77 đề thi vào lớp 10 môn Toán các trường chuyên năm học 2013 - 2014 Bộ đề thi Toán của trường chuyên
Tuyển tập 77 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các trường chuyên, năng khiếu trên cả nước năm học 2013 - 2014.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN |
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Câu 1 (1,5 điểm).
1. Rút gọn biểu thức .
2. Giải hệ phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
1. Rút gọn A.
2. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).
1. Giải phương trình (1) với m = 0.
2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √2.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
1. Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh EM = EF.
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
Câu 5 (1,5 điểm).
1. Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n.
2. Giải phương trình:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 |
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Dành cho học sinh chuyên Toán, chuyên Tin)
Ngày thi: 29/6/2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I. ( 2,0 điểm)
1) Cho biểu thức
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
2) Tìm số nguyên dương n để là số nguyên tố.
Câu II. (1,5 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.
b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm giá trị của m để .
Câu III. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu IV. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD # AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.
a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
b) Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.
c) Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G # O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.
Câu V. (1,0 điểm)
Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
![👨](https://st.download.vn/data/avatars/default-size-56x56-znd.png)
Link Download chính thức:
![👨](Themes/Default/images/icon-comment.png)
Tài liệu tham khảo khác
21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên - Năng khiếu năm học 2013-2014
Bộ đề thi vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn năm học 2016 - 2017
Bộ đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2016 - 2017
30 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2014
Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 10
Đề thi chọn đội tuyển dự thi Quốc Gia THPT năm 2014 tỉnh Đăk Lăk
Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT năm 2014
Lớp 9 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Bài thu hoạch thực tập sư phạm Mầm non 2023
10.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Tin học 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
50.000+ 4 -
Chuyên đề các bài toán về tính tuổi lớp 4 và 5
10.000+ -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bức tranh thiên nhiên trong bài Đây thôn Vĩ Dạ
100.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Lịch sử - Địa lí 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
50.000+ 5 -
Tập làm văn lớp 5: Tả cảnh buổi chiều trong vườn cây
10.000+ -
Văn mẫu lớp 10: Phân tích bài Nỗi thương mình (3 Dàn ý + 11 mẫu)
50.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn tiếng Anh lớp 6 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
100.000+ 8 -
Văn mẫu lớp 8: Phân tích bài thơ Khi con tu hú của Tố Hữu (Sơ đồ tư duy)
100.000+ 1 -
Giấy giới thiệu chuyển trường (4 Mẫu)
10.000+