Toán 6 Bài tập cuối chương V Giải Toán lớp 6 trang 71, 72 sách Cánh diều Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 71, 72 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi trong SGK Bài tập cuối chương V Phân số và số thập phân.

Toán 6 Cánh diều tập 2 trang 71, 72 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 71, 72 Cánh diều tập 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là giải Toán lớp 6 trang 71, 72 tập 2 Cánh diều, mời các bạn cùng tải tại đây.

Giải bài tập Toán 6 Bài tập cuối chương V

Câu 1

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.

\(a) \frac{{ - 3}}{4};\frac{2}{5};\frac{{ - 2}}{3};\frac{1}{3}.\)

\(b) - 3,175;\,1,9;\,\, - 3,169;\,\,1,89.\)

So sánh các cặp số âm và các cặp số dương rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Chú ý: Các số âm luôn nhỏ hơn các số dương.

Gợi ý đáp án

a)

+) Ta có:\(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}} và \frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\)

Do \(\frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}\) nên \(\frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).

+ Ta có: \(\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 9}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 8}}{{12}}\)

Do \(\frac{{ - 9}}{{12}} < \frac{{ - 8}}{{12}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3}\)

Sắp xếp: \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}.\)

b)

Ta có: - 3,175 < - 3,169 và 1,89 < 1,9

Sắp xếp: - 3,175 < - 3,169 < 1,89 < 1,9.

Câu 2

\(a) \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right);\)

\(b) \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right);\)

c) 1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32;

\(d) 7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25).\)

Phương pháp giải

a) Sử dụng tính chất a.0=0

b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.

c) a−b+c−d=(a+c)−(b+d)

d) Áp dụng tính chất: a.b+a.c=a.(b+c)

Gợi ý đáp án

a) Sử dụng tính chất a.0 = 0

b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.

c) a - b + c - d = (a + c) - (b + d)

d) Áp dụng tính chất: a.b + a.c = a.(b + c).

Gợi ý đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{5}{{20}} - \frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).0\\ = 0\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-40}}{{12}} - \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\frac{{-45}}{{12}}\\ = -9\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32\\ = \left( {1,23 + 8,77} \right) - \left( {5,48 + 4,32} \right)\\ = 10 - 9,8\\ = 0,2\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\\ = 0,25\left( {7 - 9} \right)\\ = 0,25.(-2)\\ = -0,5 \end{array}.\)

Câu 3

Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:

- Thu nhập: 16 000 000 đồng;

- Chi tiêu: 13 000 000 đồng;

- Để dành: 3 000 000 đồng.

Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?

- Tính thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi giảm 12%.

- Tính chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi tăng 12%.

=> Tính số tiền gia đình bà Mai để dành được hay thiếu

Phương pháp giải 

- Tính thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi giảm 12%.

- Tính chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi tăng 12%.

=> Tính số tiền gia đình bà Mai để dành được hay thiếu

Gợi ý đáp án

Sau khi giảm 12%, thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:

16 000 000 - (16 000 000 . 12% ) = 14 080 000 (đồng)

Sau khi tăng 12%, chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:

13 000 000 + 13 000 000 . 12% = 14 560 000 (đồng)

Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được số tiền là:

14 080 000 - 14 560 000 = - 480 000 (đồng)

Vậy tháng Năm gia đình bà Mai thiếu 480 000 (đồng).

Câu 4

Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 11/02/2020, dân số của Việt Nam là 97 912 500 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:

a) Sau 1 năm;

b) Sau 2 năm.

a) Sau một năm, dân số Việt Nam = số dân năm 2020 + số dân tăng sau 1 năm từ năm 2020.

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam = số dân sau 1 năm từ năm 2020 + số dân tăng sau 2 năm từ năm 2020.

Phương pháp giải 

a) Sau một năm, dân số Việt Nam = số dân năm 2020 + số dân tăng sau 1 năm từ năm 2020.

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam = số dân sau 1 năm từ năm 2020 + số dân tăng sau 2 năm từ năm 2020.

Gợi ý đáp án

a) Sau một năm, dân số Việt Nam là:

97 912 500 + ( 97 912 500 . 2% ) = 99 870 750 (người)

≈ 99,87 (triệu người)

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là:

99 870 750 + ( 99 870 750.2% ) = 101 868 165 (người)

≈ 101,87 (triệu người).

Câu 5

Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Gọi số trang của quyển sách là: x (trang, x > 30)

Biểu diễn số trang còn lại bạn Dũng đọc sau 2 ngày đầu theo x, mà số trang đó bằng 30 trang

=> Từ đó tìm được x.

Phương pháp giải 

Bước 1: Tìm phân số biểu thị số phần chưa đọc của quyển sách sau ngày thứ nhất

Bước 2: Tìm phân số biểu thị số phần đã đọc của quyển sách trong ngày thứ hai

Bước 3: Tìm phân số biểu thị số phần chưa đọc của quyển sách sau ngày thứ hai ( tương ứng với 30 trang)

Bước 4: Tìm số trang của quyển sách

Gợi ý đáp án

Gọi số trang của quyển sách là: x (trang, x > 30)

Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 1 là: \(\frac{1}{3}x\) ( trang )

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) (trang)

Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 2 là: \(\frac{5}{8}.\frac{2}{3}x = \frac{5}{{12}}x\) (trang)

Số trang còn lại sau 2 ngày là: \(\frac{2}{3}x - \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{4}x\) (trang)

Mà số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 3 là 30 trang nên:

\(\frac{1}{4}x = 30 \Rightarrow\) x = 120

Vậy quyển sách đó có 120 trang.

Câu 6

Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là 36\({\rm{ }}{m^2}.\)

a) Tính diện tích sân vườn.

b) Tính diện tích trồng cỏ.

c) Giá 1\(\,{m^2}\) cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá 5% . Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

a)

Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) diện tích sân vườn

Mà diện tích phần lát gạch là 36\({\rm{ }}{m^2}\) nên diện tích sân vườn là:

\(36:\frac{4}{5} = 45\,\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích sân vườn là \(45\,\left( {{m^2}} \right).\)

b) Diện tích phần trồng cỏ là: \(\frac{1}{5}.45 = 9\left( {{m^2}} \right)\)

c) Do được giảm giá 5% nên 1\(\,{m^2}\) cỏ có giá là:

\(50{\rm{ }}000 - (50{\rm{ }}000.5\% ) = 47{\rm{ }}500 (đồng)\)

Vậy số tiền mua cỏ là:

\(9\,.\,47{\rm{ }}500 = 427{\rm{ }}500 (đồng).\)

Câu 7

Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.

a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.

b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.

c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft.

Gợi ý đáp án

a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C là:

F = (160 + 9 . 100) : 5 = 212 °F

b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C là:

109 = ( 160 + 9 . C) : 5

=> C = (109 . 5 - 160 ) : 9

=> C = 42,78 °C

c)

Ta có: 1 ft = 304,8 mm vậy 5 000 ft = 1 524 000 mm = 1,524 km

Vì cao lên 1 km giảm đi 3°C vậy 1,524 km giảm số độ C là:

1,524 . 3 = 4,572 °C

Điểm sôi của nước (theo độ C) là:

100 - 4,572 = 95,428 °C

Điểm sôi của nước tính tại độ cao 5 000 ft là:

F = (160 + 9 .95,428) : 5 = 203,7704 °F

Câu 8

Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.

a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.

b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng 1 DWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?

Phương pháp giải 

a) Đổi đơn vị ra kg

Thể tích của lượng dầu thô = Khối lượng : khối lượng riêng.

b) Đổi thể tích ra đơn vị DWT

Số chuyến cần = Tổng lượng dầu: Lượng dầu mỗi chuyến

Gợi ý đáp án

a) Ta có 12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg

Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là:

\(V = \frac{{12{\rm{ }}370{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}{{900}} = 13 744 444,44 m3\)

b) Ta có 1 DWT tương đương với 1,13 m³

Suy ra 13 744 444,44 m³ tương đương với:

13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 DWT

Cần số chuyến tàu chở dầu thô là: 12 163 225,17 : 104 530 = 116,36

Như vậy, cần ít nhất 117 chuyến tàu chở dầu thô

Câu 9

Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?

b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?

c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?

d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?

Phương pháp giải 

- Quan sát biểu đồ để suy ra ngày có số học sinh ăn xôi nhiều nhất và ít nhất.

- Số xuất xôi cửa hàng 2 bán được nhiều hơn cửa hàng 1 = Số xuất xôi cửa hàng 2 bán được - Số xuất xôi cửa hàng 1 bán được

- Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 1 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 1 bán được : 6.

- Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 2 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 2 bán được : 6.

Gợi ý đáp án

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ sáu:

23 + 44 = 67(em)

b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ bảy:

21 + 39 = 60(em)

c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi là:

(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) - (25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) = 121 (suất)

d) Mỗi buổi sáng cửa hàng 1 nên chuẩn bị số suất xôi là:

(25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) : 6 ≈ 22 (suất)

Mỗi buổi sáng cửa hàng 2 nên chuẩn bị số suất xôi là:

(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) : 6 = 42 (suất).

Lý thuyết Toán 6 Chương V

1. Làm tròn số

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.

– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân

+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Ví dụ 1:

a) Làm tròn số 4, 12356 đến hàng phần trăm.

b) Làm tròn số 3124, 13 đến hàng trăm.

2. Ước lượng

Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả nhất. Để làm được việc ngày ta thường sẽ ước lượng các giá trị để có được kết quả ước lượng.

Có thể ước lượng kết quả bằng một trong các cách sau:

– Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;

– Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;

– Làm tròn các số hạng, thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.

Ví dụ 2: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256, 3 + 892, 37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.

(A) 1 190, 65

(B) 2 356, 67

(C) 1 193, 67

(D) 128, 67

Lời giải:

+) Làm tròn 256, 3 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 256

+) Làm tròn 892, 37 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 892

Do vậy tổng cần tính xấp xỉ bằng:

256 + 892 + 45 = (255 + 1) + 892 + 45 = (255 + 45) + (1 + 892)

= 300 + 893 = 1 193

Trong bốn đáp án, (B) và (D) quá xa với 1 193 nên loại (B), (D).

Ta thấy 1 193 gần (C) hơn nên khả năng (C) đúng.

Chú ý rằng tổng các chữ số hàng phần trăm là 7 nên (A) sai

Đáp án cần chọn: C

3. Hai bài toán về phân số

- Tính giá trị phân số của một số cho trước

Ví dụ:

a) \(\dfrac{2}{3}\) của 8,7 là: \(8,7.\dfrac{2}{3} = \left( {8,7:3} \right).2 = 2,9.2 = 5,8.\)

b) \(\dfrac{2}{3}\) của \(\dfrac{{ - 15}}{2}\) là: \(\dfrac{{ - 15}}{2} .\dfrac{2}{3}= - 5.\)

- Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Ví dụ:

Tìm một số biết \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2

Số cần tìm là: \(7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2} = 10,8.\)