Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8 Bài tập ôn hè môn Toán lớp 8

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích mà hôm nay Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Bài tập ôn hè Toán 8 được biên soạn rất chi tiết, đầy đủ bao gồm cả lý thuyết và các dạng bài tập của 11 chủ đề, phân bổ chương trình 38 tiết. Thông qua tài liệu này các em học sinh có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức làm quen với các dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 8 để chuẩn bị hành trang vào lớp 9. Đồng thời đây cũng là tư liệu giúp giáo viên biên soạn giáo án dạy hè. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm: Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8.

Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8

Chủ đề 1: Nhân đa thức

A. Mục tiêu:

- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

B. Thời lượng: 3 tiết (từ 1 đến 3)

C. Thực hiện:

Tiết 1:

Câu hỏi

1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

* Bài tập về nhân đơn thức với đa thức.

Bài 1: Thực hiện phép nhân.

a. \left(-2 x^{2}\right)\left(x^{3}-3 x^{2}-x+1\right)

b. \left(-10 x^{3}+\frac{2}{5} y-\frac{1}{3} z\right) \cdot\left(-\frac{1}{2} x y\right)

Giải:

a. \left(-2 x^{2}\right)\left(x^{3}-3 x^{2}-x+1\right)=-2 x^{5}+6 x^{4}+2 x^{3}-2 x^{2}

b. \left(-10 x^{3}+\frac{2}{5} y-\frac{1}{3} z\right) \cdot\left(-\frac{1}{2} x y\right)=5 x^{4} y-\frac{1}{5} x y^{2}+\frac{1}{6} x y z

Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phu thuộc vào biến.

a. x(2 x+1)-x^{2}(x+2)+\left(x^{3}-x+3\right)

b. 4(x-6)-x^{2}(2+3 x)+x(5 x-4)+3 x^{2}(x-1)

Giải:

a. x(2 x+1)-x^{2}(x+2)+\left(x^{3}-x+3\right)

=2 x^{2}+x-x^{3}-2 x^{2}+x^{3}-x+3=3

Vây đa thức không phu thuộc vào biến x.

b. 4(x-6)-x^{2}(2+3 x)+x(5 x-4)+3 x^{2}(x-1)

=4 x-24-2 x^{2}+3 x^{3}+5 x^{2}-4 x+3 x^{3}-3 x^{2}=-24

Vây đa thức không phụ thuộc vào biến x.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau khi thưc hiên các phép toán.

a. 3 x\left(10 x^{2}-2 x+1\right)-6 x\left(5 x^{2}-x-2\right) với x=15

b. 5 x(x-4 y)-4 y(y-5 x) với x=-\frac{1}{5} ; y=-\frac{1}{2}

c. 6 x y\left(x y-y^{2}\right)-8 x^{2}\left(x-y^{2}\right)+5 y^{2}\left(x^{2}-x y\right) với x=\frac{1}{2} ; y=2

Giải:

a. a. 3 x\left(10 x^{2}-2 x+1\right)-6 x\left(5 x^{2}-x-2\right)

\begin{array}{rl}= & 30 x^{3}-6 x^{2}+3 x-30 x^{3}+6 x^{2}+12 x=15 x \\ & \quad \text { Thay } x=15 \text { ta có: } 15 x=15.15=225 \\ \text { b. } 5 & 5 x(x-4 y)-4 y(y-5 x) \\ = & 5 x^{2}-20 x y-4 y^{2}+20 x y \\ = & 5 x^{2}-4 y^{2}\end{array}

c. \quad 6 x y\left(x y-y^{2}\right)-8 x^{2}\left(x-y^{2}\right)+5 y^{2}\left(x^{2}-x y\right)=

=6 x^{2} y^{2}-6 x y^{3}-8 x^{3}+8 x^{2} y^{2}+5 x^{2} y^{2}-5 x y^{3}

=19 x^{2} y^{2}-11 x y^{3}-8 x^{3}

\quad \quad Thay x=\frac{1}{2} ; y=2 ta có:

19 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \cdot 2^{2}-11 \cdot\left(\frac{1}{2}\right) \cdot 2^{3}-8\left(\frac{1}{2}\right)^{3}=19-44-1=-26

Tiết 2:

Bài 4: Điền vào chỗ dấu ^{*} để được đẳng thức đúng.

a. 36 x^{3} y^{4}-*=*\left(4 x^{2} y-2 y^{3}\right)

b. -2 a^{3} b \cdot\left(4 a b^{2}+*\right)=*+a^{5} b^{2}

Giải:

a. Vì ^{*} .4 x^{2} y=36 x^{3} y^{4}=9 x y^{3} \cdot 4 x^{2} y nên dấu *ở vI phải là 9 \mathrm{xy}^{3}

Vì * ở vế trái là tích của 9 \mathrm{xy}^{3} với 2 \mathrm{y}^{3} nên phải điền vào dấu {*} này biểu thức

^{*}9 x y^{3} .2 y^{3}=18 x y^{6}. vây ta có đẳng thức đúng

36 x^{3} y^{4}-18 x y^{6}=9 x y^{3} \cdot\left(4 x^{2} y-2 y^{3}\right)

Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau:

a. a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b) = -2ac.

b. a(1 - b) + a(a2- 1) = a.(a2- b)

a.(b - x) + x.(a + b) = b.(a + x)

c. Giải:

a. VT = a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b)

= ab - ac - ab - bc + ac - bc

= -2bc = VP đpcm

b. VT = a.(1 - b) + a.(a2- 1)

= a - ab + a3 - a

= a3 - ab = a.(a2 - b) = VP đpcm.

c. VT = a.(b - x) + x.(a + b)

= ab - ax + ax + xb

= ab + xb = b(x + a) = VP đpcm

Bài 6: Tìm x biết

a. 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100

b. 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138

Giải:

a. 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100

60x2 + 35x - 60x2 + 15x = - 100

50x = - 100

x = - 2

b. 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138

0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x = 0,138

- 0,6x = 0,138

x = 0,138 : (- 0,6)

- 0,2

* Bài tập về nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Làm tính nhân.

a. (x2+ 2)(x2+ x+ 1)

b. (2a3- 1 + 3a)(a2- 5 + 2a)

Giải:

a.(x2+ 2)(x2+ x+ 1)

= x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2

= x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2

b. (2a3- 1 + 3a)(a2- 5 + 2a)

= 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a3 - 15a + 6a2

= 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + 5

Tiết 3

Bài 2: Chứng tỏ rằng đa thức sau không phụ thuộc vào biến.

(x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) - 4x(x2 - 1)

Giải: (x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) - 4x(x2 - 1)

= 3x4 - 2x3 + x2 + 6x3 - 4x2 + 2x + 9x2 - 6x + 3 - 3x4 - 6x2 - 4x3 + 4x = 3

Kết quả là một hằng số. Vậy đa thức trên không phụ thuộc vào biến.

Bài 3: Cho x = y + 5. Tính

a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65

b. x2+ y(y - 2x) + 75

Giải:

a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65

Từ giả thiết x = y + 5 x - y = 5

Ta có: x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65

= x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 65

= x2- xy + y2 - xy + 2x - 2y + 65

=x(x - y) - y(x - y) + 2(x - y) + 65

= (x - y)(x - y) + 2(x - y) + 65

= (x - y)2 + 2(x - y) + 65

= 52 - 2.5 + 65 = 100

b. x2+ y(y - 2x) + 75

= x2 + y2 - 2xy + 75

= x(x - y) - y(x - y) + 75

= (x - y) (x - y) + 75

= 5.5 + 75 = 100

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức.

a. A = x3- 30x2- 31x + 1 tại x = 31

b. B = x5- 15x4+ 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14

Giải:

a. Với x = 31 thì

A = x3 - 30x2 - 31x + 1 = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1

= x3 - x3 + x2 + 1 = 1

b. Với x = 14 thì

B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13

= x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1)

= x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14

Chủ đề 2: Tứ giác.

A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

- Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi.

B. Thời lượng: 1 tiết (tiết 4):

C. Thực hiện:

Câu hỏi

1: Thế nào là một tứ giác, tứ giác lồi?

2: Tổng các góc của một tứ giác bằng?

................

Mời các bạn tải File tài liệu về để xem thêm nội dung chi tiết

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 2.226
  • Lượt xem: 9.454
  • Dung lượng: 443,6 KB
Liên kết tải về
Sắp xếp theo