Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin học tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN (Chuyên Tin học)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

a. Rút gọn P.

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức P là số nguyên.

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1)

a. Chứng minh rằng với mọi m thuộc R phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b. Tìm các giá trị của m để x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (3,0 điểm)

a. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x² - 2xy + y - 5x + 2 = 0

b. Trong một hộp có 2012 viên sỏi. Hai người A và B tham gia trò chơi bốc sỏi như sau: Mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 1 viên và nhiều nhất 30 viên sỏi. Người nào bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ thắng cuộc. Hỏi ai luôn thắng cuộc và chỉ ra thuật chơi.

Câu 4 (1 điểm)

Từ 1 đến 2013 có bao nhiêu số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên (dạng a² - b²).

Câu 5 (2 điểm)

Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác ABC, các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại A', B', C'.

a. Chứng minh rằng:
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin học tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án 440 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!