™
Download.vn Học tập Thi vào 10

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin học tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Tải về Bình luận
  • 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN (Chuyên Tin học)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

a. Rút gọn P.

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức P là số nguyên.

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1)

a. Chứng minh rằng với mọi m thuộc R phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b. Tìm các giá trị của m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (3,0 điểm)

a. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x2 - 2xy + y - 5x + 2 = 0

b. Trong một hộp có 2012 viên sỏi. Hai người A và B tham gia trò chơi bốc sỏi như sau: Mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 1 viên và nhiều nhất 30 viên sỏi. Người nào bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ thắng cuộc. Hỏi ai luôn thắng cuộc và chỉ ra thuật chơi.

Câu 4 (1 điểm)

Từ 1 đến 2013 có bao nhiêu số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên (dạng a2 - b2).

Câu 5 (2 điểm)

Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác ABC, các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại A', B', C'.

a. Chứng minh rằng:
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng