Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011 môn Toán - Sở GD và ĐT TP HCM Đề thi tuyển sinh lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(Đề thi chính thức)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2010-2011

KHÓA NGÀY 21/06/2010
Môn thi: TOÁN ( chuyên)
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm)

Giải hệ phương trình:

Giải phương trình: (2x² - x)² + 2x² - x - 12 = 0

Câu 2: (3 điểm)

Cho phương trình x² – 2( 2m + 1) x + 4m² + 4 m – 3 = 0 (x là ẩn số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ (x₁ < x₂) thỏa mãn |x₁| = 2|x₂|

Câu 3: (2 điểm)

Thu gọn biểu thức:

Câu 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng :
a) Góc ABP = góc AMB
b) MA.MP =BA.BM

Câu 5: (3 điểm)

Cho phương trình 2x² + mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn số và m, n là các số nguyên). Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên.
a. Chứng minh rằng m² + n² là hợp số
b. Cho hai số dương a,b thỏa a¹⁰⁰ + b¹⁰⁰ = a¹⁰¹ + b¹⁰¹ = a¹⁰² + b¹⁰². Tính P = a²⁰¹⁰ + b²⁰¹⁰

Câu 6: (2 điểm)

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB =2a. Gọi (O) là đường tròn tâm O bán kính a. Tìm điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 7: (2 điểm)

Cho a , b là các số dương thỏa . Chứng minh

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011 môn Toán - Sở GD và ĐT TP HCM 271 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!