Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên Giải Toán lớp 6 trang 69 sách Cánh diều Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 69 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Luyện tập vận dụng và 7 bài tập cuối bài Tập hợp các số nguyên được nhanh chóng thuận tiện hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 69 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 69 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Giải Toán 6: Bài 2: Tập hợp các số nguyên

• Phần Hoạt động
• Phần Luyện tập và vận dụng
• Phần Bài tập

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 64 Toán 6 tập 1

Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Gợi ý đáp án

a) Các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên theo thứ tự từ thứ hai đến chủ nhật là: 0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6.

Gọi A là tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết trên.

Khi đó ta viết tập hợp A là:

A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}.

b) Tập hợp A gồm các loại số là: số nguyên âm và số tự nhiên.

+ Các số nguyên âm: – 2; – 5

+ Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6.

Hoạt động 2 trang 65 Toán 6 tập 1

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Gợi ý đáp án

a) Quan sát Hình 3:

Ta thấy:

+ Điểm – 5 (biểu diễn số nguyên – 5) nằm bên trái điểm gốc 0; cách điểm gốc 5 khoảng.

+ Điểm – 4 (biểu diễn số nguyên – 4) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.

+ Điểm – 2 (biểu diễn số nguyên – 2) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

+ Điểm 3 (biểu diễn số nguyên 3) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.

+ Điểm 5 (biểu diễn số nguyên 5) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

b)

+ Quan sát Hình 4, ta thấy số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi hình theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là: – 1 °C, – 2 °C, 3 °C.

+ Biểu diễn các số lên trục số thẳng đứng ở Hình 4 ta được:

Hoạt động 3 trang 66 Toán 6 tập 1

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Gợi ý đáp án

Quan sát trục số ta thấy:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.

Phần Luyện tập và vận dụng

Luyện tập 1 trang 64 Toán 6 tập 1

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp vào ô trống:

Gợi ý đáp án

a. Ta có: số – 6 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

=> Ta viết: \(- 6 \in \mathbb{Z}\)

b. Ta có: số – 10 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 10 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

=> Ta viết: \(- 10 \in \mathbb{N}\)

Luyện tập 2 trang 66 Toán 6 tập 1

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Hướng dẫn giải

Trên trục số gốc ta có:

+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương

+ Chiều từ phải qua trái là chiều âm

+ Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a

+ Các số nằm bên trái số 0 là số nguyên âm

+ Số bên phải số 0 là số nguyên dương

+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

+ Nếu a và b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b

Gợi ý đáp án

Biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, ta có hình vẽ minh họa như sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

Luyện tập 3 trang 67 Toán 6 tập 1

Viết số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.

Gợi ý đáp án

Viết số: 3 259 633 217

Luyện tập 4 trang 68 Toán 6 tập 1

Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở Ví dụ 3:

ab0; a0c; a001 a ≠0

Gợi ý đáp án

ab0 = a x 100 + b x 10

a0c = a x 100 + c

a001 = a x 1000 + 1

Luyện tập 5 trang 69 Toán 6 tập 1

a) Đọc các số La Mã sau:

XVI; XVIII; XXII; XXVI; XXVIII

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 12; 15; 17; 24; 25;25

Gợi ý đáp án

a) Đọc số La Mã:

XVI: mười sáu; XVIII: Mười tám; XXII: hai mươi hai; XXVI: hai mươi sáu; XXVIII: hai mươi tám

b) Viết số La Mã:

12: XII; 15: XV; 24: XXIV; 25: XX; 29: XXIX

Phần Bài tập

Bài 1 trang 69 Toán 6 tập 1

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Gợi ý đáp án:

Số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau

a) 10 000 m

b) 0

c) –100 m

Bài 2 trang 69 Toán 6 tập 1

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?

a) -3 ☐ Z

b) 0 ☐ Z

c) 4 ☐ Z

d) -2 ☐ N

Gợi ý đáp án:

a) -3 ∈ Z

b) 0 ∉ Z

c) 4 ∈ Z

d) -2 ∉ N

Bài 3 trang 69 Toán 6 tập 1

Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Gợi ý đáp án:

Bài 4 trang 69 Toán 6 tập 1

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Gợi ý đáp án:

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.

b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.

Bài 5 trang 69 Toán 6 tập 1

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

Gợi ý đáp án:

Vẽ trục số nằm ngang

Hai số nguyên: -5 và 1

• Số đối của -5 là 5
• Số đối của 1 là -1

Bài 6 trang 69 Toán 6 tập 1

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.

Gợi ý đáp án:

So sánh các cặp số sau ta được:

• 3 < 5
• - 3 < - 1
• - 5 < 2
• 5 > - 3

Bài 7 trang 69 Toán 6 tập 1

Nước đóng băng khi nhiệt độ ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ -3 ^oC thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 ^oC thì nước đóng băng.

Gợi ý đáp án:

a) Đúng. Vì -3 < 0

b) Sai. Vì 2 > 0

Lý thuyết Tập hợp các số nguyên tố

I. Tập hợp Z các số nguyên

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương

- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

a. Trục số nằm ngang

+ Trên trục số: Điểm 0 được gọi là điểm gốc của trục số.

+ Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

+ Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

+) Cho số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm aa nằm bên trái điểm b thì số aa nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Ví dụ:

Số 5 trên trục số được gọi là điểm 5.

Số −10 trên trục số được gọi là điểm −10

b) Số đối của một số nguyên

- Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về 2 phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là 2 số đối nhau

- Số đối của số 0 là 0

c) So sánh hai số nguyên

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

- Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì −a < −b (Thêm dấu “-” thì đổi dấu “>” thành dấu “<”)

- Nếu a, b là hai số nguyên dương và a < b thì −a > −b

- Kí hiệu a ≤ b có nghĩa là “a < b hoặc a = b”

- Kí hiệu a ≥ b có nghĩa là “a > b hoặc a = b”

Chú ý:

Để so sánh 2 số nguyên âm, ta làm 2 bước sau:

Bước 1: Bỏ dấu "-" trước cả 2 số âm

Bước 2: Trong 2 số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu "-" lớn hơn)

Ví dụ:

5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20

Vì 16 > 4 nên −16 < −4