Bài tập phương trình phức Ôn tập chuyên đề số phức

Bài tập phương trình phức là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11, 12 tham khảo.

Chuyên đề phương trình phức gồm 19 trang, tổng hợp kiến thức lý thuyết các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề phương trình phức, có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 4. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu bài tập phương trình phức mời các bạn cùng đón đọc và tải tại đây.

Bài tập phương trình phức có đáp án

1. Căn bậc hai của số phức

- Cho số phúc w. Số phức z thỏa mãnz^2=wz2=w được gọi là một căn bậc hai của w.

- Số 0 có đúng một căn bậc hai 0

- Mỗi số phức khác 0 có căn bậc hai là hai số đối nhau (khác 0 ).

- Số thực a>0 có hai căn bậc hai là \sqrt{a} vả -\sqrt{a}.ava.

- Số thực a<0 có hai căn bậc hai là i \sqrt{-a} và -i \sqrt{a}.iavàia.

2. Phương trình phức

Xét phương trình bậc hai a z^2+b z+caz2+bz+c, với z \in \mathbb{C} ; a, b, c \in \mathbb{R} và a \neq 0zC;a,b,cRvàa0.

- Xét biểu thức \Delta=b^2-4 a c.Δ=b24ac.

- Nếu \Delta \neq 0Δ0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt z_1=\frac{-b+\delta}{2 a} vả z_2=\frac{-b-\delta}{2 a}z1=b+δ2avz2=bδ2a, trong đó \DeltaΔ là một căn bậc hai của \DeltaΔ

- Nếu \Delta=0Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép z_1=z_2=-\frac{b}{2 \mathrm{a}}.z1=z2=b2a.

Đặc biệt:

- Khi \DeltaΔ là số thực dương thì phương trình có hai nghiệm z_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 \mathrm{a}}z1=b+Δ2a và z_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 \mathrm{a}}.z2=bΔ2a.

- Khi \DeltaΔ là số thực âm thì phương trình có hai nghiệm z_1=\frac{-+i \sqrt{-\Delta}}{2 \mathrm{a}}z1=+iΔ2a và z_2=\frac{-b-i \sqrt{-\Delta}}{2 \mathrm{a}}.z2=biΔ2a.

■Nhận xét:

Trên tập hợp số phức, mọi phương trình bậc 2 đều có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt)

■ Định lý Viét: Phương trình bậc hai a z^2+b z+caz2+bz+c, vói z \in \mathbb{C} ; a, b, \mathrm{c} \in \mathbb{R}zC;a,b,cR và a \neq 0a0 có 2 nghiệm phúc

z_1z1z_2z2 thì:\left\{\begin{array}{l}z_1+z_2=\frac{-b}{a} \\ z_1 z_2=\frac{c}{a}\end{array}\right..{z1+z2=baz1z2=ca.

3. Tim căn bậc 2 của số phức z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}).z=a+bi(a;bR).

Thao tác: Chuyển máy tính qua chế độ Radian (SHIFT-MODE-4) và chế độ số phức CMPLX

Khi đó một căn bậc 2 của z là:\sqrt{|a+b i|}<\frac{\arg (a+b i)}{2}|a+bi|<arg(a+bi)2, căn bậc 2 còn lại chinh là số đối của số vừa tính được

Trong ₫\delta \|=S H I F T-h y p ; \angle=\mathrm{SHIFT}-(-) ; \arg =S H I F T-2-1.δ=SHIFThyp;=SHIFT();arg=SHIFT21.

...........

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết bài tập phương trình phức

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
    Đóng