Cách bấm máy tính giải hệ phương trình Cách bấm hệ phương trình trên máy tính

Cách bấm máy tính giải hệ phương trình là tài liệu không thể thiếu đối với các bạn học sinh THCS, THPT. Sử dụng máy tính cầm tay Casio - Vinacal để giải nhanh các bài tập về hệ phương trình 2 ẩn, 3 ẩn. Vậy cách bấm máy tính giải hệ phương trình như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn.

Cách giải hệ phương trình trên máy tính không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao hiệu quả học tập đặc biệt là trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Thông qua tài liệu này các em nhanh chóng nắm vững các bước thực hiện cơ bản cũng như một số mẹo để giải quyết chính xác các bài toán hệ phương trình. Việc luyện tập thường xuyên với cách giải hệ phương trình bằng máy tính không chỉ giúp bạn tăng cường kỹ năng sử dụng máy tính Casio mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Ngoài ra để nâng cao kỹ năng giải toán các em xem thêm: chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

1. Hệ phương trình 2 ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

\(ax + by = c\)

Trong đó x, y là hai ẩn \(a,b,c \in \mathbb{R}\)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ax + by = c} \\ {a'x + b'y = c'} \end{array}} \right.\left( {a,b,c,a',b',c' \in \mathbb{R}} \right)\)

 Trong đó x, y là hai ẩn 

Cách giải hệ phương trình 

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: Kết luận.

2. Cách bấm hệ phương trình trên máy tính Casio 570vn

Để giải hệ phương trình trên máy tính Casio 570vn, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Bắt đầu bằng việc nhấn vào nút 'Mode', nằm ở vị trí bên phải phía dưới của màn hình hiển thị.

Bước 2: Sau đó, để truy cập vào chức năng giải hệ phương trình, bạn chọn '5:EQN' bằng cách nhấn phím số 5.

Bước 3: Tùy vào nhu cầu giải hệ phương trình của bạn, máy tính Casio 570vn cung cấp hai lựa chọn: Nếu bạn muốn giải hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn, hãy nhấn phím số 1.Trong trường hợp bạn cần giải hệ phương trình bậc nhất với ba ẩn, bạn sẽ nhấn phím số 2.

3. Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bằng máy tính

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y = 1} \\ {x - 5y = 8} \end{array}} \right.\)

Hướng dẫn giải

Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 1, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:

Nhấn phím 2 rồi nhấn =

Nhấn phím 3 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím -5 rồi nhấn =

Nhấn phím 8 rồi nhấn =

Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình

Ví dụ 2

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ. Với dòng máy tính CASIO fx 570 ES PLUS giải hệ phương trình theo cách sau:

Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi dạng \(\left\{\begin{array}{l}a_{1} x+b_{1} y=c_{1} \\ a_{2} x+b_{2} y=c_{2}\end{array}\right.\)

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai bẩn

Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng :

Ta chọn phím 5 chọn 1 rồi nhập số vào máy Ví dụ: giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l}2 x+y=10 \\ -y=2-x\end{array}\right.\)

Do phương trình này không là dạng của máy, khi giải bài này bằng máy tính casio. 

Đầu tiên ta phải phải chuyển nó về dạng của máy có dạng như sau \(\left\{\begin{array}{c}2 x+y=10 \\ x-y=2\end{array}\right.\)

Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy

Ấn mode chọn 5 chọn 1 rồi ta nhập số liệu

Nhập số liệu 2 ( nhập =2);1 (nhập =1);10 (nhập =10)

1 (nhập = 1); -1 (nhập = -1); 2 (nhập = 2)

Máy hiện ra kết quả \(\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ y=2\end{array}\right.\)

Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ báo : Math error

Ví dụ cho hệ phương trình : \(\left\{\begin{array}{l}-x-2 y=3 \\ 2 x+4 y=6\end{array}\right.\)

Tương tự như cách nhập vào máy như hệ phương trình ở trên máy hiện ra màn hình math error (hệ này vô nghiệm)

4. Giải hệ phương trình bậc 3 ẩn

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:

\(ax + by + cz = d\)

Với x, y, z là ba ẩn và \(a,b,c,d \in \mathbb{R}\)

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}{x_1} + {b_1}{y_1} + {c_1}{z_1} = {d_1}} \\ \begin{gathered} {a_2}{x_2} + {b_2}{y_2} + {c_2}{z_2} = {d_2} \hfill \\ {a_3}{x_3} + {b_3}{y_3} + {c_3}{z_3} = {d_3} \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.\)

Với x, y, z là ba ẩn và các chữ còn lại là các hệ số

5. Cách bấm máy tính hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y + 1z = 5} \\ {6x + y - z = 4} \\ {x - 7y + 4z = 8} \end{array}} \right.\)

Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 2, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:

Nhấn phím tương tự như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình

6. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Bài 1 giải các phương trình sau

a. Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y - 3 = 0} \\ {xy - 2x + 2 = 0} \end{array}} \right.\)

b.  Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + 2xy = 2} \\ {{x^3} + {y^3} = 8} \end{array}} \right.\)

c.  Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 3x + \sqrt {2x + 1} = y + 1} \\ {{y^3} + 3y + \sqrt {2y + 1} = x + 1} \end{array}} \right.\)

d.  Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + xy + x + 3 = 0} \\ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3\left( {y + 1} \right) + 2\left( {xy - \sqrt {{x^2}y + 2y} } \right) = 0} \end{array}} \right.\)

Bài 2

Giải các hệ phương trình sau 

a) \(\left\{\begin{matrix} x - y =3 & & \\ 3x-4y=2 & & \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 7x - 3y =5 & & \\ 4x+y=2 & & \end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{\begin{matrix} x +3y =-2 & & \\ 5x-4y=11 & & \end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.;\)

e) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{x}{2}- \dfrac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)

f) \(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)

g) \(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)