Công thức tính thể tích hình trụ Thể tích hình trụ

Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau. Vậy thể tích hình trụ như thế nào? Mời các bạn hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Công thức tính hình lăng trụ giúp các bạn học sinh lớp 9, lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, nhanh chóng nắm được kiến thức thế nào là hình trụ, các bước, công thức tính thể tích hình trụ. Từ đó biết cách giải các bài tập hình học để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 2 môn Toán. Ngoài ra các bạn xem thêm: thể tích hình lăng trụ, thể tích khối nón, thể tích khối chóp.

1. Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.

2. Công thức tính thể tích hình trụ

- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau: V = π. r². h

Với:

• V là kí hiệu thể tích
• r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
• h là chiều cao của hình trụ
• π là hằng số ( π = 3, 14)

- Đơn vị thể tích: mét khối (m³)
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.

Ví dụ: Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Hướng dẫn giải bài tập : Em chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay số vào và tính toán là xong.

Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

3. Cách tìm các đại lượng trong thể tích hình trụ

a. Tìm bán kính đáy

- Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.

- Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì \(r=\ \frac{1}{2}.d\) (d là kí hiệu của đường kính).

Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 (cm)

* Lưu ý : Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.

b. Tìm diện tích đáy tròn

Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r² với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ).

Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.

=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x (6,5)2 = 132, 665 (cm²)

c. Tìm chiều cao của hình trụ

• Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
• Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.

4. Các bước tính thể tích hình trụ

Để tính thể tích hình trụ, chúng ta cần tìm chiều cao và bán kính của nó. Sau đó lắp vào công thức:

V=π∗r²∗h.

Bước 1: Tìm bán kính đáy

Vì hai mặt đáy có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể chọn bất cứ mặt đáy nào để tính. Để biết bán kính đáy, hãy lấy thước đo khoảng cách của đường thẳng đi qua tâm đường tròn (đường kính), rồi lấy kết quả chia cho 2. Nếu biết chu vi hình tròn, hay chia số đó cho 2 π để tìm số đo bán kính.

Bước 2: Tính diện tích đáy tròn

Tính theo công thức: A = πr². Trong đó r là bán kính. Giả dụ, số đo bán kính r = 2,5. Như vậy, ta có phép tính:

• A = π x 2,5² = π x 6,25 = 19,63 cm2.

Bước 3: tính chiều cao hình trụ

Chiều cao của hình trụ là khoảng cách của 2 đáy mặt bên. Ví dụ, ta có chiều cao là 10 cm.

Bước 4: Nhân diện tích đáy với chiều cao

Ta đã biết, diện tích đáy hình trụ là 19, 63 cm². Chiều cao là 10 cm. Nhân diện tích đáy với cao để ra thể tích hình trụ. Theo đó: 19,63 x 10 + 196,3 cm³