Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo tài liệu Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu.
Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu là tài liệu hữu ích, gồm 46 trang với các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và sở GD&ĐT trên toàn quốc. Các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm trải rộng ở nhiều mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao. Sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễ
n Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
CHUYÊN
ĐỀ 21
MỤC LỤC
PHẦN A. C
ÂU HỎI ......................................................................................................................................................... 1
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ............................................................................. 1
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................ 8
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 8
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 9
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 10
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 10
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 13
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 16
Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 17
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................. 19
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ........................................................................... 19
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ...................................................................................................... 27
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 27
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 28
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 31
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 31
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 34
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 37
Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 42
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ
Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1; 2
A
và
2;2;1
B
.
Vectơ
AB
có tọa độ là
A.
1; 1; 3
B.
3;1;1
C.
1;1;3
D.
3;3; 1
Câu 2. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3;1
; 1
M
trên
trục
Oy
có tọa độ là
A.
3;
0; 1
. B.
0;
1;0
. C.
3;
0;0
. D.
0;
0; 1
.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
Câu 3. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4;3
A
và
2;2;7
B
.
Trung điểm của đoạn thẳng
AB
có tọa độ là
A.
4; 2;10
B.
1;3;2
C.
2;6;4
D.
2; 1;5
Câu 4. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
3; 4;0
A
,
1;1;3
B
,
3,1,0
C
. Tìm tọa độ điểm
D
trên trục hoành sao cho
AD BC
.
A.
6;0;0
D
,
12;0;0
D
B.
0;0;0
D
,
6;0;0
D
C.
2;1;0
D
,
4;0;0
D
D.
0;0;0
D
,
6;0;0
D
Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
1;1; 1
A
và
2;3;2
B
. Vectơ
AB
có tọa độ là
A.
1; 2; 3
B.
1; 2; 3
C.
3;5;1
D.
3;4;1
Câu 6. (Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
2;1; 1
M
trên
trục
Oy
có tọa độ là
A.
0;0; 1
. B.
2;0; 1
. C.
0;1;0
. D.
2;0;0
.
Câu 7. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho điểm
2;2;1
A
.
Tính độ dài đoạn thẳng
OA
.
A.
5
OA
B.
5
OA
C.
3
OA
D.
9
OA
Câu 8. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3; 1;1
M
trên trục
Oz
có tọa độ là
A.
3; 1;0
. B.
0;0;1
. C.
0; 1;0
. D.
3;0;0
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
3; 2;3
A
và
1;2;5
B
. Tìm tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
.
A.
1;0;4
I
. B.
2;0;8
I
. C.
2; 2; 1
I
. D.
2;2;1
I
.
Câu 10. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
2;1; 1
M
trên trục
Oz
có tọa độ là
A.
2;0;0
. B.
0;1;0
. C.
2;1;0
. D.
0;0; 1
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2;3;1
A
và
5; 6; 2
B
. Đường thẳng
AB
cắt
mặt phẳng
Oxz
tại điểm
M
. Tính tỉ số
AM
BM
.
A.
3
AM
BM
B.
2
AM
BM
C.
1
3
AM
BM
D.
1
2
AM
BM
Câu 12. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1
A
. Hình chiếu
vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
Oyz
là điểm
A.
3;0;0
M
B.
0; 1;1
N
C.
0; 1;0
P
D.
0;0;1
Q
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
Câu 13. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa
độ
Oxyz
, cho ba vecto
1;2;3 ; 2;2; 1 ; 4;0; 4
a b c
. Tọa độ của vecto
2d a b c
là
A.
7;0; 4
d
B.
7;0;4
d
C.
7;0; 4
d
D.
7;0;4
d
Câu 14. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian
,Oxyz
cho vectơ
2; 2; 4 , 1; 1;1 .
a b
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
3; 3; 3
a b
B.
a
và
b
cùng phương
C.
3
b
D.
a b
Câu 15. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
0;1; 1
A
,
2;3;2
B
. Vectơ
AB
có tọa độ là
A.
2;2;3
. B.
1;2;3
. C.
3;5;1
. D.
3;4;1
.
Câu 16. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho hai điểm
3; 2;3
A
và
1;2;5
B
. Tìm tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
là :
A.
2;2;1
I
. B.
1;0;4
I
. C.
2;0;8
I
. D.
2; 2; 1
I
.
Câu 17. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
Oxyz
cho
2;3;2
a
và
1;1; 1
b
. Vectơ
a b
có tọa độ là
A.
3;4;1
. B.
1; 2;3
. C.
3;5;1
. D.
1;2;3
.
Câu 18. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ
trục tọa độ
Oxyz
, cho
2; 3;3
a
,
0;2; 1
b
,
3; 1;5
c
. Tìm tọa độ của vectơ
2 3 2u a b c
.
A.
10; 2;13
. B.
2;2; 7
. C.
2; 2;7
. D.
2;2;7
.
Câu 19. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ
tọa độ
Oxyz
, cho
1;3;2
A
,
3; 1;4
B
. Tìm tọa độ trung điểm
I
của
.AB
A.
2; 4;2
I
. B.
4;2;6
I
. C.
2; 1; 3
I
. D.
2;1;3
I
.
Câu 20. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục
Oxyz
cho ba điểm
1;2; 3 , 1;0;2 , ; ; 2
A B C x y
thẳng hàng. Khi đó
x y
bằng
A.
1
x y
. B.
17
x y
. C.
11
5
x y
. D.
11
5
x y
.
Câu 21. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục
tọa độ
Oxyz
, cho
2 3a i j k
. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
1; 2; 3
. B.
2; 3; 1
. C.
2; 1; 3
. D.
3;2; 1
.
Câu 22. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian cho hệ trục toạ độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2;3 , 1; 2;5 , 0;0;1
A B C
. Tìm toạ độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
A.
0;0;3
G
. B.
0;0;9
G
. C.
1;0;3
G
. D.
0;0;1
G
.
Câu 23. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
2; 3; 3
a
,
0; 2; 1
b
,
3; 1; 5
c
. Tìm tọa độ của vectơ
2 3 2u a b c
.
Chia sẻ bởi: 
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh Liên kết tải về
Link Download chính thức:
Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu Download
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 6: Viết đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Mẹ của Trần Quốc Minh (2 mẫu)
-
Mẫu giấy 4 ô ly - Mẫu giấy luyện viết chữ đẹp
-
Mẫu báo cáo kiểm điểm tập thể năm 2023
-
Kế hoạch bồi dưỡng thường xuyên cá nhân Giáo viên (13 mẫu)
-
Soạn bài Trình bày ý kiến về những hoạt động thiện nguyện vì cộng đồng - Kết nối tri thức 7
-
Đề thi giáo viên dạy giỏi THCS cấp huyện
-
KHTN Lớp 6 Bài 19: Cơ thể đơn bào và cơ thể đa bào
-
Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
-
Đáp án cuộc thi Tìm hiểu chính sách, pháp luật về phòng, chống tham nhũng, tiêu cực năm 2023
-
Tập làm văn lớp 4: Tả cánh diều tuổi thơ
Sắp xếp theo
Mới nhất trong tuần
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm