Tuyển chọn 152 bài toán vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Tải về Bình luận

152 Bài Toán vận dụng cao lớp 12 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Toán vận dụng cao lớp 12 gồm 26 trang tuyển chọn 152 bài toán mức độ vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia qua các năm. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh công thức hàm số các bạn xem thêm bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

152 Bài Toán vận dụng cao lớp 12

Câu 1. Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mằn điều kiện $3^a=5^b=15^{-x}$ $3^{a} = 5^{b} = 15^{- x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 4 (a + b + c)$

$A. -3-\log _5 3.$ $A . - 3 - \log_{5} 3.$

B. -4

$C. -2-\sqrt{3}$ $C . - 2 - \sqrt{3}$

$D. -2-\log _5 5.$ $D . - 2 - \log_{5} 5.$

Câu 2. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD. Với giá bản này, cửa hàng chỉ bản được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định š̉ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bản đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác USD.

A. 7,625 USD

B. 8, 525USD.

C. 8,625USD.

D. 8,125 USD.

Câu 3. Xét các số thực a, b thỏa mãn $a \geq b>1$ $a \geq b > 1$ . Biết rằng biểu thức $P=\frac{1}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _a \frac{a}{b}}$ $P = \frac{1}{\log_{a b} a} + \sqrt{\log_{a} \frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn nhất khi $b = a^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$A. k \in(2 ; 3).$ $A . k \in (2; 3) .$

$B. k \in\left(\frac{3}{2} ; 2\right)$ $B . k \in (\frac{3}{2}; 2)$

$C. k \in(-1 ; 0).$ $C . k \in (- 1; 0) .$

$D. k \in\left(0, \frac{3}{2}\right)$ $D . k \in (0, \frac{3}{2})$

Câu 4. Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \square)$ $z = a + b i (a, b \in ◻)$ thỏa mãn điều kiện

$\left|z^2+4\right|=2|z|.Đặt P=8\left(b^2-a^2\right)-12.$ $| z^{2} + 4 | = 2 | z | . Đ ặ t P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12.$ Mệnh đề não đười đầy đúng?

$A . P = (| = | - 2)^{2}$

$B. P=\left(|=|^2-4\right)^2$ $B . P = {(| = |^{2} - 4)}^{2}$

$C . P = (| = | - 4)^{2}$

$D. P=\left(|=|^2-2\right)^2$ $D . P = {(| = |^{2} - 2)}^{2}$

Câu 5. Cho ba tia Ox, Oy, Oz đồ một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm sổ cố định trên Oz, đật O C=1; các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

$A. \frac{\sqrt{6}}{3}$ $A . \frac{\sqrt{6}}{3}$

$B. \sqrt{6}$ $B . \sqrt{6}$

$C. \frac{\sqrt{6}}{4}$ $C . \frac{\sqrt{6}}{4}$

$D. \frac{\sqrt{6}}{2}$ $D . \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 6: Cho các số phức $z_1 \neq 0, z_2 \neq 0$ $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_1}+\frac{1}{z_2}=\frac{1}{z_1+z_2}.$ $\frac{2}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} = \frac{1}{z_{1} + z_{2}} .$ Tính giá trị của biểu thức