Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Lạng Sơn năm 2023 - 2024 Đề thi thử vào 10 môn Toán

Giới thiệu Tải về Bình luận

Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán Lạng Sơn là nguồn tư liệu học rất hữu ích với các bạn học sinh chuẩn bị thi vào 10 môn Toán.

Đề thi thử vào 10 môn Toán Lạng Sơn được biên soạn với cấu trúc đề thi tự luận. Đây là bộ đề ôn phù hợp cả hai đối tượng học sinh dự thi THPT chuyên và không chuyên. Thông qua tài liệu này giúp các bạn lớp 9 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: 65 đề thi thử vào 10 môn Toán Hà Nội, bộ đề thi thử vào lớp 10 Toán Thanh Hóa.

Đề thi thử vào 10 môn Toán Lạng Sơn 2023 - 2024

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 1
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 2

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 1

Câu 1 (2,5 điểm).

1) Tính giá trị các biểu thức sau:

$A=\sqrt{4}+\sqrt{49} \quad B=\sqrt{(3+\sqrt{11})^{2}}-\sqrt{11} \quad C=(3 \sqrt{18}-\sqrt{50}) \sqrt{2}$

2) Cho biểu thức $P=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{a-1}\right),$ với $a \geq 0, a \neq 1.$

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của a để P=5.

Câu 2 (1,0 điểm).

1) Vẽ đồ thị hàm số y=x-2.

2) Cho hàm số bậc hai $y=3 x^{2}$ . Tìm các giá trị của x để y=12.

Câu 3 (2,5 điểm).

1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=1 \\ 2 x-y=-4\end{array}\right..$

2) Cho phương trình bậc hai $x^{2}+m x+m-2=0$ , với m là tham số.

a) Chi ra các hệ số a, b, c của phương trình.

b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó. tìm m để $x_{1}^{2}+x_{2}{ }^{2}-x_{1} x_{2}=10.$

Câu 4 (3,5 điềm). Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia A B lấy điểm (sao cho A $C^{\prime}>A B$ . Dựng đường thẳng d qua ( ' và vuông góc với AB. Trên đường tròn (C)) lấy điểm M (M khác A, B). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của AM, MB với d. Gọi N là giao điểm của AK với đường tròn (O).

1) Chứng minh tứ giác BCKN nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh $\widehat{C A H}=\widehat{C N B}.$

3) Chứng minh $B H \perp A K.$

4) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường tròn (O) (với M khác A,B) thi $AM \cdot A H+A N . A K$ luôn có giá trị không đổi.

Câu 5 ( 0,5 điểm). Lúc 7 giờ, bạn Dũng đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thằng $\mathrm{AB}=658 \mathrm{~m}$ , góc $A=9^{\circ}$ , góc $B=4^{\prime \prime}$ . Hòi bạn Dũng đến trường lúc nào (giờ. phút)? Biết rằng vận tốc trung bình khi lên dốc la 5km/h và vận tốc trung bình khi xuống dốc là 16 km/h (Các kết quả được làm tròn đến số thập phân thứ 3)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 2

Bài 1. (2,0 điểm).

Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{2 \sqrt{x}+41}{x-\sqrt{x}-12}$ ; với $x \geq 0 ; x \neq 16.$

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm tất cả các giá trị của x để $P^{2}=\frac{18}{7} P.$

3. Chứng minh rằng biểu thức P không thể nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm).

1. Một mảnh vườn hình tam giác vuông có các cạnh góc vuông hơn kém nhau 4 m. Tính diện tích khu vườn biết độ dài chiều cao ứng với cạnh huyền khu vườn là $\frac{8 \sqrt{5}}{5} m$ .

2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x^{2}-4 x y+4 y^{2}=0, \\ 2+\sqrt{x-1}=3 y\end{array} \quad(x ; y \in \mathbb{R})\right..$

Bài 3. (2,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\mathrm{Oxy}$ cho parabol (P): $y=-2 x^{2}$ và đường thẳng (d): y=a x+a-2 (a là tham số thực, O là gốc tọa độ).

1. Tìm giá trị của a để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0 ; 3).

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a thì (P) và (d) luôn có ít nhất một điểm chung.

3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để (P) cắt (d) theo một dây cung có độ dài bằng $\sqrt{5}.$

Bài 4. (3,5 điểm).

Cho đường tròn (O; R), OA=3 R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến A B, A C của đường tròn (O), trong đó B và C là hai tiếp điểm. Dây BD song song với AC và cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.

1. Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và BC là phân giác góc $\widehat{A B D}.$