™
Download.vn Học tập Thi vào 10

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014 môn Toán Trường Quốc Học Huế

Tải về Bình luận
  • 1

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1.5 điểm)

Giải hệ phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014 môn Toán

Bài 2: (1.5 điểm)

Cho phương trình x4 + (1 − m)x2 + 2m − 2 = 0 (m là tham số)

1. Tìm các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

2.Trong trường hợp pt có 4 nghiệm phân biệt là x1, x2, x3, x4, hãy tìm các giá trị của m sao cho:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014 môn Toán

Bài 3: (1.5 điểm)

1. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: . Tính giá trị của biểu thức:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014 môn Toán

2. Cho số tự nhiên có 2 chữ số. Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là q dư r. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó cho tổng các chữ số của nó được thương 4q dư r. Tìm số đã cho.

Bài 4: (3 điểm)

1. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn sao cho AB > AC (A khác C). Vẽ hình vuông ABDE (D và E cùng nằm trên nửa mp bờ AB không chứa C). Gọi F là giao điểm thứ 2 của AD với đường tròn và K là giao điểm của CF với DE. Chứng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt CA, CB theo thứ tự tại M, N. Chứng minh:

a) AM.BN = IM2 = IN2.

b)

Bài 5: (2 điểm)

1. Cho 2 số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b ≤ 2. Chứng minh:

2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số n = 100a + 10b + c sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng