Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio Giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio

Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio bao gồm 44 trang tổng hợp các cách giải nhanh nguyên hàm tích phân. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: 572 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số nâng cao.

Tính nhanh nguyên hàm tích phân bằng máy tính Casio

I. Kiến thức về Bảng nguyên hàm

1.\int 0 d x=C \quad1.0dx=C

2. \int d x=x+C2.dx=x+C

3. \int x^{\alpha} d x=\frac{1}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)3.xαdx=1α+1xα+1+C(α1)

4. \int \frac{1}{x^{2}} d x=-\frac{1}{x}+C4.1x2dx=1x+C

5. \int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C5.1xdx=ln|x|+C

6. \int e^{x} d x=c^{x}+C6.exdx=cx+C

7. \int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C7.axdx=axlna+C

8. \int \cos x d x=\sin x+C8.cosxdx=sinx+C

9. \int \sin x d x=-\cos x+C9.sinxdx=cosx+C

10. \int \tan x . d x=-\ln |\cos x|+C10.tanx.dx=ln|cosx|+C

11. \int \cot x . d x=\ln |\sin x|+C11.cotx.dx=ln|sinx|+C

12. \int \frac{1}{\cos ^{2} x} d x=\tan x+C12.1cos2xdx=tanx+C

13. \int \frac{1}{\sin ^{2} x} d x=-\cot x+C13.1sin2xdx=cotx+C

14. \int\left(1+\tan ^{2} x\right) d x=\tan x+C14.(1+tan2x)dx=tanx+C

15. \int\left(1+\cot ^{2} x\right) d x=-\cot x+C15.(1+cot2x)dx=cotx+C

\int \ln (a x+b) \mathrm{d} \mathrm{x}=\left(x+\frac{b}{a}\right) \ln (a x+b)-x+Cln(ax+b)dx=(x+ba)ln(ax+b)x+C

\int \sqrt{a^{2}-x^{2}} \mathrm{dx}=\frac{x \sqrt{a^{2}-x^{2}}}{2}+\frac{a^{2}}{2} \arcsin \frac{x}{a}+Ca2x2dx=xa2x22+a22arcsinxa+C

16. \int(a x+b)^{\alpha} \mathrm{d} \mathrm{x}=\frac{1}{a} \frac{(a x+b)^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c, \alpha \neq-116.(ax+b)αdx=1a(ax+b)α+1α+1+c,α1

17. \int x d x=\frac{x^{2}}{2}+C17.xdx=x22+C

18. \int \frac{\mathrm{dx}}{a x+b}=\frac{1}{a} \ln |a x+b|+c18.dxax+b=1aln|ax+b|+c

19. \int c^{a x+b} d x=\frac{1}{a} c^{a x+b}+C19.cax+bdx=1acax+b+C

20. \int a^{k x+b} d x=\frac{1}{k} \frac{a^{k x+b}}{\ln a}+C20.akx+bdx=1kakx+blna+C

21. \int \cos (a x+b) d x=\frac{1}{a} \sin (a x+b)+C21.cos(ax+b)dx=1asin(ax+b)+C

22. \int \sin (a x+b) d x=-\frac{1}{a} \cos (a x+b)+C22.sin(ax+b)dx=1acos(ax+b)+C

23. \int \tan (a x+b) \mathrm{dx}=-\frac{1}{a} \ln |\cos (a x+b)|+C23.tan(ax+b)dx=1aln|cos(ax+b)|+C

24. \int \cot (a x+b) \mathrm{dx}=\frac{1}{a} \ln |\sin (a x+b)|+C24.cot(ax+b)dx=1aln|sin(ax+b)|+C

25. \int \frac{1}{\cos ^{2}(a x+b)} d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C25.1cos2(ax+b)dx=1atan(ax+b)+C

26. \int \frac{1}{\sin ^{2}(a x+b)} d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C26.1sin2(ax+b)dx=1acot(ax+b)+C

27. \frac{\int\left(1+\tan ^{2}(a x+b)\right) d x=\frac{1}{a} \tan (a x+b)+C}{}27.(1+tan2(ax+b))dx=1atan(ax+b)+C

28. \frac{\int\left(1+\cot ^{2}(a x+b)\right) d x=-\frac{1}{a} \cot (a x+b)+C}{\int c^{a x} \cos b x \mathrm{dx}=\frac{c^{a x}(a \cos b x+b \sin b x)}{a^{2}+b^{2}}+C}28.(1+cot2(ax+b))dx=1acot(ax+b)+Ccaxcosbxdx=cax(acosbx+bsinbx)a2+b2+C

\int e^{a x} \sin b x \mathrm{dx}=\frac{c^{\operatorname{ax}}(a \sin b x-b \cos b x)}{a^{2}+b^{2}}+Ceaxsinbxdx=cax(asinbxbcosbx)a2+b2+C

Chia sẻ bởi: 👨 Download.vn
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
    Đóng