Download.vn Học tập Lớp 12

Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số Ôn tập môn Toán lớp 12

Giới thiệu Tải về Bình luận
  • 1

Với mong muốn đem đến cho quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số.

Đây là tài liệu cực kì hữu ích gồm 61 trang hướng dẫn phương pháp giải tay và phương pháp giải bằng máy tính Casio các bài toán trong chủ đề hàm số. Nội dung tài liệu gồm: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận, nhận dạng đồ thị. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.

Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số

Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất
SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Kiến Thức Cần Nhớ
Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là D khi đó:
• Nếu f
0
(x) > 0, ∀x ∈ D thì f (x) đồng biến trên D
• Nếu f
0
(x) < 0, ∀x ∈ D thì f (x) nghịch biến trên D
• Nếu f (x) đồng biến trên D thì f
0
(x) ≥ 0, ∀x ∈ D
• Nếu f (x) nghịch biến trên D thì f
0
(x) ≤ 0, ∀x ∈ D
Ta nói chung D là khoảng đơn điệu của hàm số
1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Phương Pháp Giải
Bài toán: Cho hàm số y = f (x) tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
Quy trình bấm máy như sau:
Bước 1. Nhấn tổ hợp phím q Y
Bước 2. Nhập hàm số y = f (x) vào máy tính và ta cho x = X .
Bước 3. Nhấn phím r
Bước 4. Thử các đáp án và nếu kết quả ra số dương thì hàm số y = f (x ) đồng
biến trên khoảng đó, ngược lại nếu kết quả ra âm thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên
khoảng đó.
Phương pháp làm tự luận:
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2. Tính y
0
, giải phương trình y
0
= 0 và tìm những điểm mà tại đó y
0
không
xác định giả sử được các phần tử là x
i
Bước 3. Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Ví dụ 1 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông). Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y =
2x
2
− x
4
.
A. (−1;0). B. (−1;0) và (1;+∞). C. (−1;1). D. (−∞; −1) và (0;1).
Lời giải. Chọn đáp án B
Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị
facebook.com/VuongQuyen894 1
Nếu cố gắng sẽ KHÔNG bao giờ là quá MUỘN khi học cùng thầy! GV: Ngô Vương Quyền
Bước 1. Nhấn tổ hợp phím q Y.
Bước 2. Nhập hàm y = 2x
2
− x
4
vào bằng phím chức năng
Q và cho x = X .
Bước 3. Nhấn phím r ở đây máy tính sẽ hỏi X bằng
bao nhiêu ta thử X thuộc các đáp án.
Bước 4. Thử đáp án:
Đáp án A khoảng (−1; 0) ta chọn X = −0, 5 nhập vào
máy tính bằng cách nhấn p 0 . 5 sau đó nhấn
= được kết quả là −
3
2
< 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên
khoảng này, như vậy đáp án này có thể đúng nhưng ta
cần kiểm tra tất cả các đáp án để thu được đáp án chính
xác và đầy đủ nhất.
Đáp án B khoảng (−1; 0) và (1;+∞) ở đây khoảng
(−1;0) đã thử ở đáp án A nên ta chỉ cần thử khoảng
(1;+∞), khoảng này ta chọn X = 10 bằng cách tiếp tục
nhấn r và nhập X = 10 vào 1 0 rồi nhấn = được
kết quả là −3960 < 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên khoảng
này, như vậy đáp án đầy đủ và chính xác là đáp án B.
Để cho chắc chắn ta thử hai đáp án còn lại ta để ý
đáp án C, D đều có khoảng (0;1) vậy ta thử với X = 0, 5
bằng cách tiếp tục nhấn r 0 . 5 = được kết
quả là
3
2
> 0 ⇒ Hàm số không nghịch biến vậy đáp án cuối
cùng là đáp án B.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang -Học kì II). Hàm số y = x
3
− x
2
− x+ 3 nghịch biến
trên khoảng
A.
µ
−∞;−
1
3
. B.
(
1;+∞
)
.
C.
µ
−
1
3
;1
. D.
µ
−∞;−
1
3
và
(
1;+∞
)
.
Câu 2 (THPT Quốc Oai, Hà Nội). Cho hàm số y = x
4
− 2x
2
+ 5. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
Tham gia hỏi bài tại Group: facebook.com/groups/giupnhauhoctap 2
Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
Câu 3 (THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai, lần 3). Hàm số y = 2x
3
− 6x nghịch biến
trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (−∞;−1). B. (1;+∞). C. (−1;1). D. (−1;+∞).
Câu 4 (chuyên Hoàng Văn Thụ, Hoà Bình). Hàm số y =
1
3
x
3
− x
2
+ x đồng biến trên
A. R. B. (−∞;1) và (1;+∞). C. (−∞;1) ∪ (1; +∞). D. R\{1}.
Câu 5 (THPT Kim Liên, Hà Nội, lần 3). Cho hàm số f
(
x
)
=
x
3
3
−
x
2
2
−6x+
3
4
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
−2;3
)
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
−2;3
)
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
−2;+∞
)
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
−∞;−2
)
.
Đáp án
1 - C 2 - A 3 - C 4 - A 5 - B
2 Tìm m để hàm số đơn điệu
2.1 Hàm số bậc ba y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TAY
Phương Pháp Giải
Bài toán: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x, m) = ax
3
+ bx
2
+
cx + d đồng biến (hoặc nghịch biến) trên tập D.
TH1. Nếu D = R thì:
• Hàm số đồng biến trên R ⇔
b
2
− 3ac ≤ 0
a > 0
• Hàm số nghịch biến trên R ⇔
b
2
− 3ac ≤ 0
a < 0
TH2. Nếu tập D là một khoảng hay một đoạn ta nên sử dụng máy tính hoặc
phương pháp cô lập m tức làm như sau:
Bước 1. Tính đạo hàm f
0
(x, m) (hay tính y
0
). Ở đây ta xét trường hợp hàm
số đồng biến trên D (trường hợp nghịch biến làm tương tự f
0
(x, m) ≤ 0) tức f
0
(x, m) ≥ 0,
∀x ∈ D và dấu = chỉ xảy ra tại hữu hạn các điểm.
Bước 2. Biến đổi f
0
(x, m) ≥ 0 trên về dạng h(m) ≤ g(x) (hoặc h(m) ≥ g(x)) ở đó
g(x), h(m) là các hàm số (Tức là chuyển các phần tử có tham số m sang một vế và các
facebook.com/VuongQuyen894 3
Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán 12
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Mới nhất trong tuần