Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton Giải SGK Toán 10 trang 19 - Tập 2 sách Cánh diều

Mục lục

Giải Toán lớp 10 trang 19 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập trong SGK bài 4 Nhị thức Newton thuộc Chương 5 Đại số tổ hợp.

Toán 10 Cánh diều trang 19 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán lớp 10 trang 19 Cánh diều tập 2 sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là trọn bộ bài giải Toán 10 bài 4: Nhị thức Newton mời các bạn cùng theo dõi.

Giải Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton Cánh diều

Luyện tập Toán 10 Bài 4 Cánh diều
Giải Toán 10 trang 19 Cánh diều - Tập 2

Luyện tập Toán 10 Bài 4 Cánh diều

Luyện tập 1

Khai triển biểu thức (2 + x)⁴.

Lời giải:

Ta có: (2 + x)⁴ = 2⁴ + 4 . 2³ . x + 6 . 2² . x² + 4 . 2 . x³ + x⁴

= 16 + 32x + 24x² + 8x³ + x⁴.

Luyện tập 2

Khai triển biểu thức (2 − 3y)⁴.

Lời giải:

Ta có: (2 – 3y)⁴ = [2 + (– 3y)]⁴

= 2⁴ + 4 . 2³ . (– 3y) + 6 . 2² . (– 3y)² + 4 . 2 . (– 3y)³ + (– 3y)⁴

= 16 – 96y + 216y² – 216y³ + 81y⁴.

Giải Toán 10 trang 19 Cánh diều - Tập 2

Bài 1 trang 19

Khai triển các biểu thức sau:

$a. (2 x+1)^{4}$ $a . (2 x + 1)^{4}$

$b. (3 y-4)^{4}$ $b . (3 y - 4)^{4}$

$c. \left(x+\frac{1}{2}\right)^{4}$ $c . {(x + \frac{1}{2})}^{4}$

$d. \left(x-\frac{1}{3}\right)^{4}$ $d . {(x - \frac{1}{3})}^{4}$

Gợi ý đáp án

Áp dụng nhị thức Newton

$a. (2 x+1)^{4}= 16 x^{4}+32 x^{3}+24 x^{2}+8 x+1$ $a . (2 x + 1)^{4} = 16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$

$b. (3 y-4)^{4}=81 y^{4}-432 y^{3}+864 y^{2}-768 y+256$ $b . (3 y - 4)^{4} = 81 y^{4} - 432 y^{3} + 864 y^{2} - 768 y + 256$

$c. \left(x+\frac{1}{2}\right)^{4}=x^{4}+2 x^{3}+\frac{3}{2} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{1}{16}$ $c . {(x + \frac{1}{2})}^{4} = x^{4} + 2 x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

$d. \left(x-\frac{1}{3}\right)^{4}=x^{4}-\frac{4}{3} x^{3}+\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{27} x+\frac{1}{81}$ $d . {(x - \frac{1}{3})}^{4} = x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - \frac{4}{27} x + \frac{1}{81}$

Bài 2 trang 19

Khai triển các biểu thức sau:

$a. (x+1)^{5}$ $a . (x + 1)^{5}$

$b. (x-3 y)^{5}$ $b . (x - 3 y)^{5}$

Gợi ý đáp án

Áp dụng nhị thức Newton:

$a. (x+1)^{5}=x^{5}+5 x^{4}+10 x^{3}+10 x^{2}+5 x+1$ $a . (x + 1)^{5} = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1$

$b. (x-3 y)^{5}=x^{5}-15 x^{4} y+90 x^{3} y^{2}-270 x^{2} y^{3}+405 x y^{4}-243 y^{5}$ $b . (x - 3 y)^{5} = x^{5} - 15 x^{4} y + 90 x^{3} y^{2} - 270 x^{2} y^{3} + 405 x y^{4} - 243 y^{5}$

Bài 3 trang 19

Xác định hệ số của $x^{4}$ $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $(3 x+2)^{5}.$ $(3 x + 2)^{5} .$

Gợi ý đáp án

Áp dụng nhị thức Newton: $(3 x+2)^{5}=243 x^{5}+810 x^{4}+1080 x^{3}+720 x^{2}+240 x+32$ $(3 x + 2)^{5} = 243 x^{5} + 810 x^{4} + 1080 x^{3} + 720 x^{2} + 240 x + 32$

Vậy hệ số của $x^{4}$ $x^{4}$ là 810.

Bài 4 trang 19

Cho $\left(1-\frac{1}{2} x\right)^{5}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{4}+a_{5} x^{5}.$ ${(1 - \frac{1}{2} x)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5} .$ Tính:

$a. a_{3}$ $a . a_{3}$

$b. a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$ $b . a_{0} + a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}$

Gợi ý đáp án

Áp dụng nhị thức Newton:

$\left(1-\frac{1}{2} x\right)^{5}=1-\frac{5}{2} x+\frac{5}{2} x^{2}-\frac{5}{4} x^{3}+\frac{5}{16} x^{4}-\frac{1}{32} x^{5}$ ${(1 - \frac{1}{2} x)}^{5} = 1 - \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x^{3} + \frac{5}{16} x^{4} - \frac{1}{32} x^{5}$

$a. a_{3}=\frac{5}{4}$ $a . a_{3} = \frac{5}{4}$

$b. a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1-\frac{5}{2} +\frac{5}{2}-\frac{5}{4}+\frac{5}{16}-\frac{1}{32}=\frac{1}{32}$ $b . a_{0} + a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = 1 - \frac{5}{2} + \frac{5}{2} - \frac{5}{4} + \frac{5}{16} - \frac{1}{32} = \frac{1}{32}$

Bài 5 trang 19

Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Số tập hợp con của A là: $C_{5}^{0} + C_{5}^{1} + C_{5}^{2} + C_{5}^{3} + C_{5}^{4} + C_{5}^{5} = 32$

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Bài trước

Bài 3: Tổ hợp

Bài sau

Bài tập cuối chương V - Cánh diều

Liên kết tải về

Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton 134,2 KB Tải về

Tìm thêm: Cánh diều Cánh Diều Lớp 10

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!