Công thức tính Chu vi, Diện tích hình thang Cách tính Chu vi (P), Diện tích (S) hình thang

Hình thang là một hình tứ giác có hai cạnh đáy song song và tổng số đo của các góc bằng 360 độ. Có 3 loại hình thang đó là: hình thang thường, hình thang vuông, hình thang cân.

Hôm nay, chúng tôi xin mời tất cả các bạn cùng tham khảo tài liệu tổng hợp cách tính chu vi, diện tích các loại hình thang.

Phân loại hình thang

Công thức tính chu vi hình thang

1. Công thức tính chu vi hình thang thường

Công thức tính chu vi hình thang sẽ là tổng số đo của 4 cạnh của hình thang đó:

\(P=a\ +\ b+c+\ d\)

Trong đó:

+ a,c: độ dài hai cạnh đáy.

+ b,d: độ dài hai cạnh bên.

2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Cũng giống với hình thang thường, công thức tính chu vi của hình thang vuông là:

\(P=\ a\ +\ b+\ c\ +d\)

Trong đó:

+ a,c: độ dài hai cạnh đáy.

+ b,d: độ dài hai cạnh bên.

3. Công thức tính chu vi hình thang cân

Khác với hai loại hình thang trên, công thức tính chu vi của hình thang cân sẽ là:

\(P=\ \left(2\ \times a\right)\ +b\ +c\)

Trong đó:

+ a: là độ dài của 1 cạnh bên.

+ b,c: là độ dài của hai cạnh đáy.

Công thức tính diện tích hình thang

1. Công thức tính diện tích hình thang thường

Cho hình thang ABCD, có các cạnh: AB = a, DC = b và đường cao AH = h. Công thức tính diện tích của hình thang thường sẽ là:

\(S=h\times\left(\frac{a+b}{2}\right)\)

2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Cho tam giác vuông ABCD, có cạnh AB= a, DC= b, AD= h. Vì vậy, công thức tính của hình thang vuông là:

\(S=\ h\times\left(\frac{a+b}{2}\right)\)

3. Công thức tính diện tích hình thang cân

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

\(S_{ABCD}=S_{ABKH}+\ S_{ADH}+S_{BCK}\)

Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:

\(S_{ABCD}\ =\ S_{ABKH}+\left(2\ \times S_{ADH}\right)\)

\(S_{ABCD\ }=\ AB.AH\ \ +\ 2.\ \frac{AH.DH}{2}\ =\ AB.AH\ \ +\ AD.\ AH\ =AH\ .\ \left(AB\ +AD\right)\)