Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) Sở GD-ĐT Lào Cai

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I: (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

2. Cho biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán Với a > 0; a # 1; a # 4

a) Rút gọn P

b) So sánh giá trị của P với số 1/3

Câu II: (1,0 điểm)

Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.

Câu III: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (m là tham số)

1. Giải hệ phương trình khi m = 2.

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.

Câu IV: (1,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai x² + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = -1.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ -x₂ =2.

Câu V: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.

1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA² = KN.KP.

2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM.

3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) 149 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!