Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio Giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio

Giới thiệu Tải về Bình luận

Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio bao gồm 44 trang tổng hợp các cách giải nhanh nguyên hàm tích phân. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: 572 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số nâng cao.

Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio

I. Kiến thức về Bảng nguyên hàm

$1.\int 0 d x=C \quad$ $1.\int 0 d x=C \quad$

$2. \int d x=x+C$ $2. \int d x=x+C$

$3. \int x^{\alpha} d x=\frac{1}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$ $3. \int x^{\alpha} d x=\frac{1}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$

$4. \int \frac{1}{x^{2}} d x=-\frac{1}{x}+C$ $4. \int \frac{1}{x^{2}} d x=-\frac{1}{x}+C$

$5. \int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C$ $5. \int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C$

$6. \int e^{x} d x=c^{x}+C$ $6. \int e^{x} d x=c^{x}+C$

$7. \int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C$ $7. \int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C$

$8. \int \cos x d x=\sin x+C$ $8. \int \cos x d x=\sin x+C$

$9. \int \sin x d x=-\cos x+C$ $9. \int \sin x d x=-\cos x+C$

$10. \int \tan x . d x=-\ln |\cos x|+C$ $10. \int \tan x . d x=-\ln |\cos x|+C$

$11. \int \cot x . d x=\ln |\sin x|+C$ $11. \int \cot x . d x=\ln |\sin x|+C$

$12. \int \frac{1}{\cos ^{2} x} d x=\tan x+C$ $12. \int \frac{1}{\cos ^{2} x} d x=\tan x+C$

$13. \int \frac{1}{\sin ^{2} x} d x=-\cot x+C$ $13. \int \frac{1}{\sin ^{2} x} d x=-\cot x+C$

$14. \int\left(1+\tan ^{2} x\right) d x=\tan x+C$ $14. \int\left(1+\tan ^{2} x\right) d x=\tan x+C$

$15. \int\left(1+\cot ^{2} x\right) d x=-\cot x+C$ $15. \int\left(1+\cot ^{2} x\right) d x=-\cot x+C$

$\int \ln (a x+b) \mathrm{d} \mathrm{x}=\left(x+\frac{b}{a}\right) \ln (a x+b)-x+C$ $\int \ln (a x+b) \mathrm{d} \mathrm{x}=\left(x+\frac{b}{a}\right) \ln (a x+b)-x+C$

$\int \sqrt{a^{2}-x^{2}} \mathrm{dx}=\frac{x \sqrt{a^{2}-x^{2}}}{2}+\frac{a^{2}}{2} \arcsin \frac{x}{a}+C$ $\int \sqrt{a^{2}-x^{2}} \mathrm{dx}=\frac{x \sqrt{a^{2}-x^{2}}}{2}+\frac{a^{2}}{2} \arcsin \frac{x}{a}+C$

$16. \int(a x+b)^{\alpha} \mathrm{d} \mathrm{x}=\frac{1}{a} \frac{(a x+b)^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c, \alpha \neq-1$ $16. \int(a x+b)^{\alpha} \mathrm{d} \mathrm{x}=\frac{1}{a} \frac{(a x+b)^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c, \alpha \neq-1$

$17. \int x d x=\frac{x^{2}}{2}+C$ $17. \int x d x=\frac{x^{2}}{2}+C$

$18. \int \frac{\mathrm{dx}}{a x+b}=\frac{1}{a} \ln |a x+b|+c$ $18. \int \frac{\mathrm{dx}}{a x+b}=\frac{1}{a} \ln |a x+b|+c$

$19. \int c^{a x+b} d x=\frac{1}{a} c^{a x+b}+C$ $19. \int c^{a x+b} d x=\frac{1}{a} c^{a x+b}+C$

$20. \int a^{k x+b} d x=\frac{1}{k} \frac{a^{k x+b}}{\ln a}+C$ $20. \int a^{k x+b} d x=\frac{1}{k} \frac{a^{k x+b}}{\ln a}+C$

$21. \int \cos (a x+b) d x=\frac{1}{a} \sin (a x+b)+C$ $21. \int \cos (a x+b) d x=\frac{1}{a} \sin (a x+b)+C$

$22. \int \sin (a x+b) d x=-\frac{1}{a} \cos (a x+b)+C$ $22. \int \sin (a x+b) d x=-\frac{1}{a} \cos (a x+b)+C$

$23. \int \tan (a x+b) \mathrm{dx}=-\frac{1}{a} \ln |\cos (a x+b)|+C$ $23. \int \tan (a x+b) \mathrm{dx}=-\frac{1}{a} \ln |\cos (a x+b)|+C$

$24. \int \cot (a x+b) \mathrm{dx}=\frac{1}{a} \ln |\sin (a x+b)|+C$ $24. \int \cot (a x+b) \mathrm{dx}=\frac{1}{a} \ln |\sin (a x+b)|+C$

$25. \int \frac{1}{\cos ^{2}(a x+b)} d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C$ $25. \int \frac{1}{\cos ^{2}(a x+b)} d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C$

$26. \int \frac{1}{\sin ^{2}(a x+b)} d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C$ $26. \int \frac{1}{\sin ^{2}(a x+b)} d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C$

$27. \frac{\int\left(1+\tan ^{2}(a x+b)\right) d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C}{}$ $27. \frac{\int\left(1+\tan ^{2}(a x+b)\right) d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C}{}$

$28. \frac{\int\left(1+\cot ^{2}(a x+b)\right) d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C}{\int c^{a x} \cos b x \mathrm{dx}=\frac{c^{a x}(a \cos b x+b \sin b x)}{a^{2}+b^{2}}+C}$ $28. \frac{\int\left(1+\cot ^{2}(a x+b)\right) d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C}{\int c^{a x} \cos b x \mathrm{dx}=\frac{c^{a x}(a \cos b x+b \sin b x)}{a^{2}+b^{2}}+C}$

$\int e^{a x} \sin b x \mathrm{dx}=\frac{c^{\operatorname{ax}}(a \sin b x-b \cos b x)}{a^{2}+b^{2}}+C$ $\int e^{a x} \sin b x \mathrm{dx}=\frac{c^{\operatorname{ax}}(a \sin b x-b \cos b x)}{a^{2}+b^{2}}+C$

Chia sẻ bởi: