Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Giải SGK Toán 10 trang 18 - Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp - Các phép toán trên tập hợp sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 18.

Giải SGK Toán 10 Bài 2 trang 18 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp Các phép toán trên tập hợp Cánh diều, mời các em cùng đón đọc.

Giải Toán 10 trang 18 Cánh diều - Tập 1

Bài 1 trang 18

Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.

Lời giải:

Các tập hợp con của tập hợp X = {a; b; c} là:

X, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}.

Bài 2 trang 18

Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “⊂”: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5]

Lời giải:

Tập hợp [2; 5] là tập hợp gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Tập hợp (2; 5) là tập hợp gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5.

Tập hợp [2; 5) là tập hợp gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 5.

Tập hợp (1; 5] là tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Do đó ta sắp xếp các tập hợp như sau:

(2; 5) ⊂ [2; 5) ⊂ [2; 5] ⊂ (1; 5].

Bài 3 trang 18

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [ - 3;7] \cap (2;5)

b) ( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)

c) \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)

d) ( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)

Gợi ý đáp án

a) Đặt A = [ - 3;7] \cap (2;5)

Tập hợp A là khoảng (2; 5) và được biểu diễn là:

b) Đặt B = ( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)

Tập hợp B là khoảng ( - \infty ;2) và được biểu diễn là:

c) Đặt C = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)

Tập hợp C là nửa khoảng [3; + \infty ) và được biểu diễn là:

d) Đặt D = ( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)

Tập hợp D là khoảng ( - 3;1) và được biểu diễn là:

Bài 4 trang 18

Gọi A là tập nghiệm của phương trình {x^2} + x - 2 = 0,

B là tập nghiệm của phương trình 2{x^2} + x - 6 = 0

Tìm C = A \cap B.

Gợi ý đáp án

Ta có:{x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.

\Rightarrow A = \{ 1; - 2\}

Ta có: 2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.

\Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}

Vậy C = A \cap B = \{ - 2\} .

Bài 5 trang 18

Tìm D = E \cap G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x + 3 \ge 0- x + 5 \ge 0

b) x + 2 > 0 và 2x - 9 < 0

Gợi ý đáp án

a) Ta có: 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}

\RightarrowTập hợp E là:E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}

- x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5

\RightarrowTập hợp G là G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}

\Rightarrow E \cap G = {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2} và x \le 5} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}

Vậy tập hợp D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}

Bài 6 trang 18

Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức\dfrac{1}{{P(x)}} xác định.

Gợi ý đáp án

Ta có: A là tập nghiệm của đa thức P(x)

\Rightarrow A = \{ x \in \mathbb{R}|P(x) = 0\}

Để biểu thức \dfrac{1}{{P(x)}} xác định thì P(x) \ne 0 hay x \notin A.

Gọi B là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \dfrac{1}{{P(x)}} xác định.

\Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \notin A} \right\} = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,A hay B = \{ x \in \mathbb{R}|P(x) \ne 0\}

Bài 7 trang 18

Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.

a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?

b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?

c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Gợi ý đáp án

a) Trong 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao có 10 học sinh tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc

Vậy có 28-10=18 học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc

b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28 + 19 – 10 = 37 (học sinh)

c) Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao.

Do đó số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 – 28 = 12 (học sinh)

Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ.

Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 – 37 = 3 (học sinh)

Bài 8 trang 18

Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.

Gợi ý đáp án

Vì nhóm có 12 học sinh, trong đó có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào nên tổng số học sinh tham gia hai tiết mục múa và hát là: 12 – 4 = 8 (học sinh)

Lại có: Trong 5 học sinh tham gia tiết mục múa, có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục

Vậy số học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5 – 3 = 2 (học sinh)

Do đó số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 – 2 = 6 (học sinh)

Vậy trong nhóm có 6 học sinh tham gia tiết mục hát.

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
  • Dung lượng: 209,1 KB
Tìm thêm: Cánh diều
Sắp xếp theo