Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội năm học 2012 - 2013 Môn: Toán

Tải về Bình luận

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2012 - 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu I.

1) Giải phương trình

2) Giải hệ phương trình:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội

Câu II.

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

2) Giả sử x, y la các số thực dương thỏa mãn điêu kiện:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu III.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B, C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.

1) Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng N, P, D thẳng hàng

2) Đường tròn đường kính MP cắt MD tại Q khác M. Chứng minh rằng Q là tâm đườn tròn nội tiếp tam giác AQN.

Câu IV.

Giả sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a ≤ b ≤ 3 ≤ c; c ≥ b + 1; a + b ≥ c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội năm học 2012 - 2013 24 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!