Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 23/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Chứng minh rằng: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán

Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3xy + 6x + y - 52 = 0

2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F.

1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.

2) Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R.

Câu 4: (1,0 điểm)

Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc thành ba phần bằng nhau.

Câu 5: (1,0 điểm)

Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: x² + (3 - x)² ≥ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x⁴ + (3 - x)⁴ + 6x²(3 - x)².

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán 66 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!