™
Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9 Thi vào 10

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên - Năng khiếu năm học 2013-2014 Môn: Toán

Tải về Bình luận
  • 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (VÒNG 1)
Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1: (2,5 điểm)

1. Cho biểu thức:

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên - Năng khiếu năm học 2013-2014

với a > 0, b > 0, a ≠ b. Chứng minh giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào a và b.

2. Các số thức a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0.

Chứng minh đẳng thức: (a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4).

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (tham số m ≠ 0)

1. Chứng minh rằng với mỗi m ≠ 0, đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Gọi A(x1, y1), B(x2, y2) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = y12 + y22.

Câu 3: (1,5 điểm)

Giả sử a, b, c là các số thực, a ≠ b sao cho hai phương trình: x2 + ax + 1 = 0, x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm chung và hai phương trình x2 + x + a = 0, x2 + cx + b = 0 có nghiệm chung. Tính: a + b + c.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC không cân, có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA1, BB1, CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại H, các đường thẳng A1C1 và AC cắt nhau tại điểm D. Gọi X là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD với đường tròn (O).

1. Chứng minh: DX.DB = DC1.DA1.

2. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh: DH vuông góc BM.

Câu 5: (1,0 điểm)

Các số thực x, y, x thỏa mãn:

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên - Năng khiếu năm học 2013-2014

Chứng minh: x = y = z.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi:
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng