
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễ
n Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
CHUYÊN
ĐỀ 21
MỤC LỤC
PHẦN A. C
ÂU HỎI ......................................................................................................................................................... 1
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ............................................................................. 1
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................ 8
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 8
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 9
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 10
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 10
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 13
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 16
Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 17
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................. 19
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ........................................................................... 19
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ...................................................................................................... 27
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 27
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 28
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 31
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 31
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 34
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 37
Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 42
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ
Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian
, cho hai điểm
A
và
B
.
Vectơ
có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Câu 2. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian
, hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên
trục
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU