Download.vn Học tập Lớp 7 Toán 7 Kết nối tri thức

Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 7 năm 2019 Đáp án đề thi MYTS lớp 7

Giới thiệu Tải về Bình luận
  • 6

Đề thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 7 bao gồm 20 câu hỏi, thời gian 120 phút. Với rất nhiều câu hỏi mang tính thực tế, hình ảnh sinh động, cuộc thi này nhằm phát hiện những học sinh có năng khiếu Toán học.

Sau đây Download.vn xin gửi đến các vị phụ huynh và các em học sinh yêu Toán toàn bộ đề thi và đáp án (Vòng 1) Kỳ thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 7 năm 2019. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:

Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 7 có đáp án

7
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
MYTS 2019
MYTS 2019
Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ
Ngày thi: 24/03/2019
Thời gian làm bài: 120 phút
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
E
D
777
Câu 1. Trong một ngày, từ 9 giờ sáng tới 9 giờ tối, có bao nhiêu lần kim giờ và kim
phút cùng nằm trên một đường thẳng?
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức 𝑆
4
1 × 3
+
16
3 × 5
+
36
5 × 7
+ · · · +
2500
49 × 51
.
Câu 3. Một chiếc đồng hồ có kim giờ,
kim phút và kim giây. Hỏi tại thời điểm 8
giờ 10 phút, trong số các góc tạo bởi hai
kim đồng hồ, góc nhỏ nhất có số đo là bao
nhiêu độ?
Câu 4. Hai người thợ An và Bình chia nhau một khoản tiền công. Sau khi nhận tiền,
An nhận xét: “Nếu phần của mình được tăng thêm 6% thì phần của Bình sẽ bị giảm đi
5%”. Hỏi nếu phần của Bình được tăng thêm 30% thì phần của An sẽ bị giảm đi bao
nhiêu phần trăm?
Câu 5. Cho 10 số 𝑎
1
, 𝑎
2
, . . . , 𝑎
10
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
𝑎
1
− 1
10
𝑎
2
− 2
9
𝑎
3
− 3
8
· · ·
𝑎
10
− 10
1
và 𝑎
1
+ 𝑎
2
41.
Tính 𝑆 𝑎
1
− 𝑎
2
+ 𝑎
3
− 𝑎
4
+ · · · + 𝑎
9
− 𝑎
10
.
Câu 6. Trong hình vẽ bên, tam giác 𝐴𝐵𝐶
có diện tích bằng 24 cm
2
. Tính diện tích tam
giác 𝐴𝐷𝐸.
Câu 7. Cho ba số 𝑥, 𝑦, 𝑧 thỏa mãn
𝑥 − 2𝑦
𝑧 − 𝑦
−5. Tính
𝑥 − 2𝑧
𝑦 − 𝑧
.
1
777
Câu 8. Tìm các bộ số tự nhiên 𝑥, 𝑦, 𝑧) thỏa mãn 𝑥 ≤ 𝑦 ≤ 𝑧, và 𝑥
2
+ 𝑦
2
+ 𝑧
2
34.
Câu 9. Ban đầu trong mỗi ô vuông của bảng 4 × 4 có
một con cào cào. Sau đó, vào cùng một lúc, tất cả các
con cào cào đều nhảy sang ô vuông bên cạnh. Nhiều con
cào cào có thể nhảy vào cùng một ô vuông. Hỏi sau khi
nhảy, trong bảng có thể có nhiều nhất bao nhiêu ô vuông
trống?
(Hai ô vuông được gọi là cạnh nhau nếu chúng có cạnh
chung.)
Câu 10. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴, có
𝐴 45
∘
và 𝐴𝐵 4 cm. Về phía ngoài tam
giác, dựng hình vuông 𝐴𝐶𝐷𝐸 như hình vẽ dưới đây. Tính độ dài đoạn thẳng 𝐵𝐷.
A
B
C
E
D
Câu 11. Hà đi bộ từ nhà ra chợ mất 20 phút; cũng đường đó, mẹ Hà đi mất 30 phút.
Một hôm, mẹ đi chợ lúc 7h sáng; 5 phút sau, Hà cũng bắt đầu đi ra chợ. Hỏi Hà sẽ đuổi
kịp mẹ vào lúc mấy giờ?
Câu 12. Viết lần lượt lên bảng bốn số có trung bình cộng bằng 20. Biết rằng trung
bình cộng của ba số viết đầu là 23 và trung bình cộng của ba số viết cuối là 19. Hỏi
trung bình cộng của số viết đầu và số viết cuối bằng bao nhiêu?
Câu 13. Trong các số tự nhiên từ 1 tới 2019, có bao nhiêu số chính phương không chia
hết cho 3?
Câu 14. Trên bảng có một số tự nhiên có hai chữ số.
∙ Bạn An nói: “Đây là số chẵn nhưng không chia hết cho 4”.
∙ Bạn Bình nói: “Đây là một số chính phương”.
∙ Bạn Cường nói: “Số này là một lũy thừa của 3”.
Biết rằng có một bạn nói sai, hai bạn còn lại đúng. Hỏi số trên bảng là số nào?
2
777
Câu 15. Trong các số tự nhiên có sáu chữ số 𝑎2019𝑏, tìm số lớn nhất là bội của 33.
Câu 16. Cho năm số tự nhiên không nhất thiết phân biệt. Biết rằng khi tính tổng của
từng cặp hai số trong năm số này ta được các giá trị sau:
4, 5, 7, 7, 9, 9, 10, 11, 12, 14.
Hỏi tích của năm số đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 17. Cho bảy thành phố và các con
đường nối giữa chúng như ở hình vẽ bên.
Hỏi từ thành phố số 1, có bao nhiêu cách đi
qua tất cả các thành phố còn lại, mỗi thành
phố đi qua đúng một lần, rồi quay trở về nơi
xuất phát?
Câu 18. Tìm số tự nhiên 𝑛 nhỏ nhất sao cho 𝑛 vừa là tổng của năm số nguyên dương
liên tiếp, vừa là tổng của bảy số nguyên dương liên tiếp, vừa là tổng của chín số nguyên
dương liên tiếp.
Câu 19. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh bằng 2 cm. Một điểm 𝐸 thay đổi luôn nằm
ngoài hình vuông, sao cho tam giác 𝐴𝐵𝐸 vuông tại 𝐸. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài
đoạn thẳng 𝐷𝐸.
A
B
CD
E
Câu 20. Trong một chiếc thùng có 20 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu đỏ và 20
quả bóng màu vàng. Các quả bóng cùng màu được đánh số 1, 2, . . . , 20. Hỏi một người
bị bịt mắt cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả để trong số bóng lấy ra chắc chắn có ba quả
cùng màu và được đánh bởi ba số liên tiếp?
3
Chia sẻ bởi: 👨 Lê Thị tuyết Mai
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán lớp 7 Toán 7

Tài liệu tham khảo khác

Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Mới nhất trong tuần