Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ

Nhân chia số hữu tỉ thuộc dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 7. Chuyên đề Nhân chia số hữu tỉ bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề nhân, chia số hữu tỉ có đáp án kèm theo.

Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ được áp dụng với cả 3 bộ sách theo chương trình mới. Qua tài liệu này giúp các bạn học sinh nắm vững quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ. Từ đó vận dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức. Vậy sau đây là Bài tập Nhân chia số hữu tỉ, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Lý thuyết Nhân chia các số hữu tỉ

1. Nhân hai số hữu tỉ

+ Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1

+ Với x = \frac{a}{b}x=aby = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \in Z} \right)y=cd(a,b,c,dZ) ta có: x.y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}x.y=ab.cd=a.cb.d

2. Chia hai số hữu tỉ

+ Với x = \frac{a}{b}x=aby = \frac{c}{d}y=cd ta có: x:y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}x:y=ab:cd=ab.dc=a.db.c

+ Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là \frac{x}{y}xy hay x : y

II. Sơ đồ hóa Nhân chia số hữu tỉ

III. Ví dụ Nhân chia số hữu tỉ

Ví dụ 1:

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}27.218

b) 0,24.\dfrac{-15}{4}0,24.154

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right)(2).(712)

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6(325):6

Trả lời

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}27.218 = \dfrac{-2.21}{7.8} = \dfrac{-3}{4};=2.217.8=34;

b) 0,24.\dfrac{-15}{4}0,24.154 \dfrac{6}{25}.\dfrac{-15}{4} = \dfrac{6.(-15)}{25.4} = \dfrac{-9}{10};625.154=6.(15)25.4=910;

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{-2}{1}.\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = \dfrac{7}{6};(2).(712)=21.(712)=(2).(7)1.12=76;

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6 = \left(-\dfrac{3}{25}\right). \dfrac{1}{6}= \dfrac{(-3).1}{25.6} = \dfrac{-1}{50}(325):6=(325).16=(3).125.6=150

Ví dụ 2:

Ta có thể viết số hữu tỉ \dfrac{-5}{16}516 dưới các dạng sau đây:

a) \dfrac{-5}{16}516 là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8};516=52.18;

b) \dfrac{-5}{16}516 là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8516=52:8

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Trả lời

Theo đề bài ta có:

a) \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{4} = (-5).\dfrac{1}{16} = \dfrac{-5}{8}.\dfrac{1}{2};516=54.14=(5).116=58.12;

b)\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4} : 4 = \dfrac{-5}{8} : 2516=54:4=58:2

Lưu ý:\dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}ab.cd=a.cb.d

Ví dụ 3

Tính:

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right);34.125.(256);

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right);(2).3821.74.(38);

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5};(1112:3316).35;

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]723.[(86)4518]

Trả lời

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right)34.125.(256)

= \dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}=3.(12).(25)4.5.6

= \dfrac{-15}{2} = -7\dfrac{1}{2}=152=712

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right)(2).3821.74.(38)

= \dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}=(2).(38).(7).(3)21.4.8

= \dfrac{19}{8} = 2\dfrac{3}{8}=198=238

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5}(1112:3316).35

= \left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{16}{33}\right).\dfrac{3}{5}=(1112.1633).35

= \dfrac{11.16.3}{12.33.5}=11.16.312.33.5

= \dfrac{4}{15}=415

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]723.[(86)4518]

= \dfrac{7}{23}.\dfrac{-24 - 25}{18}=723.242518

= \dfrac{7}{23}.\left(\dfrac{-69}{18}\right)=723.(6918)

= \dfrac{7.(-69)}{23.18}=7.(69)23.18

= -\dfrac{7}{6}=76

= -1\dfrac{1}{6}=116

Ví dụ 4:

a) -0,32 . (-0,875)

= \frac{{ - 32}}{{100}}.\left( {\frac{{ - 875}}{{1000}}} \right)=32100.(8751000)

= \frac{{ - 8}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 7}}{8}} \right) = \frac{{ - 7}}{{25}}=825.(78)=725

b) \left( { - 5} \right):2\frac{1}{5} = \left( { - 5} \right):\frac{{11}}{5} = \left( { - 5} \right).\frac{5}{{11}} = \frac{{ - 25}}{{11}}(5):215=(5):115=(5).511=2511

Ví dụ 5:

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Bài 1.11

Gợi ý đáp án:

Ngăn sách đó có thể để được số sách nhiều nhất là:

120 : 2, 4 = 50 (cuốn sách)

Vậy có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách vào ngăn sách đó.

Ví dụ 6; 

b) \left( {7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right):\left( {5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}} \right)(71234):(51458)

= \left( {\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}} \right):\left( {\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8}} \right)=(2842434):(4082858)

= \left( {\frac{{28 - 2 - 3}}{4}} \right):\left( {\frac{{40 - 2 - 5}}{8}} \right)=(28234):(40258)

= \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8} = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}} = \frac{{46}}{{33}}=234:338=234.833=4633

IV. Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1: Kết quả của phép tính \frac{{ - 3}}{4}.\frac{{16}}{{15}}34.1615 bằng:

A.\frac{{ - 5}}{4}54B. \frac{{ - 4}}{5}45C. -1D. \frac{{ - 4}}{3}43

Câu 2: Kết quả của phép tính \frac{{22}}{4}:\frac{{11}}{8}224:118 bằng:

A. 1B. 2C. 3D. 4

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn \frac{3}{4}x = \frac{{15}}{{16}}34x=1516 là:

A. x = \frac{{ - 4}}{5}x=45B. x = \frac{4}{5}x=45C. x = \frac{{ - 5}}{4}x=54D. x = \frac{5}{4}x=54

Câu 4: \frac{{ - 1}}{6}16 là kết quả của phép tính:

A. \frac{{22}}{{14}}.\frac{7}{{11}}.\frac{1}{6}2214.711.16B. \frac{3}{4}.\left( {\frac{{ - 7}}{{14}}} \right).\frac{4}{{21}}34.(714).421
C. \frac{5}{{16}}.\frac{8}{{15}}.2516.815.2D. \frac{{ - 4}}{{12}}.\left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{{15}}} \right)412.(56).(915)

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x:\frac{5}{4} = \frac{8}{{15}}x:54=815 là:

A. x = \frac{2}{3}x=23B. x = \frac{3}{2}x=32C. x = \frac{3}{4}x=34D. x = \frac{4}{3}x=43

Câu 6: Thực hiện phép tính:

a, \frac{{ - 3}}{2}.\left( { - 0,08} \right)32.(0,08)b, \left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right).4\frac{1}{2}(15).412c, - 3\frac{3}{4}:\left( { - 2,1} \right)334:(2,1)
d, \left( { - 8\frac{2}{5}} \right).\frac{5}{{ - 14}}(825).514e, - 3,5:\frac{{21}}{4}3,5:214f, 1\frac{2}{3}.\left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right)123.(73)

Câu 7:  Tìm số hữu tỉ x, biết:

a, \frac{2}{3} - 1\frac{4}{{15}}x = \frac{{ - 3}}{5}231415x=35b, 1\frac{1}{2}.x - 4 = 0,5112.x4=0,5
c, \frac{x}{{12}} - \frac{5}{6} = \frac{1}{{12}}x1256=112d, 2\frac{2}{3}:x = 1\frac{7}{9}:2\frac{2}{3}223:x=179:223

Câu 8: Viết số hữu tỉ \frac{{ - 25}}{{16}}2516 dưới các dạng:

a, Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là \frac{{ - 5}}{{12}}512

b, Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là \frac{{ - 4}}{5}45

V. Đáp án bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5
BDDCA

Câu 6

a, \frac{{ - 3}}{2}.\left( { - 0,08} \right) = \frac{3}{{25}}32.(0,08)=325b, \left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right).4\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{{10}}(15).412=910c, - 3\frac{3}{4}:\left( { - 2,1} \right) = \frac{{25}}{{14}}334:(2,1)=2514
d, \left( { - 8\frac{2}{5}} \right).\frac{5}{{ - 14}} = 3(825).514=3e, - 3,5:\frac{{21}}{4} = \frac{{ - 2}}{3}3,5:214=23f, 1\frac{2}{3}.\left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right) = \frac{{ - 35}}{9}123.(73)=359

Câu 7:

a, x = 1x=1b, x = 3x=3c, x = 11x=11d, % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2
% da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdaaaaaaa!39A0!
$x = \frac{1}{4}

Câu 8

a, \frac{{ - 25}}{{16}} = \frac{{ - 5}}{{12}}.\frac{{15}}{4}2516=512.154

b, \frac{{ - 25}}{{16}} = \frac{{ - 4}}{5}:\frac{{64}}{{125}}2516=45:64125

Chia sẻ bởi: 👨 Thu Thảo
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
    Đóng