Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số lớp 9 Ôn thi vào 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số lớp 9 bao gồm 28 trang, đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập Toán 9. Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi.

Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Nội dung tài liệu bao gồm các kiến thức sau đây:

  • Phần 1. Rút gọn căn số
  • Phần 2. Rút gọn biểu thức
  • Phần 3. Hàm số bậc nhất
  • Phần 4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Phần 5. Hàm số bậc hai
  • Phần 6. Phương trình bậc hai
  • Phần 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình – lập hệ phương trình

Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số lớp 9

Phần 1. Rút gọn căn số

Bài 1. So sánh

1) 3 \sqrt{5} và 4 \sqrt{3}.

2) \sqrt{25-9}\sqrt{25}-\sqrt{9}.

Bài 2. Thực hiện phép tính

1) \sqrt{20}+2 \sqrt{80}-3 \sqrt{45}.

2) \sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}.

3) \sqrt{27}+5 \sqrt{12}-2 \sqrt{3}.

4) \sqrt{18}+2 \sqrt{2}-\sqrt{32}.

5) 2 \sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}.

6) 3 \sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{3} \sqrt{27}+2 \sqrt{3}.

Bài 3. Thực hiện phép tính

1) (\sqrt{12}+2 \sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3}.

2) (\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}): \sqrt{3}.

3) (2 \sqrt{9}+3 \sqrt{36}): 4.

4) (\sqrt{32}+3 \sqrt{18}): \sqrt{2}.

Bài 4. Thực hiện phép tính

1) (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1).

2) (10-3 \sqrt{11})(3 \sqrt{11}+10).

Bài 5. Thực hiện phép tính

1) \sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{3}.

2) \sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}-\sqrt{5}.

3) \sqrt{(1+\sqrt{2})^{2}}-1.

4) \sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt[3]{(\sqrt{2}-5)^{3}}.

Bài 7. Rút gọn biểu thức

1) \sqrt{3+2 \sqrt{2}}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}}.

2) \sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\sqrt{12+6 \sqrt{3}}.

3) \sqrt{5-2 \sqrt{6}}+\sqrt{7+2 \sqrt{10}}.

4) \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}.

Bài 8 Rút gọn biểu thức

1) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}.

2) \sqrt{2-\sqrt{3}}.

3) (\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{3+\sqrt{5}}).

4) (\sqrt{6}-2)(5+\sqrt{24}) \sqrt{5-\sqrt{24}}.

5) (2-\sqrt{3}) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}-(2+\sqrt{3}) \sqrt{26-15 \sqrt{3}}.

6) \frac{(2+\sqrt{3}) \sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}.

Bài 9 Rút gọn biểu thức

1) A=\left(\frac{6}{5+\sqrt{5}}+\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{45}}.

2) B=\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\right): \frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.

Phần 2. Rút gọn biểu thức

Bài 1. Cho biểu thức : P=\frac{\sqrt{\mathrm{x}+2-4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}+\sqrt{\mathrm{x}+2+4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}}{\sqrt{\frac{4}{\mathrm{x}^{2}}-\frac{4}{\mathrm{x}}+1}}.

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức : \mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}+4 \sqrt{\mathrm{x}-4}}+\sqrt{\mathrm{x}-4 \sqrt{\mathrm{x}-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{\mathrm{x}}+\frac{16}{\mathrm{x}^{2}}}}.

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên.

Bài 3. Cho biểu thức : P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^{2}-4 x-1}{x^{2}-1}\right) \cdot \frac{x+2003}{x}.

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên.

..................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số 9

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Sắp xếp theo