Tam giác đều Diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

Vậy tính chất tam giác đều là gì? Đường cao tam giác đều như thế nào? Cong thức tính diện tích tam giác đều? Mời quý thầy cô cùng các em học sinh theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé.

1. Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

Trong tam giác ABC đều có AB = AC = BC.

Hệ quả:

• Trong một tam giác đều thì mỗi góc bằng 60°
• Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
• Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60° thì đó là tam giác đều.

2. Tính chất của tam giác đều

Trong tam giác đều gồm có 5 tính chất, đó là:

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. (Tam giác ABC đều ∠A = ∠B = ∠C = 600.)
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. ( ∠A = ∠B = ∠C thì là tam giác ABC đều.)
• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
• Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

Đây là những tính chất vô cùng quan trong để các em có thể áp dụng vào bài tập. Vì vậy các em hãy ghi nhớ thật kỹ 5 tính chất của tam giác đều trên đây. Để có thể áp dụng giải bài tập một cách tốt nhất.

3. Diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích của tam giác đều

\(S=\ a^2.\frac{\sqrt{3}}{4}\)

4. Dấu hiệu nhận biết của tam giác đều

Nếu trong tam giác đều có 5 tính chất thì dấu hiệu của tam giác đều chỉ có 4 dấu hiệu như sau:

• Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
• Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.

5. Bài tập tam giác đều

Câu 1: Cho tam giác đều ABC có AB bằng 3 (cm). Hãy tính đường cao và diện tích của tam giác đều? 

Câu 2: Cho tam giác ABC đều có AB = 5 (cm). Hỏi chu vi tam giác đều bằng bao nhiêu? 

Trên đây là toàn bộ kiến thức về tam giác đều. Hi vọng qua bài viết này các bạn học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để nhanh chóng giải được các bài tập về tam giác vuông cân. Ngoài ra các bạn xem thêm đường cao trong tam giác cân.