Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2021

Giới thiệu Tải về
  • 4 Đánh giá

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 172 trang, tuyển tập toàn bộ các dạng câu hỏi xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.

Thông qua tài liệu này giúp các em học sinh lớp 12 dễ dàng trong việc ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2021, các câu hỏi đều có đáp án và lời giải chi tiết. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: Công thức Logarit, Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số, 747 Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Các dạng Toán thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia

Chuyên đề 1
Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và V
Đồ Thị Của Hàm Số
§1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
1. Tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức
1.1 (Đề minh họa 2016). Hỏi hàm số y = 2x
4
+ 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. (−∞; 0). B.
(
0; +
)
. C.
Å
−∞;
1
2
ã
. D.
Å
1
2
; +
ã
.
Lời giải.
Ta y
0
= 8x
3
; y
0
= 0 x = 0. Bảng biến thiên
x
y
0
y
−∞
0
+
0
+
++
11
++
T bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên (0; +).
Chọn phương án B.
1.2 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số y = x
3
+ 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +).
Lời giải.
Ta y
0
= 3x
2
+ 3 > 0, x (−∞; +) nên hàm số đồng biến trên (−∞; +).
Chọn phương án D.
1.3 (Đề tham khảo 2017). Cho hàm số y =
x 2
x + 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Lời giải.
Ta y
0
=
3
(x + 1)
2
> 0, x R\{−1} nên hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
Chọn phương án A.
1.4 (Đề thử nghiệm 2017). Cho hàm số y = x
3
2x
2
+ x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Å
1
3
; 1
ã
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
1; +
)
.
7
§1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Nguyễn Minh Hiếu
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Å
1
3
; 1
ã
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Å
−∞;
1
3
ã
.
Lời giải.
Ta y
0
= 3x
2
4x + 1; y
0
= 0
x = 1
x =
1
3
. Bảng biến thiên
x
y
0
y
−∞
1
3
1
+
+
0
−∞−∞
31
27
31
27
11
++
T bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Å
1
3
; 1
ã
.
Chọn phương án A.
1.5 (Đề chính thức 2017). Hàm số y =
2
x
2
+ 1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; +). B. (−∞; 0). C. (1; 1). D. (0; +).
Lời giải.
C1: Ta y
0
=
4x
x
2
+ 1
2
; y
0
= 0 x = 0. Bảng biến thiên
x
y
0
y
−∞
0
+
+
0
00
22
00
T bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên (0; +).
C2: Sử dụng y tính, chọn MODE 7. Nhập vào hàm
2
x
2
+ 1
. Chọn Start 2, End 2, Step 0,5.
trên cột f (x) ta thấy hàm số đồng biến trên (2; 0) và nghịch biến trên (0; 2).
T đó suy ra hàm số nghịch biến trên (0; +).
Chọn phương án D.
1.6 (Đề tham khảo 2017). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +)?
A. y = 2x
3
5x + 1. B. y =
x 2
x + 1
. C. y = 3x
3
+ 3x 2. D. y = x
4
+ 3x
2
.
Lời giải.
Loại phương án y =
x 2
x + 1
hàm số y =
x 2
x + 1
không xác định tại x = 1.
Loại phương án y = x
4
+ 3x
2
hàm số trùng phương không thể đồng biến trên khoảng (−∞; +).
Chọn phương án y = 3x
3
+ 3x 2 ta y
0
= 9x
2
+ 3 > 0, x (−∞; +).
Chọn phương án C.
2. Tính đơn điệu của hàm số cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị
1.7 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số y = f (x)
bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 1). B. (1; 0).
C. (0; 1). D. (1; +).
x
y
0
y
−∞
1
0
1
+
+
0
0
+
0
−∞−∞
22
11
22
−∞−∞
8
Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề 1. Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và V Đồ Thị Của Hàm Số
Lời giải.
T hình vẽ, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (0; 1).
Chọn phương án C.
1.8 (Đề chính thức 2019). Cho hàm số
f (x) bảng biến thiên như hình bên. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A. (0; +). B. (2; +).
C. (0; 2). D. (2; 0).
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
2
0
2
+
0
+
0
0
+
++
11
33
11
++
Lời giải.
T bảng biến thiên, dễ thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (0; 2).
Chọn phương án C.
1.9 (Đề tham khảo 2018). Cho hàm số y =
f (x) bảng biến thiên như hình bên. Hàm
số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A. (−∞; 2). B. (2; 0).
C. (0; +). D. (0; 2).
x
y
0
y
−∞
2
0
2
+
+
0
0
+
0
−∞−∞
33
11
33
−∞−∞
Lời giải.
T bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên hai khoảng (2; 0) và (2; +).
Chọn phương án B.
1.10 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x)
bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 0). B. (1; 1).
C. (0; 1). D. (−∞; 1).
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
1
0
1
+
0
+
0
0
+
++
11
44
11
++
Lời giải.
T bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 0) (1; +).
Chọn phương án A.
1.11 (Đề chính thức 2018). Cho hàm số y =
f (x) bảng biến thiên như hình bên. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A. (1; 0). B. (−∞; 0).
C. (0; 1). D. (1; +).
x
y
0
y
−∞
1
0
1
+
0
+
0
0
+
++
22
33
22
++
Lời giải.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Chọn phương án C.
1.12 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số f (x)
bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 0). B. (0; 1).
C. (1; 0). D. (−∞; 1).
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
1
0
1
+
+
0
0
+
0
−∞−∞
22
11
22
−∞−∞
Lời giải.
T bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; 0) và (1; +).
Chọn phương án C.
9
Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh