Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014 Môn: Toán - Có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 |
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Dành cho học sinh chuyên Toán, chuyên Tin)
Ngày thi: 29/6/2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I. ( 2,0 điểm)
1) Cho biểu thức
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
2) Tìm số nguyên dương n để là số nguyên tố.
Câu II. (1,5 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.
b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm giá trị của m để .
Câu III. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu IV. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD # AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.
a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
b) Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.
c) Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G # O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.
Câu V. (1,0 điểm)
Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
![👨](https://st.download.vn/data/avatars/default-size-56x56-znd.png)
Link Download chính thức:
![👨](Themes/Default/images/icon-comment.png)
Tài liệu tham khảo khác
Thi vào 10 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Bài thu hoạch thực tập sư phạm Mầm non 2023
10.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Tin học 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
50.000+ 4 -
Chuyên đề các bài toán về tính tuổi lớp 4 và 5
10.000+ -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bức tranh thiên nhiên trong bài Đây thôn Vĩ Dạ
100.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Lịch sử - Địa lí 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
50.000+ 5 -
Tập làm văn lớp 5: Tả cảnh buổi chiều trong vườn cây
10.000+ -
Văn mẫu lớp 10: Phân tích bài Nỗi thương mình (3 Dàn ý + 11 mẫu)
50.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn tiếng Anh lớp 6 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
100.000+ 8 -
Văn mẫu lớp 8: Phân tích bài thơ Khi con tu hú của Tố Hữu (Sơ đồ tư duy)
100.000+ 1 -
Giấy giới thiệu chuyển trường (4 Mẫu)
10.000+