Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 8 năm 2019 Đáp án đề thi MYTS lớp 8 có đáp án
Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 8 gồm 20 câu hỏi, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập thật tốt cho cuộc thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) đạt kết quả cao.
Sau đây, Donload.com.vn gửi các vị phụ huynh và các em học sinh yêu Toán toàn bộ đề thi và đáp án (Vòng 1) Kỳ thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ năm 2019. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết:
Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 8 có đáp án
8
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
MYTS 2019
MYTS 2019
Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ
Ngày thi: 24/03/2019
Thời gian làm bài: 120 phút
888
Câu 1. Cho ba số thực 𝑎, 𝑏, 𝑐 thỏa mãn 𝑎 − 𝑏 1, 𝑏 − 𝑐 2. Tính giá trị của biểu thức
𝑃 𝑎
2
+ 𝑏
2
+ 𝑐
2
− 𝑎𝑏 − 𝑏𝑐 − 𝑐𝑎.
Câu 2. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 10 cm và đường chéo bằng
√
13 cm. Hỏi diện
tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu cm
2
?
Câu 3. Một hộp bút chì màu gồm ba loại: xanh, đỏ, vàng. Biết rằng tổng số bút màu
đỏ và màu vàng nhiều hơn số bút màu xanh là 5; tổng số bút màu xanh và màu vàng
nhiều hơn số bút màu đỏ là 13. Hỏi hộp có bao nhiêu bút màu vàng?
Câu 4. Cho 𝑎 là một số thực thoả mãn 𝑎
2
+ 2𝑎 − 1 0. Tìm giá trị của biểu thức
𝑄 𝑎
4
− 4𝑎
2
+ 4𝑎 + 3.
Câu 5. Trong hình dưới đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông có cạnh bằng 2, tam giác 𝐵𝐸𝐶
vuông cân tại 𝐸. Tính độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐸.
D
A B
C
E
Câu 6. Cho 𝐴 là tổng tất cả các ước dương của số 7
2019
. Tìm số dư trong phép chia số
𝐴 cho 3.
Câu 7. Một câu lạc bộ toán có 15 bạn, thuộc các khối lớp 7, 8 và 9. Tất cả các thành
viên của câu lạc bộ đã góp 40 quyển sách cho thư viện nhà trường. Biết rằng mỗi bạn
lớp 7 góp 1 quyển, mỗi bạn lớp 8 góp 4 quyển, và mỗi bạn lớp 9 góp 6 quyển. Tìm số
học sinh của từng khối lớp trong câu lạc bộ đó.
Câu 8. Tìm hệ số của 𝑥 trong khai triển tích sau thành đa thức:
𝑥 + 1)2𝑥 + 1)3𝑥 + 1) ···10𝑥 + 1).
Câu 9. Một cái chảo có thể đựng được tối đa bốn miếng đậu. Dùng chảo đó, để rán
chín một mặt của một miếng đậu cần 1 phút. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để rán
chín cả hai mặt mười miếng đậu?
1
888
Câu 10. Trong một buổi tập, kình ngư Huy Hoàng đã bơi từ đầu bể tới cuối bể với
một vận tốc không đổi. Biết rằng nếu bơi với vận tốc bằng 120% vận tốc đã bơi, Huy
Hoàng sẽ rút ngắn được thời gian bơi là 2 giây. Hỏi nếu ở nửa quãng đường đầu vẫn bơi
với vận tốc đã bơi và tăng tốc thêm 25% ở nửa quãng đường còn lại thì Huy Hoàng sẽ
giảm được thời gian bơi là bao nhiêu giây?
Câu 11. Với mỗi số nguyên dương 𝑛, kí hiệu 𝑠𝑛) là tổng các chữ số của 𝑛. Chẳng
hạn 𝑠2019) 2 + 0 + 1 + 9 12. Hỏi có bao nhiêu số 𝑛 có ba chữ số và thỏa mãn
𝑠𝑛) > 𝑠𝑛 + 1)?
Câu 12. Cho hình thang 𝐴𝐵𝐶𝐷; gọi 𝑂 là giao điểm của hai đường chéo. Biết diện tích
tam giác 𝐴𝐵𝑂 bằng 3 cm
2
và diện tích tam giác 𝐶𝐷𝑂 bằng 4 cm
2
. Tìm diện tích tam
giác 𝐴𝐷𝑂.
A B
CD
O
Câu 13. Xét các số thực 𝑥, 𝑦, 𝑧 thoả mãn 𝑥
2
+ 2𝑦
2
+ 9𝑧
2
12. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức 𝑇 𝑥𝑦 + 3𝑦𝑧.
Câu 14. Cho 𝑀 11 × 21 × 31 × ··· × 91 × 101. Tìm số dư trong phép chia 𝑀 cho 100.
Câu 15. Với mỗi số nguyên dương 𝑘, đặt 𝑓𝑘)
1
𝑘 + 2) × 𝑘)
. Tìm số nguyên dương 𝑛
lớn nhất sao cho
𝑓1) + 𝑓 2) + · · · + 𝑓 𝑛) <
1
2
−
1
2019
.
(𝑘 là tích của 𝑘 số nguyên dương đầu tiên.)
Câu 16. Trong hình dưới đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 và 𝐴𝐸𝐹 𝐺 là các hình vuông. Tính tỉ số
𝐶𝐹
𝐷𝐸
.
A
D
B
C
F
G
E
2
888
Câu 17. Trong hộp có 100 viên bi, gồm bi vàng, bi xanh, bi trắng và bi đỏ. Biết rằng
nếu lấy 90 viên bi bất kì trong hộp, thì chắc chắn có bốn viên đôi một khác màu. Hỏi
phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ba viên đôi một khác màu?
Câu 18. Trong hình dưới đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông có cạnh bằng 2, 𝑂 là trung điểm
𝐴𝐷, 𝐸𝐹 vuông góc với 𝐶𝑂 tại 𝑀 và 𝑂𝑀 1. Tính độ dài đoạn thẳng 𝐸𝐹 .
A B
CD
O
M
E
F
Câu 19. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các ô vuông 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 trong hình vẽ dưới đây,
sao cho mỗi ô vuông được tô bởi một trong bốn màu xanh, đỏ, tím, vàng, và hai ô cạnh
nhau có màu khác nhau?
D
A
C
B
Câu 20. Xét số 𝑁 là tích của 10 số nguyên dương lớn hơn 1 và đôi một phân biệt. Hỏi
𝑁 có ít nhất bao nhiêu ước nguyên dương?
3
Chia sẻ bởi: 
Lê Thị tuyết Mai
Lê Thị tuyết Mai - Lượt tải: 881
- Lượt xem: 2.756
- Phát hành:
- Dung lượng: 206,5 KB
Liên kết tải về
Link Download chính thức:
Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 8 năm 2019 DownloadSắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Mới nhất trong tuần
Bài tập Hiệu hai bình phương (Có đáp án)
Hằng đẳng thức số 3
