. 72⁰

D. 90⁰

B. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{2} y-2 x y^{2}+y^{3}$ $x^{2} y-2 x y^{2}+y^{3}$

b) $x^{3}+2-2 x^{2}-x$ $x^{3}+2-2 x^{2}-x$

Bài 2 (1,25 điểm) Cho 2 đa thức : $A=6 x^{3}+7 x^{2}-4 x+m^{2}-6 m+5$ $A=6 x^{3}+7 x^{2}-4 x+m^{2}-6 m+5$ và B=2 x+1

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B

b) Tìm m để A chia hết cho B

Bài 3. (1,5 điểm) Thực hiện rút gọn các biểu thức:

a) $\frac{x^{2}}{x-3}-\frac{6 x}{x-3}+\frac{9}{x-3}$ $\frac{x^{2}}{x-3}-\frac{6 x}{x-3}+\frac{9}{x-3}$

b) $\frac{x+1}{2 x-2}-\frac{2 x}{x^{2}-1}$ $\frac{x+1}{2 x-2}-\frac{2 x}{x^{2}-1}$

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 2

A. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài:

Câu 1. Vế phải của hằng đẳng thức: $\mathrm{x}^{3}-\mathrm{y}^{3}=\ldots \ldots$ $\mathrm{x}^{3}-\mathrm{y}^{3}=\ldots \ldots$. . là:

A. $(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$ $(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$

B. $(x+y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$ $(x+y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$

C. $(x-y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)$ $(x-y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)$

D. $(x-y)\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right)$ $(x-y)\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right)$

Câu 2 Kết quả của phép chia $-15 \mathrm{x}^{3} \mathrm{y}^{2}: 5 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}$ $-15 \mathrm{x}^{3} \mathrm{y}^{2}: 5 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}$bằng :

A. $5 x^{2} y$ $5 x^{2} y$

B. 3 xy

C. -3 xy

D. $-3 x^{2} y$ $-3 x^{2} y$

Câu 3: Rút gọn biểu thức $\frac{x^{3}-3 x^{2}+3 x-1}{x-1}$ $\frac{x^{3}-3 x^{2}+3 x-1}{x-1}$ được kết quả nào sau đây?

A. $x^{2}-3 x-1$ $x^{2}-3 x-1$

B. $x^{2}+3 x-1$ $x^{2}+3 x-1$

C. $x^{2}-2 x-1$ $x^{2}-2 x-1$

D. $x^{2}-2 x+1$ $x^{2}-2 x+1$

Câu 4 . Phân thức đối của phân thức $\frac{\mathbf{x}+\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ $\frac{\mathbf{x}+\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ là phân thức :

A. $\frac{x+y}{x-y}$ $\frac{x+y}{x-y}$

B. $\frac{y+x}{x-y}$ $\frac{y+x}{x-y}$

C. $\frac{x+y}{y-x}$ $\frac{x+y}{y-x}$

D. $\frac{x-y}{x+y}$ $\frac{x-y}{x+y}$

Câu 5 . Điều kiện xác định của phân thức $\frac{\mathbf{x}-\mathbf{1}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ $\frac{\mathbf{x}-\mathbf{1}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ là

A. $x \neq y$ $x \neq y$

B. $x \neq-y$ $x \neq-y$

C. $x \neq 1$ $x \neq 1$

D. $\mathbf{x} \neq \mathbf{0} ; \mathbf{y} \neq \mathbf{0}$ $\mathbf{x} \neq \mathbf{0} ; \mathbf{y} \neq \mathbf{0}$

Câu 6. Hình nào sau đây không có trục đối xứng ?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 7. Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức nào sau đây ?

A. $\frac{\mathrm{AD}+\mathrm{BC}}{2}$ $\frac{\mathrm{AD}+\mathrm{BC}}{2}$

B. $\frac{\text { AD }-\text { BC }}{2}$ $\frac{\text { AD }-\text { BC }}{2}$

C. $\frac{\text { AB }+\text { CD }}{2}$ $\frac{\text { AB }+\text { CD }}{2}$

D. $\frac{\mathrm{AB}-\mathrm{CD}}{2}$ $\frac{\mathrm{AB}-\mathrm{CD}}{2}$

Câu 8 . Tứ giác ABCD có số đo góc A =75⁰ ; góc B =115⁰ ; góc C =100⁰. Vậy số đo góc D bằng

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

D. 85⁰

Câu 9. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8 m, độ dài cạnh hình vuông là:

A. 2 m

B. 4 m

C. 6 m

D. 8 m

Câu 10. Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

B. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{4} y-x y^{4}$ $x^{4} y-x y^{4}$

b) $x^{2}+10 y-5 x-2 x y$ $x^{2}+10 y-5 x-2 x y$

Bài 2: (2,0 điểm)

$\text { a) } \frac{x^{2}-x+y-x y}{x^{2}-x-y+x y}$ $\text { a) } \frac{x^{2}-x+y-x y}{x^{2}-x-y+x y}$

$b) \frac{x+4}{x^{2}-4}-\frac{2}{x^{2}+2 x}$ $b) \frac{x+4}{x^{2}-4}-\frac{2}{x^{2}+2 x}$

Bài 3: (3,5 điểm ) Cho $\Delta \mathrm{ABC}$ $\Delta \mathrm{ABC}$ trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, $\mathrm{N}$ $\mathrm{N}$ là điểm đối xứng của điểm D qua E.

1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là :

a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi

c) Hình vuông

3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh $\mathrm{EM}=\frac{1}{4} \mathrm{BC}$ $\mathrm{EM}=\frac{1}{4} \mathrm{BC}$

Bài 4 (0,5 điểm) Cho x, y , z là ba số khác 0 và $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$ $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$. Tính giá trị của biểu thức :

$\frac{\mathbf{x y}}{\mathbf{x}^{2}+\mathbf{y}^{2}-\mathbf{z}^{2}}+\frac{\mathbf{x z}}{\mathbf{x}^{2}+\mathbf{z}^{2}-\mathbf{y}^{2}}+\frac{\mathbf{y z}}{\mathbf{y}^{2}+\mathbf{z}^{2}-\mathbf{x}^{2}}$ $\frac{\mathbf{x y}}{\mathbf{x}^{2}+\mathbf{y}^{2}-\mathbf{z}^{2}}+\frac{\mathbf{x z}}{\mathbf{x}^{2}+\mathbf{z}^{2}-\mathbf{y}^{2}}+\frac{\mathbf{y z}}{\mathbf{y}^{2}+\mathbf{z}^{2}-\mathbf{x}^{2}}$

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 3

A. TRẮC NGHIỆM. Học sinh khoanh tròn vào đáp án có câu trả lời đúng

Câu 1 . Vế còn lại của hằng đẳng thức : $\mathbf{a}^{2}-2 \mathbf{a b}+\mathbf{b}^{2}=\ldots \ldots$ $\mathbf{a}^{2}-2 \mathbf{a b}+\mathbf{b}^{2}=\ldots \ldots$ là

$\begin{array}{llll}\mathbf{A} \cdot \mathbf{a}^{2}-\mathbf{b}^{2} & \mathbf{B} \cdot \mathbf{a}^{2}+\mathbf{b}^{2} & \mathbf{C} .(\mathbf{a}-\mathbf{b})^{2} & \mathbf{D} .(\mathbf{a}+\mathbf{b})^{2}\end{array}$ $\begin{array}{llll}\mathbf{A} \cdot \mathbf{a}^{2}-\mathbf{b}^{2} & \mathbf{B} \cdot \mathbf{a}^{2}+\mathbf{b}^{2} & \mathbf{C} .(\mathbf{a}-\mathbf{b})^{2} & \mathbf{D} .(\mathbf{a}+\mathbf{b})^{2}\end{array}$

Câu 2. Phân tích đa thức : $\mathrm{x}^{3}-8$ $\mathrm{x}^{3}-8$ thành nhân tử ta được kết quả là:

$A. (x-2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)$ $A. (x-2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)$

$B. (x-2) \cdot\left(x^{2}+2 x+4\right)$ $B. (x-2) \cdot\left(x^{2}+2 x+4\right)$

$C.(\mathrm{x}-2) \cdot\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+4\right)$ $C.(\mathrm{x}-2) \cdot\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+4\right)$

$D. (x+2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)$ $D. (x+2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)$

Câu 3. Kết quả của phép tính: $\left(-20 \mathrm{x}^{4} \mathrm{y}^{3)}: 5 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}\right).$ $\left(-20 \mathrm{x}^{4} \mathrm{y}^{3)}: 5 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}\right).$ bằng :

$A. -4 x^{2} y^{2}$ $A. -4 x^{2} y^{2}$

$B. -4 x^{2} y^{3}$ $B. -4 x^{2} y^{3}$

$C. -4 x^{3} y^{2}$ $C. -4 x^{3} y^{2}$

$D. 4 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{3}$ $D. 4 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{3}$

Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức $\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x}^{2}-\mathbf{1}}$ $\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x}^{2}-\mathbf{1}}$ là :

$A. \mathbf{x} \neq \mathbf{0}$ $A. \mathbf{x} \neq \mathbf{0}$

$B. \mathbf{x} \neq \mathbf{1}$ $B. \mathbf{x} \neq \mathbf{1}$

$C. x \neq-1$ $C. x \neq-1$

D. Cả B và C

Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{\mathbf{x}+\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ $\frac{\mathbf{x}+\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ là :

$A. \frac{x}{x-y}$ $A. \frac{x}{x-y}$

$B. \frac{\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$ $B. \frac{\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}$

$C. \frac{x-y}{x+y}$ $C. \frac{x-y}{x+y}$

$D. \frac{x}{x+y}$ $D. \frac{x}{x+y}$

Câu 6. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng:

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 7. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi

A. Hai đường chéo vuông góc

B. Hai cạnh liên tiếp bằng nhau

C. Có một góc vuông

D. Cả A và B đều đúng

Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình
của hình thang đó bằng:

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 20 cm

Câu 9. Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng
lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ?

A.2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài
cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm

A. 5cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 20 cm

B. TỰ LUẬN : (7,5 điểm)

Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. 3 x^{2}+6 x y+3 y^{2}$ $a. 3 x^{2}+6 x y+3 y^{2}$

$b. x^{2}-6 x-9 y^{2}+9$ $b. x^{2}-6 x-9 y^{2}+9$

Bài 2:(1,0 điểm) Đặt phép chia để tính $\left(2 x^{3}-9 x^{2}+11 x-3\right):(2 x-3)$ $\left(2 x^{3}-9 x^{2}+11 x-3\right):(2 x-3)$

Bài 3:(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức

$\begin{aligned} &A=\frac{x^{2}}{x^{2}-y^{2}}+\frac{x y}{y^{2}-x^{2}} \\ &B=\frac{x-4}{x-2}+\frac{4}{x^{2}-2 x} \end{aligned}$ $\begin{aligned} &A=\frac{x^{2}}{x^{2}-y^{2}}+\frac{x y}{y^{2}-x^{2}} \\ &B=\frac{x-4}{x-2}+\frac{4}{x^{2}-2 x} \end{aligned}$

Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

1. Chứng minh : Tứ giác FDEC là hình bình hành

2. Chứng minh : AF = DE

3. Gọi K là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF là hình thang cân.

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 4

A. TRẮC NGHIỆM (2 Điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau:

Câu 1. Trong hằng đẳng thức $\mathbf{x}^{3}-\mathbf{y}^{3}=(\mathbf{x}-\mathbf{y})\left(\mathbf{x}^{2}+\ldots \ldots+\mathbf{y}^{2}\right).$ $\mathbf{x}^{3}-\mathbf{y}^{3}=(\mathbf{x}-\mathbf{y})\left(\mathbf{x}^{2}+\ldots \ldots+\mathbf{y}^{2}\right).$ Số hạng còn thiếu chỗ .........là:

A. xy

B. 2xy

C. -xy

D. -2xy

Câu 2. Phân thức $\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{B}}$ $\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{B}}$ bằng:

$A. \frac{-\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$ $A. \frac{-\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$

$B. -\frac{-\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$ $B. -\frac{-\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$

$C. -\frac{\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$ $C. -\frac{\mathbf{A}}{-\mathbf{B}}$

D. Cả A, B, C đúng

Câu 3. Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}-4}{x+2}$ $\frac{x^{2}-4}{x+2}$, ta được:

A. x+2

B. x-2

C. x

D. -2

Câu 4. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức $\frac{x+3}{x^{2}-1}-\frac{1}{x^{2}+2}$ $\frac{x+3}{x^{2}-1}-\frac{1}{x^{2}+2}$ xác định là:

A. Mọi x

B. $x \neq 1$ $x \neq 1$

C. $\mathbf{x} \neq-\mathbf{1}$ $\mathbf{x} \neq-\mathbf{1}$

D. $\mathbf{x} \neq \mathbf{1} ; \mathbf{x} \neq-\mathbf{1}$ $\mathbf{x} \neq \mathbf{1} ; \mathbf{x} \neq-\mathbf{1}$

Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

Câu 6. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đều

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Cả A, B, C đúng

Câu 8. Tăng độ dài cạnh hình vuông lên ba lần thì diện tích của nó tăng mấy lần?

A. 3

B. 6

C. 9

D. Một số khác

B. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

$b. \left(\mathbf{x}^{2}+\mathbf{9}\right)^{2}-\mathbf{3 6} \mathbf{x}^{2}$ $b. \left(\mathbf{x}^{2}+\mathbf{9}\right)^{2}-\mathbf{3 6} \mathbf{x}^{2}$

Câu 2. (1,5 điểm)

Tính: $\quad \frac{x}{2 x+4}+\frac{3 x+2}{x^{2}-4}$ $\quad \frac{x}{2 x+4}+\frac{3 x+2}{x^{2}-4}$

Câu 3. (1.5 điểm)

Cho biểu thức $\mathbf{M}=\frac{2 .\left(1-9 x^{2}\right)}{3 x^{2}+6 x}: \frac{2-6 x}{3 x}$ $\mathbf{M}=\frac{2 .\left(1-9 x^{2}\right)}{3 x^{2}+6 x}: \frac{2-6 x}{3 x}$

a. Rút gọn M

b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên

Câu 4 .

Hình thang $\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD}) có \mathrm{DC}=2 \mathrm{AB}$ $\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD}) có \mathrm{DC}=2 \mathrm{AB}$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành

b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi.

c. Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 5

I. TRẮC NGHIỆM (3 Điểm)

Hãy chọn ý trả lời đúng trong các câu sau đây. Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi là 1.A

Câu 1: Viết đa thức $x^{2}+6 x+9$ $x^{2}+6 x+9$ dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây:

$A. (x+3)^{2}$ $A. (x+3)^{2}$

$B. (x+5)^{2}$ $B. (x+5)^{2}$

$C. (x+9)^{2}$ $C. (x+9)^{2}$

$D. (x+4)^{2}$ $D. (x+4)^{2}$

Câu 2: Phân tích đa thức: $5 x^{2}-10 x$ $5 x^{2}-10 x$ thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây:

$A. 5 x(x-10)$

B. 5 x(x-2)

$C. 5 x\left(x^{2}-2 x\right)$ $C. 5 x\left(x^{2}-2 x\right)$

D. 5 x(2-x)

Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có $\mathrm{AB}=8 \mathrm{~cm} ; \mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}$ $\mathrm{AB}=8 \mathrm{~cm} ; \mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}$. Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$A. 13 \mathrm{~cm}^{2}$ $A. 13 \mathrm{~cm}^{2}$

B. 40 $\mathrm{~cm}^{2}$ $\mathrm{~cm}^{2}$

C. 20 $\mathrm{~cm}^{2}$ $\mathrm{~cm}^{2}$

D. 3 $\mathrm{~cm}^{2}$ $\mathrm{~cm}^{2}$

Câu 4: Giá trị của biểu thức $\frac{x^{2}+4 x+4}{x^{2}+2 x}$ $\frac{x^{2}+4 x+4}{x^{2}+2 x}$ khi x=-2 là:

A. 0

B. -1

C. 4

D. Không xác định

Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{2}{6 x^{2} y} và \frac{5}{4 x y^{3}}$ $\frac{2}{6 x^{2} y} và \frac{5}{4 x y^{3}}$ là:

$A. 25 x^{2} y^{3}$ $A. 25 x^{2} y^{3}$

$B. 12 \mathrm{xy}^{3}$ $B. 12 \mathrm{xy}^{3}$

$D. 12 x^{2} y^{3}$ $D. 12 x^{2} y^{3}$

Câu 6: Hiệu của biểu thức $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-4}{x-1}$ $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-4}{x-1}$ bằng:

$A. \frac{5}{x-1}$ $A. \frac{5}{x-1}$

$B. \frac{5(x-1)}{(x-1)^{2}}$ $B. \frac{5(x-1)}{(x-1)^{2}}$

$C. \frac{-3}{x-1}$ $C. \frac{-3}{x-1}$

D. 1 kết quả

Câu 7: Phân thức $\frac{4 x+8}{x^{3}+8}$ $\frac{4 x+8}{x^{3}+8}$ sau khi rút gọn được:

$A. \frac{4}{x-4}$ $A. \frac{4}{x-4}$

$B. \frac{4}{x^{2}-2 x+4}$ $B. \frac{4}{x^{2}-2 x+4}$

$C. \frac{4}{x^{2}+2 x-4}$ $C. \frac{4}{x^{2}+2 x-4}$

$D. \frac{4}{x^{2}-2 x-1}$ $D. \frac{4}{x^{2}-2 x-1}$

Câu 8: Cho $\frac{(x+y)^{2}}{x-y}=\frac{P}{x^{2}-y^{2}}$ $\frac{(x+y)^{2}}{x-y}=\frac{P}{x^{2}-y^{2}}$. Đa thức P là:

$A. P=x^{3}-y^{3}$ $A. P=x^{3}-y^{3}$

$B. \mathrm{P}=(\mathrm{x}-\mathrm{y})^{3}$ $B. \mathrm{P}=(\mathrm{x}-\mathrm{y})^{3}$

$C. \mathrm{P}=(\mathrm{x}+\mathrm{y})^{3}$ $C. \mathrm{P}=(\mathrm{x}+\mathrm{y})^{3}$

$D. P=x^{3}+y^{3}$ $D. P=x^{3}+y^{3}$

Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC; biết $\mathrm{AB}=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}$ $\mathrm{AB}=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}$ thì MN bằng:

A. 1,5cm

B. 2,5 cm

C. 2cm

D. 5 cm

Câu 10: Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có 2 trục đối xứng là:

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 11: Một hình thang có đáy lớn bằng 10 cm đường trung bình của hình thang bằng 8 cm. Đáy nhỏ của hình thang có độ dài là:

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

Câu 12: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là:

A. 6 cm

$B. \sqrt{41} \mathrm{~cm}$ $B. \sqrt{41} \mathrm{~cm}$

$C. \sqrt{164} \mathrm{~cm}$ $C. \sqrt{164} \mathrm{~cm}$

D. 9cm

II. TỰ LUẬN (7 Điểm)

Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ 2x-6 y

$b/ x^{2}-x+x y-y$ $b/ x^{2}-x+x y-y$

Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:

$a/ \frac{2 \mathrm{x}}{2 \mathrm{x}-5}-\frac{5}{2 \mathrm{x}-5}$ $a/ \frac{2 \mathrm{x}}{2 \mathrm{x}-5}-\frac{5}{2 \mathrm{x}-5}$

$b/ \frac{(x-3)^{3}}{3 x^{2}}: \frac{x^{2}-6 x^{2}+9}{6 x}$ $b/ \frac{(x-3)^{3}}{3 x^{2}}: \frac{x^{2}-6 x^{2}+9}{6 x}$

Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị của x để giá trị phân thức $\frac{{x}^{2}-10 x+25}{x^{2}-5 x}$ $\frac{{x}^{2}-10 x+25}{x^{2}-5 x}$ bằng 0 .

Bài 4: (3đ) Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, E là điểm
đối xứng của A qua I.

a) Chứng minh ABEC là hình thoi.

b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.

c) Tính số đo góc DAE.

d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông

.............

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 6

Câu 1 (2.0 điểm)

Thực hiện phép tính:

$a) (2 x+3)^{2}-4(x-2) \cdot(x+2)$ $a) (2 x+3)^{2}-4(x-2) \cdot(x+2)$

$b) \frac{x+6}{x^{2}-4}-\frac{2}{x(x+2)}$ $b) \frac{x+6}{x^{2}-4}-\frac{2}{x(x+2)}$

Câu 2 (2.0 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tư?:

$a) x^{3}-2 x^{2}$ $a) x^{3}-2 x^{2}$

$b) y^{2}+2 y-x^{2}+1$ $b) y^{2}+2 y-x^{2}+1$

$c) x^{2}-x-6$ $c) x^{2}-x-6$

Câu 3 (2.0 điểm)

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}^{2}-4 x+4}{5 x-10}$ $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}^{2}-4 x+4}{5 x-10}$

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định ?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của biểu thức $\mathrm{A} tai \mathrm{x}=-2018$ $\mathrm{A} tai \mathrm{x}=-2018$

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC

a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.

c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB

Câu 5 (1.0 điểm)

Chứng minh biểu thức A = - x2 + $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 7

A. TRẮC NGHIỆM (3đ):

(Học sinh làm bài trên giấy làm bài kiểm tra)

I. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (2,25đ). Ví dụ: Nếu chọn phương án A của câu 1 thì ghi là 1 - A.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: x(x – 2)

$A. x^{3}-2 x^{2}$ $A. x^{3}-2 x^{2}$

$B. x^{2}-2 x$ $B. x^{2}-2 x$

$C. x^{2}+2 x$ $C. x^{2}+2 x$

$D. -x^{2}$ $D. -x^{2}$

Câu 2: Biểu thức $(a+b)^{2}$ $(a+b)^{2}$ được khai triển thành:

$A. a^{2}-2 a b+b^{2}$ $A. a^{2}-2 a b+b^{2}$

$B. a^{2}+b^{2}$ $B. a^{2}+b^{2}$

$C. a^{2}+2 a b+b^{2}$ $C. a^{2}+2 a b+b^{2}$

$D. a^{2}-b^{2}$ $D. a^{2}-b^{2}$

Câu 3: Kết quả của phép tính: $57^{2}-43^{2}$ $57^{2}-43^{2}$ bằng:

A. 1400

B. 2400

C. 256

D. 196

Câu 4: Phân tích đa thức $\mathrm{x}^{3}+1$ $\mathrm{x}^{3}+1$ta có kết quả:

$A. (x-1)\left(x^{2}+x+1\right)$ $A. (x-1)\left(x^{2}+x+1\right)$

$B. (x+1)^{3}$ $B. (x+1)^{3}$

$C. (x+1)\left(x^{2}+x+1\right)$ $C. (x+1)\left(x^{2}+x+1\right)$

$D. (x+1)\left(x^{2}-x+1\right)$ $D. (x+1)\left(x^{2}-x+1\right)$

Câu 5: Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3}-2 x^{2}}{2 x^{2}-4 x}$ $\frac{x^{3}-2 x^{2}}{2 x^{2}-4 x}$

$A. \frac{-x^{2}}{2}$ $A. \frac{-x^{2}}{2}$

$B. \frac{2}{x}$ $B. \frac{2}{x}$

$C. \frac{x}{2}$ $C. \frac{x}{2}$

$D. \frac{x^{2}-2 x}{2 x-4}$ $D. \frac{x^{2}-2 x}{2 x-4}$

Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức: $\frac{2}{15 x^{3} y} ; \frac{-3}{10 x^{2} y^{4}} ; \frac{5 x+1}{6 x^{4}}$ $\frac{2}{15 x^{3} y} ; \frac{-3}{10 x^{2} y^{4}} ; \frac{5 x+1}{6 x^{4}}$

$A. 30 x^{4} y^{4}$ $A. 30 x^{4} y^{4}$

$B. 150 x^{2} y$ $B. 150 x^{2} y$

$C. 30 x^{9} y^{5}$ $C. 30 x^{9} y^{5}$

$D. 900 x^{3} y^{4}$ $D. 900 x^{3} y^{4}$

Câu 7: Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu?

A. 54⁰

B. 18⁰

C. 36⁰

D. 72⁰

Câu 8: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng:

A. 3cm

B. 6cm