Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Lạng Sơn năm 2024 - 2025 4 Đề thi thử vào 10 môn Toán (Có đáp án)

Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán Lạng Sơn là tài liệu vô cùng hữu ích, tổng hợp 4 đề có đáp án giải chi tiết kèm theo.

TOP 4 đề ôn thi vào 10 môn Toán Lạng Sơn sẽ giúp các em học sinh lớp 9 thử sức, rèn luyện kiến thức, để đánh giá đúng năng lực bản thân, nắm vững được các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi. Từ đó vạch ra chiến lược ôn thi hiệu quả, đạt kết quả tốt nhất và trúng tuyển vào lớp 10 các trường Trung học Phổ thông mà các em mong muốn. Ngoài ra các em xem thêm:  95 đề thi vào lớp 10 của các sở trên cả nước hệ không chuyên, các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10, bộ 45 đề thi vào lớp 10 môn Toán.

Lưu ý: Mỗi đề ôn đều có đáp án và thang điểm chấm. Các em xem đáp án trong file tải về nhé.

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 1

Bài I. (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức \(M=2 \sqrt{8}-\sqrt{50}+3 \sqrt{18}\)

2) Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\) với x>0 ; \(x \neq 1\)

a) Chứng minh rằng \(B=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b) Tìm x nguyên để P=A: B đạt giá trị lớn nhất biết \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Bài II. (2,5 điểm)

1) Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Lúc 5 giờ 15 phút, một người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc dự định. Đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.

2) Một chiếc xô bằng tôn dạng hình nón cụt. Các bán kính đáy là 12 cm và 8 cm chiều cao là 24 cm. Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép và xô không có nắp).

Bài III. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}\frac{8}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{2 y-1}=5 \\ \frac{4}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{2 y-1}=3\end{array}\right..\)

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y=m x+1-m

a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-1

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2\) thỏa mãn: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)

Bài IV. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O) và dây B C cố định không đi qua O. Trên cung lớn B C lấy điểm A sao cho AB<AC. Kẻ đường kính AK, E là hình chiếu của C trên AK. M là trung điểm của BC.

1) Chứng minh rằng C, E, O, M cùng thuộc một đường tròn.

2) \(A D \perp B C\) tại D. Chứng minh rằng \(\mathrm{AD} \cdot \mathrm{AK}=\mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC}\)

3) Chứng minh rằng \(\mathrm{DE} / \mathrm{BK}\) và \(\triangle M D E\) cân.

4) F là hình chiếu của B trên AK. Chứng minh khi A di chuyển trên cung lớn BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle D E F\) là 1 điểm cố định.

Bài V. ( 0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn a b+bc=2 ac. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\frac{a+b}{2 a-b}+\frac{c+b}{2 c-b}\)

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 2

Câu 1 (2,5 điểm).

1) Tính giá trị các biểu thức sau:

\(A=\sqrt{4}+\sqrt{49} \quad B=\sqrt{(3+\sqrt{11})^{2}}-\sqrt{11} \quad C=(3 \sqrt{18}-\sqrt{50}) \sqrt{2}\)

2) Cho biểu thức \(P=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{a-1}\right),\) với \(a \geq 0, a \neq 1.\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của a để P=5.

Câu 2 (1,0 điểm).

1) Vẽ đồ thị hàm số y=x-2.

2) Cho hàm số bậc hai \(y=3 x^{2}\). Tìm các giá trị của x để y=12.

Câu 3 (2,5 điểm).

1) Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=1 \\ 2 x-y=-4\end{array}\right..\)

2) Cho phương trình bậc hai \(x^{2}+m x+m-2=0\), với m là tham số.

a) Chi ra các hệ số a, b, c của phương trình.

b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\). Khi đó. tìm m để \(x_{1}^{2}+x_{2}{ }^{2}-x_{1} x_{2}=10.\)

Câu 4 (3,5 điềm). Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia A B lấy điểm (sao cho A \(C^{\prime}>A B\). Dựng đường thẳng d qua ( ' và vuông góc với AB. Trên đường tròn (C)) lấy điểm M (M khác A, B). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của AM, MB với d. Gọi N là giao điểm của AK với đường tròn (O).

1) Chứng minh tứ giác BCKN nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh \(\widehat{C A H}=\widehat{C N B}.\)

3) Chứng minh \(B H \perp A K.\)

4) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường tròn (O) (với M khác A,B) thi \(AM \cdot A H+A N . A K\) luôn có giá trị không đổi.

Câu 5 ( 0,5 điểm). Lúc 7 giờ, bạn Dũng đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thằng \(\mathrm{AB}=658 \mathrm{~m}\), góc \(A=9^{\circ}\), góc \(B=4^{\prime \prime}\). Hòi bạn Dũng đến trường lúc nào (giờ. phút)? Biết rằng vận tốc trung bình khi lên dốc la 5km/h và vận tốc trung bình khi xuống dốc là 16 km/h (Các kết quả được làm tròn đến số thập phân thứ 3)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 3

Bài 1. (2,0 điểm).

Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{2 \sqrt{x}+41}{x-\sqrt{x}-12}\); với \(x \geq 0 ; x \neq 16.\)

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm tất cả các giá trị của x để \(P^{2}=\frac{18}{7} P.\)

3. Chứng minh rằng biểu thức P không thể nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm).

1. Một mảnh vườn hình tam giác vuông có các cạnh góc vuông hơn kém nhau 4 m. Tính diện tích khu vườn biết độ dài chiều cao ứng với cạnh huyền khu vườn là \(\frac{8 \sqrt{5}}{5} m\).

2. Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x^{2}-4 x y+4 y^{2}=0, \\ 2+\sqrt{x-1}=3 y\end{array} \quad(x ; y \in \mathbb{R})\right..\)

Bài 3. (2,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(\mathrm{Oxy}\) cho parabol (P): \(y=-2 x^{2}\) và đường thẳng (d): y=a x+a-2 (a là tham số thực, O là gốc tọa độ).

1. Tìm giá trị của a để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0 ; 3).

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a thì (P) và (d) luôn có ít nhất một điểm chung.

3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để (P) cắt (d) theo một dây cung có độ dài bằng \(\sqrt{5}.\)

Bài 4. (3,5 điểm).

Cho đường tròn (O; R), OA=3 R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến A B, A C của đường tròn (O), trong đó B và C là hai tiếp điểm. Dây BD song song với AC và cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.

1. Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và BC là phân giác góc \(\widehat{A B D}.\)

2. Chứng minh \(\frac{O H}{A B}=\frac{\sqrt{2}}{12}\)và \(\widehat{O B E}=\widehat{O H E}.\)

3. Gọi M là giao điểm của A D với đường tròn (O), M khác D, tia B M cắt A C tại N. Chứng minh \(N C^{2}=N M \cdot N B\) và N là trung điểm của A C.

4. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng B C, C A, A B sao cho I J K=A B C. Chứng minh \(B K . CJ \leq \frac{B C^{2}}{4}.\)

Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).

1. Giải phương trình \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5 \sqrt{1-\frac{1}{x}}+2=3 x+\frac{2}{x} \quad(x \in \mathbb{R}).\)

2. Tồn tại hay không các số nguyên x, y, z, t, k thỏa mãn \(x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}+k^{4}=2015 ?\)

...................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Lạng Sơn