Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 12 vòng 1 năm 2012 - 2013 môn Toán (Bảng B)

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG 1
MÔN THI: TOÁN (BẢNG B)

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/10/2012

Câu 1: (6,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn toán với x, y thuộc i

b) Giải phương trình: với x thuộc i

Câu 2: (5,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình: 2x + y - 2 = 0. Đường cao kẻ từ B có phương trình: x + y + 1 = 0, điểm M(1; 1) thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

b) Trong mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D sao cho bốn điểm đó không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng:

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho dãy số(u_n) xác định như sau:

Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn toán

a) Chứng minh:

b) Tính: u₂₀₁₅

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho ba số dương a, b c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng:

a. a² + b² + c² ≥ a + b + c

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho hệ phương trình:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn toán

Tìm m để hệ phương trình có nhiều hơn hai nghiệm với x,y thuộc i

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 12 vòng 1 năm 2012 - 2013 môn Toán (Bảng B) 365 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!