Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10 Các định lý Hình học lớp 9
Các định lý Hình học lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích được biên soạn đầy đủ và chi tiết nhất về 20 định lí trọng tâm thường có trong đề thi vào 10 môn Toán.
TOP 20 Định lý Hình học lớp 9 được trình bày rất bài bản các vấn đề quan trọng nhất cần ghi nhớ, ví dụ minh họa kèm theo các dạng bài tập giải chi tiết. Qua đó giúp học sinh nhanh chóng đối chiếu so sánh với bài làm của mình tự nhận xét được năng lực bản thân, thấy được lỗi sai cần tránh, kịp thời lấp đầy lỗ hổng kiến thức, tìm ra các phương pháp làm bài nhanh. Nội dung tài liệu bao gồm các định lý sau:
- Đường thẳng Euler.
- Đường thẳng Simmon.
- Đường thẳng Steiner.
- Đường tròn Euler.
- Điểm Miquel.
- Đường tròn Miquel.
- Định lý Miquel.
- Định lý Lyness.
- Định lý Lyness mở rộng (bổ đề Sawayama).
- Một hệ quả của định lý Lyness mở rộng.
- Định lý Ptolemy cho tứ giác nội tiếp.
- Định lý Ptolemy cho tứ giác bất kỳ.
- Định lý Brocard.
- Định lý con bướm với đường tròn.
- Định lý con bướm mở rộng với đường tròn.
- Định lý con bướm với cặp đường thẳng.
- Định lý Shooten.
- Hệ thức Van Aubel.
- Định lý Ce’va.
- Định lý Menelaus.
Các định lý Hình học lớp 9
1. Đường thẳng Euler
1.(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O cùng nằm trên một đường thẳng. Hơn nữa
Cách 1: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Ta có EF là đường trung bình của tam giác A B C nên EF / / AB. Ta lại có OF / / BH (cùng vuông góc với A C ). Do đó
Từ đó có
Vây H, G, O thẳng hàng.
Cách 2: Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) ta có
Chú ý rằng: Nếu ta kéo dài AH cắt đường tròn tai
Đường thẳng đi qua H, G, O được gọi là đường thẳng Euler của tam giác ABC. Ngoài ra ta còn có OH=3 OG.
*Đường thẳng Euler có thể coi là một trong những định lý quen thuộc nhất của hình học phẳng. Khái niệm đường thẳng Euler trước hết liên quan đến tam giác, sau đó được mở rộng và ứng dụng cho tứ giác nội tiếp và cả n - giác nội tiếp, trong chuyên đề ta quan tâm đến một số vấn đề có liên quan đến khái niệm này trong tam giác.
.............
Nội dung chi tiết tài liệu các định lý hình học 9

Link Download chính thức:
Các phiên bản khác và liên quan:
- Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10 3 MB 16/05/2022 Download

Tài liệu tham khảo khác
Lớp 9 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài thơ Từ ấy của Tố Hữu (3 Dàn ý + 24 Mẫu)
1M+ -
Hướng dẫn học tập Mô đun 4 - Xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh
10.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 5 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
100.000+ 20 -
Đoạn văn tả cảnh một buổi sáng (hoặc trưa, chiều) trong vườn cây (hay trong công viên, trên đường phố, trên cánh đồng, nương rẫy)
10.000+ -
Văn mẫu lớp 11: Hình ảnh thiên nhiên và con người trong bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ
50.000+ -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích hình ảnh làng Vũ Đại trong truyện Chí Phèo (Dàn ý + 4 mẫu)
10.000+ -
Tập làm văn lớp 5: Tả một con suối mà em biết
100.000+ -
Nghị luận xã hội về tính tự lập của giới trẻ hiện nay
100.000+ -
Văn mẫu lớp 7: Đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Ông đồ của Vũ Đình Liên (6 mẫu)
10.000+ 2 -
Tập làm văn lớp 4: Đoạn văn kể về một lần em được đi chơi xa (7 mẫu)
10.000+ 1