Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
(dành cho các thí sinh thi Chuyên Toán)
Ngày thi: 30/6/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm)

Chứng minh: 1.2.3….1005.1006.1007 + 1008.1009….2013.2014 chia hết cho 2015

Bài 2 (1,5 điểm)

Chứng minh rằng phương trình 2013x² + 2 = y² không có nghiệm nguyên.

Bài 3 (1 điểm)

Kí hiệu [x] dùng để chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Ví dụ [3,47] = 3; [5] = 5; [ -2,75] = -3 …

Hãy giải phương trình:

Bài 4 (2 điểm)

Cho biểu thức

a. Tìm x để P > 0

b. Tìm giá trị của P khi

Bài 5 (1 điểm)

Ta viết dãy phân số

Hỏi phân số đứng ở vị trí thứ bao nhiêu trong dãy trên.

Bài 6 (1,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Gọi K là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AD (K không trùng với A hoặc D), gọi K₁, K₂, K₃, K₄ lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ K xuống AD, AB, CD, CB. Chứng minh K1 là trực tâm của tam giác K₂K₃K₄.

Bài 7 (1,5 điểm)

Trong hình tròn tâm O, bán kính R dựng hai đường kính vuông góc AE và BF. Trên cung nhỏ EF lấy điểm C. Gọi P là giao điểm của AC và BF, gọi Q là giao điểm của AE và CB. Chứng minh diện tích của tứ giác APQB bằng R².

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án 238 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!