Bài tập Số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài tập Toán 7

Bài tập Số thập phân vô hạn tuần hoàn là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về số thập phân vô hạn tuần hoàn gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về lũy thừa số hữu tỉ, bài tập Nhân chia số hữu tỉ.

I. Lý thuyết số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Xét phép chia: 3:20 = 0,15 và 5;12 = 0,41666

+ Số 0,15  được gọi là số thập phân hữu hạn.

+ Số 0,41666 được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì . Ta viết . 5 ; 12 = 0,41 (6)

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản vối mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc hữu hạn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

2. Làm tròn số thập phân

2.1. Theo quy ước làm tròn số

+ TH1: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0

+ Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0

Ví dụ: Ti vi loại 20 in-sơ có nghĩa là đường chéo của ti vi dài 20 in-sơ

Từ đó ta có thể xác định được đường chéo của ti vi theo các đơn vị đo độ dài đã học.

Như vậy 20 in = 50.8 cm

2.2. Căn cứ vào độ chính xác cho trước

+ Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

+ Chú ý: Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng dưới đây.

II. Các dạng bài tập số thập phân vô hạn tuần hoàn

Dạng 1: Nhận biết một phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn

*) Phương pháp giải:

Bước 1. Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.

Bước 2. Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố.

Bước 3.

+ Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn;

+ Nếu mẫu này có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn đáp án đúng nhất trong các câu từ 1 đến 2

Bài 1: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

\(A. \frac{1}{3}.\)

\(B. \frac{1}{2}.\)

\(C. \frac{1}{6}.\)

\(D. \frac{1}{9}.\)

Gợi ý đáp án

Chọn B.

A. \(\frac{1}{3}\) có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \(\frac{1}{3}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. \(\frac{1}{2}\) có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5 . Vậy \(\frac{1}{2}\) là số thập phân hữu hạn.

C. \(\frac{1}{6}.\) Vì 6=2.3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \(\frac{1}{6}.\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

D. \(\frac{1}{9}\). Vì 9=3.3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \(\frac{1}{9}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 2: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

\(A. \frac{1}{2}.\)

\(B. \frac{1}{3}.\)

\(C. \frac{1}{4}.\)

\(D. \frac{1}{5}.\)

Gợi ý đáp án

Chọn B.

A. \(\frac{1}{2}\) có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5 . Vậy \(\frac{1}{2}\) là số thập phân hữu hạn.

B. \(\frac{1}{3}\) có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \(\frac{1}{3}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

C. \(\frac{1}{4}\). Vì \(4=2^2\) không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \(\frac{1}{4}\) là số thập phân hữu hạn.

D. \(\frac{1}{5}\) có mẫu 5 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5 . Vậy \(\frac{1}{5}\) là số thập phân hữu hạn.

..........

Tải file tài liệu để xem thêm Bài tập về Số thập phân vô hạn tuần hoàn